СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 16393

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение

 

(2x + 3y > 30) ∨ (x + yA)

 

тождественно истинно при любых целых неотрицательных x и y?

Решение.

Чтобы найти наименьшее целое неотрицательное число A, при котором выражение будет тождественно истинно при любых целых неотрицательных x и y, рассмотрим, в каких случаях условие (3y + 2x > 30) ложно.

Таким образом, находим все решения, когда (3y + 2x ≤ 30). Это x в промежутке от 0 до 15 и y в промежутке от 10 до 0. Заметим, что для того, чтобы выражение подходило для любых x и y, требуется взять x = 15 и y = 0. Тогда 15 + 0 ≤ A. Следовательно, наименьшее целое неотрицательное число A будет равняться 15.

 

Ответ: 15.