Решим за­да­чу гра­фи­че­ски. Усло­вие (2x + 3y < 30) задаёт мно­же­ство, от­ме­чен­ное на ри­сун­ке за­кра­шен­ной об­ла­стью. Чтобы ис­ход­ное вы­ра­же­ние было тож­де­ствен­но ис­тин­но для любых целых и не­от­ри­ца­тель­ных x и y, пря­мая (x + y ≥ A) долж­на на­хо­дить­ся левее не­за­кра­шен­ной об­ла­сти. Сле­до­ва­тель­но, она долж­на про­хо­дить через точки (0, 10) и (10, 0). Таким об­ра­зом, наи­боль­шее целое не­от­ри­ца­тель­ное A равно 10.

Ответ: 10.

При­ме­ча­ние.

По­ка­жем, что А не может быть боль­ше 10. Пусть x  =  0, y  =  10, тогда вы­ра­же­ние 2x + 3y < 30 ложно. Сле­до­ва­тель­но, долж­но быть ис­тин­ным вы­ра­же­ние x + y ≥ A. Это воз­мож­но, толь­ко если A  ≤ 10, по­сколь­ку x + y  =  10.

Об­ра­тим вни­ма­ние чи­та­те­лей, ис­поль­зу­ю­щих про­грам­мы для ре­ше­ния этого и ана­ло­гич­ных за­да­ний, что вы­ра­же­ние долж­но быть тож­де­ствен­но ис­тин­ным для любых не­от­ри­ца­тель­ных x и y, по­это­му пе­ре­бор зна­че­ний сле­ду­ет на­чи­нать с 0, а не с 1.

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.