ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 17336 Добавить в вариант

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение

(3x + 4y ≠ 60) ∨ ((A ≥ x) ∧ (A ≥ y))

тождественно истинно при любых целых неотрицательных x и y?

Спрятать решение

Решение.

Решим задачу графически. Условие (3x + 4y ≠ 60) задаёт множество, отмеченное на рисунке закрашенной областью. Чтобы исходное выражение было тождественно истинно для любых целых и неотрицательных x и y, прямые x ≤ A и y ≤ A должны образовывать прямой угол на прямой x  =  y, вершина которого лежит таким образом, чтобы прямая $y= дробь: числитель: 60 минус 3x, знаменатель: 4 конец дроби$ полностью содержалась в образованном квадрате. Следовательно, они должны образовывать прямой угол, пересекаясь в точке (20, 20). Таким образом, наименьшее значение A равняется 20.

Ответ: 20.

Приведём другое решение на языке Python.

for a in range(0, 300):

k = 0

for x in range(0, 300):

for y in range(0, 300):

if (3*x + 4*y != 60) or ((a >= x) and (a >= y)):

k += 1

if k == 90_000:

print(a)

break

Аналоги к заданию № 16894: 17336 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.5.1 Высказывания, логические операции, кванторы, истинность высказывания

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь