№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел кодификатора Ф ИПИ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 18 № 16447

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение

 

(2x + 3y < 30) ∨ (x + yA)

 

тождественно истинно при любых целых неотрицательных x и y?

Решение.

Решим задачу графически. Условие (2x + 3y < 30) задаёт множество, отмеченное на рисунке закрашенной областью. Чтобы исходное выражение было тождественно истинно для любых целых и неотрицательных x и y, прямая (x + y ≥ A) должна находиться левее незакрашенной области. Следовательно, она должна проходить через точки (0, 10) и (10, 0). Таким образом, наибольшее целое неотрицательное A равно 10.

 

Ответ: 10.