Ре­ше­ние. Решим за­да­чу гра­фи­че­ски. Усло­вие (2x + 3y > 30) задаёт мно­же­ство, от­ме­чен­ное на ри­сун­ке за­кра­шен­ной об­ла­стью. Чтобы ис­ход­ное вы­ра­же­ние было тож­де­ствен­но ис­тин­но для любых целых и не­от­ри­ца­тель­ных x и y, пря­мая (x + y ≥ A) долж­на на­хо­дить­ся пра­вее не­за­кра­шен­ной об­ла­сти. Сле­до­ва­тель­но, она долж­на про­хо­дить через точки (0, 15) и (15, 0). Таким об­ра­зом, наи­мень­шее целое не­от­ри­ца­тель­ное A равно 15.

Ответ: 15.

При­ме­ча­ние.

По­ка­жем, что при мень­ших зна­че­ни­ях числа А вы­ра­же­ние не будет тож­де­ствен­но ис­тин­ным. Пред­по­ло­жим, А  =  14. Пусть x  =  15 и y  =  0, тогда 2x + 3y  =  30, и усло­вие 2x + 3y > 30 ложно. При этом усло­вие x + y ≤ A также ложно, а зна­чит, ложно и все вы­ра­же­ние.

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.