СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 17336

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение

 

(3x + 4y ≠ 60) ∨ ((Ax) ∧ (Ay))

 

тождественно истинно при любых целых неотрицательных x и y?

Решение.

Решим задачу графически. Условие (3x + 4y ≠ 60) задаёт множество, отмеченное на рисунке закрашенной областью. Чтобы исходное выражение было тождественно истинно для любых целых и неотрицательных x и y, прямые x ≤ A и y ≤ A должны образовывать прямой угол на прямой x = y, вершина которого лежит таким образом, чтобы прямая полностью содержалась в образованном квадрате. Следовательно, они должны образовывать прямой угол, пересекаясь в точке (20, 20). Таким образом, наименьшее значение A равняется 20.

 

Ответ: 20.