СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
Информатика
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 16894

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение

 

(2x + 3y ≠ 60) ∨ (Ax) ∨ (Ay)

 

тождественно истинно при любых целых неотрицательных x и y?

Решение.

Решим задачу графически. Условие (2x + 3y ≠ 60) задаёт множество, отмеченное на рисунке закрашенной областью. Чтобы исходное выражение было тождественно истинно для любых целых и неотрицательных x и y, прямые x ≤ A и y ≤ A должны образовывать прямой угол на прямой y = x, вершина которого лежит на прямой Следовательно, они должны образовывать прямой угол, пересекаясь в точке (12, 12). Таким образом, наименьшее значение A равняется 12.

 

Ответ: 12.