На ри­сун­ке схема дорог Н-⁠ского рай­о­на изоб­ра­же­на в виде графа. В таб­ли­це звёздоч­кой обо­зна­че­но на­ли­чие до­ро­ги из од­но­го на­се­лен­но­го пунк­та в дру­гой. От­сут­ствие звёздоч­ки озна­ча­ет, что такой до­ро­ги нет.

Каж­до­му населённому пунк­ту на схеме со­от­вет­ству­ет номер в таб­ли­це, но не­из­вест­но, какой имен­но номер. Опре­де­ли­те, какие но­ме­ра в таб­ли­це могут со­от­вет­ство­вать населённым пунк­там E и F на схеме. В от­ве­те за­пи­ши­те эти два но­ме­ра в воз­рас­та­ю­щем по­ряд­ке без про­бе­лов и зна­ков пре­пи­на­ния.

Миша за­пол­нял таб­ли­цу ис­тин­но­сти ло­ги­че­ской функ­ции F

но успел за­пол­нить лишь фраг­мент из трёх раз­лич­ных её строк, даже не ука­зав, ка­ко­му столб­цу таб­ли­цы со­от­вет­ству­ет каж­дая из пе­ре­мен­ных w, x, y, z.

Опре­де­ли­те, ка­ко­му столб­цу таб­ли­цы со­от­вет­ству­ет каж­дая из пе­ре­мен­ных w, x, y, z.

В от­ве­те на­пи­ши­те буквы w, x, y, z в том по­ряд­ке, в ко­то­ром идут со­от­вет­ству­ю­щие им столб­цы (сна­ча­ла буква, со­от­вет­ству­ю­щая пер­во­му столб­цу; затем буква, со­от­вет­ству­ю­щая вто­ро­му столб­цу, и т. д.). Буквы в от­ве­те пи­ши­те под­ряд, ни­ка­ких раз­де­ли­те­лей между бук­ва­ми ста­вить не нужно.

При­мер. Функ­ция F за­да­на вы­ра­же­ни­ем ¬ x ∨ y, за­ви­ся­щим от двух пе­ре­мен­ных, а фраг­мент таб­ли­цы имеет сле­ду­ю­щий вид:

В этом слу­чае пер­во­му столб­цу со­от­вет­ству­ет пе­ре­мен­ная y, а вто­ро­му столб­цу  — пе­ре­мен­ная x. В от­ве­те сле­ду­ет на­пи­сать: yx.

В файле при­ведён фраг­мент базы дан­ных «Про­дук­ты» о по­став­ках то­ва­ров в ма­га­зи­ны рай­о­нов го­ро­да. База дан­ных со­сто­ит из трёх таб­лиц.

Таб­ли­ца «Дви­же­ние то­ва­ров» со­дер­жит за­пи­си о по­став­ках то­ва­ров в ма­га­зи­ны в те­че­ние пер­вой де­ка­ды июня 2021 г., а также ин­фор­ма­цию о про­дан­ных то­ва­рах. Поле Тип опе­ра­ции со­дер­жит зна­че­ние По­ступ­ле­ние или Про­да­жа, а в со­от­вет­ству­ю­щее поле Ко­ли­че­ство упа­ко­вок, шт. за­не­се­на ин­фор­ма­ция о том, сколь­ко упа­ко­вок то­ва­ра по­сту­пи­ло в ма­га­зин или было про­да­но в те­че­ние дня. За­го­ло­вок таб­ли­цы имеет сле­ду­ю­щий вид.

Таб­ли­ца «Товар» со­дер­жит ин­фор­ма­цию об ос­нов­ных ха­рак­те­ри­сти­ках каж­до­го то­ва­ра. За­го­ло­вок таб­ли­цы имеет сле­ду­ю­щий вид.

Таб­ли­ца «Ма­га­зин» со­дер­жит ин­фор­ма­цию о ме­сто­на­хож­де­нии ма­га­зи­нов. За­го­ло­вок таб­ли­цы имеет сле­ду­ю­щий вид.

На ри­сун­ке при­ве­де­на схема ука­зан­ной базы дан­ных.

Ис­поль­зуя ин­фор­ма­цию из при­ведённой базы дан­ных, опре­де­ли­те общую массу (в кг) всех видов зе­фи­ра, по­лу­чен­ных ма­га­зи­на­ми на улице Ме­тал­лур­гов за пе­ри­од с 4 по 13 июня вклю­чи­тель­но.

В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко число.

По ка­на­лу связи пе­ре­да­ют­ся со­об­ще­ния, со­дер­жа­щие толь­ко во­семь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и З. Для пе­ре­да­чи ис­поль­зу­ет­ся дво­ич­ный код, удо­вле­тво­ря­ю­щий пря­мо­му усло­вию Фано, со­глас­но ко­то­ро­му ни­ка­кое ко­до­вое слово не яв­ля­ет­ся на­ча­лом дру­го­го ко­до­во­го слова. Это усло­вие обес­пе­чи­ва­ет воз­мож­ность од­но­знач­ной рас­шиф­ров­ки за­ко­ди­ро­ван­ных со­об­ще­ний. Ко­до­вые слова для не­ко­то­рых букв из­вест­ны: А  — 000, Б  — 001, В  — 0101, Г  — 0100, Д  — 011, Е  — 101. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство зна­ков по­тре­бу­ет­ся для ко­ди­ро­ва­ния остав­ших­ся букв?

В от­ве­те за­пи­ши­те сум­мар­ную длину ко­до­вых слов для букв: Ж, З.

На вход ал­го­рит­ма подаётся на­ту­раль­ное число N. Ал­го­ритм стро­ит по нему новое число R сле­ду­ю­щим об­ра­зом.

1.  Стро­ит­ся дво­ич­ная за­пись числа N.

2.  Далее эта за­пись об­ра­ба­ты­ва­ет­ся по сле­ду­ю­ще­му пра­ви­лу:

а)  если число N де­лит­ся на 3, то к этой за­пи­си до­пи­сы­ва­ют­ся три по­след­ние дво­ич­ные цифры;

б)  если число N на 3 не де­лит­ся, то оста­ток от де­ле­ния умно­жа­ет­ся на 3, пе­ре­во­дит­ся в дво­ич­ную за­пись и до­пи­сы­ва­ет­ся в конец числа.

По­лу­чен­ная таким об­ра­зом за­пись яв­ля­ет­ся дво­ич­ной за­пи­сью ис­ко­мо­го числа R.

На­при­мер, для ис­ход­но­го числа 12₁₀  =  1100₂ ре­зуль­та­том яв­ля­ет­ся число 1100100₂  =  100₁₀, а для ис­ход­но­го числа 4₁₀  =  100₂ ре­зуль­та­том яв­ля­ет­ся число 10011₂  =  19₁₀.

Ука­жи­те ми­ни­маль­ное число R, боль­шее 151, ко­то­рое может быть по­лу­че­но с по­мо­щью по­лу­чен­но­го ал­го­рит­ма. В от­ве­те за­пи­ши­те это число в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

Ис­пол­ни­тель Че­ре­па­ха дей­ству­ет на плос­ко­сти с де­кар­то­вой си­сте­мой ко­ор­ди­нат. В на­чаль­ный мо­мент Че­ре­па­ха на­хо­дит­ся в на­ча­ле ко­ор­ди­нат, её го­ло­ва на­прав­ле­на вдоль по­ло­жи­тель­но­го на­прав­ле­ния оси ор­ди­нат, хвост опу­щен. При опу­щен­ном хво­сте Че­ре­па­ха остав­ля­ет на поле след в виде линии. В каж­дый кон­крет­ный мо­мент из­вест­но по­ло­же­ние ис­пол­ни­те­ля и на­прав­ле­ние его дви­же­ния. У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ет две ко­ман­ды: Вперёд n (где n  — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние Че­ре­па­хи на n еди­ниц в том на­прав­ле­нии, куда ука­зы­ва­ет её го­ло­ва, и На­пра­во m (где m  —  целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов по ча­со­вой стрел­ке.

За­пись По­вто­ри k [Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 … Ко­ман­даS] озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность из S ко­манд по­вто­рит­ся k раз.

Че­ре­па­хе был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм: По­вто­ри 7 [Вперёд 10 На­пра­во 120].

Опре­де­ли­те, сколь­ко точек с це­ло­чис­лен­ны­ми ко­ор­ди­на­та­ми будут на­хо­дить­ся внут­ри об­ла­сти, огра­ни­чен­ной ли­ни­ей, за­дан­ной дан­ным ал­го­рит­мом. Точки на линии учи­ты­вать не сле­ду­ет.

Ис­пол­ни­тель Че­ре­па­ха дей­ству­ет на плос­ко­сти с де­кар­то­вой си­сте­мой ко­ор­ди­нат. В на­чаль­ный мо­мент Че­ре­па­ха на­хо­дит­ся B на­ча­ле ко­ор­ди­нат, её го­ло­ва на­прав­ле­на вдоль по­ло­жи­тель­но­го на­прав­ле­ния оси ор­ди­нат, хвост опу­щен. При опу­щен­ном хво­сте Че­ре­па­ха остав­ля­ет на поле след в виде линии. В каж­дый кон­крет­ный мо­мент из­вест­но по­ло­же­ние ис­пол­ни­те­ля и на­прав­ле­ние его дви­же­ния. У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ет 6 ко­манд: Под­нять хвост, озна­ча­ю­щая пе­ре­ход к пе­ре­ме­ще­нию 6eз ри­со­ва­ния; Опу­стить хвост, озна­ча­ю­щая пе­ре­ход в режим ри­со­ва­ния; Вперёд n (где n  — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние Че­ре­па­хи на n еди­ниц в том на­прав­ле­нии, куда ука­зы­ва­ет её го­ло­ва; Назад n (где n  — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние в про­ти­во­по­лож­ном го­ло­ве на­прав­ле­нии; На­пра­во m (где m  — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов по ча­со­вой стрел­ке, На­ле­во m (где m  — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов про­тив ча­со­вой стрел­ки. За­пись По­вто­ри k [Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 ... Ко­ман­даS] озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность из S ко­манд по­вто­рит­ся k раз.

Че­ре­па­хе был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 2 [Вперёд 10 На­пра­во 90 Вперёд 18 На­пра­во 90]

Под­нять хвост

Вперёд 5 На­пра­во 90 Вперёд 7 На­ле­во 90

Опу­стить хвост

По­вто­ри 2 [Вперёд 10 На­пра­во 90 Вперёд 7 На­пра­во 90].

Опре­де­ли­те, сколь­ко точек с це­ло­чис­лен­ны­ми ко­ор­ди­на­та­ми будут на­хо­дить­ся внут­ри объ­еди­не­ния фигур, огра­ни­чен­ных за­дан­ны­ми ал­го­рит­мом ли­ни­я­ми, вклю­чая точки на ли­ни­ях.

При­бор ав­то­ма­ти­че­ской фик­са­ции на­ру­ше­ний пра­вил до­рож­но­го по­ве­де­ния де­ла­ет цвет­ные фо­то­гра­фии раз­ме­ром 1024 × 768 пик­се­лей, ис­поль­зуя па­лит­ру из 4096 цве­тов. Для пе­ре­да­чи сним­ки груп­пи­ру­ют­ся в па­ке­ты по 256 штук. Опре­де­ли­те раз­мер од­но­го па­ке­та фо­то­гра­фий в Мбайт.

В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко число.

Сколь­ко су­ще­ству­ет вось­ме­рич­ных пя­ти­знач­ных чисел, не со­дер­жа­щих в своей за­пи­си цифру 1, в ко­то­рых все цифры раз­лич­ны и ни­ка­кие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?

От­крой­те файл элек­трон­ной таб­ли­цы, со­дер­жа­щей в каж­дой стро­ке семь на­ту­раль­ных чисел.

Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство строк таб­ли­цы, со­дер­жа­щих числа, для ко­то­рых вы­пол­не­ны оба усло­вия:

—  в стро­ке есть два числа, каж­дое из ко­то­рых по­вто­ря­ет­ся два­жды, осталь­ные числа раз­лич­ны;

—  сред­нее ариф­ме­ти­че­ское всех по­вто­ря­ю­щих­ся чисел стро­ки мень­ше сред­не­го ариф­ме­ти­че­ско­го всех её чисел.

Опре­де­ли­те, сколь­ко раз в тек­сте главы II по­ве­сти А. И. Куп­ри­на «По­еди­нок» встре­ча­ет­ся со­че­та­ние букв «все» или «Все» толь­ко в со­ста­ве дру­гих слов, но не как от­дель­ное слово. В от­ве­те ука­жи­те толь­ко число.

При ре­ги­стра­ции в ком­пью­тер­ной си­сте­ме каж­до­му объ­ек­ту при­сва­и­ва­ет­ся иден­ти­фи­ка­тор, со­сто­я­щий из 60 сим­во­лов и со­дер­жа­щий толь­ко де­ся­тич­ные цифры и сим­во­лы из 250-⁠сим­воль­но­го спе­ци­аль­но­го ал­фа­ви­та. В базе дан­ных для хра­не­ния каж­до­го иден­ти­фи­ка­то­ра от­ве­де­но оди­на­ко­вое и ми­ни­маль­но воз­мож­ное целое число байт. При этом ис­поль­зу­ет­ся по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние иден­ти­фи­ка­то­ров, все сим­во­лы ко­ди­ру­ют­ся оди­на­ко­вым и ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит.

Опре­де­ли­те объём па­мя­ти (в Кбайт), не­об­хо­ди­мый для хра­не­ния 65 536 иден­ти­фи­ка­то­ров. В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко целое число  — ко­ли­че­ство Кбайт.

Ис­пол­ни­тель Ре­дак­тор по­лу­ча­ет на вход стро­ку цифр и пре­об­ра­зо­вы­ва­ет её. Ре­дак­тор может вы­пол­нять две ко­ман­ды, в обеих ко­ман­дах v и w обо­зна­ча­ют це­поч­ки цифр.

А)  за­ме­нить (v, w).

Эта ко­ман­да за­ме­ня­ет в стро­ке пер­вое слева вхож­де­ние це­поч­ки v на це­поч­ку w. На­при­мер, вы­пол­не­ние ко­ман­ды за­ме­нить (111, 27) пре­об­ра­зу­ет стро­ку 05111150 в стро­ку 0527150.

Если в стро­ке нет вхож­де­ний це­поч­ки v, то вы­пол­не­ние ко­ман­ды за­ме­нить (v, w) не ме­ня­ет эту стро­ку.

Б)  на­шлось (v).

Эта ко­ман­да про­ве­ря­ет, встре­ча­ет­ся ли це­поч­ка v в стро­ке ис­пол­ни­те­ля Ре­дак­тор. Если она встре­ча­ет­ся, то ко­ман­да воз­вра­ща­ет ло­ги­че­ское зна­че­ние «ис­ти­на», в про­тив­ном слу­чае воз­вра­ща­ет зна­че­ние «ложь». Стро­ка

ис­пол­ни­те­ля при этом не из­ме­ня­ет­ся.

Цикл

    ПОКА усло­вие

        по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд

    КОНЕЦ ПОКА

вы­пол­ня­ет­ся, пока усло­вие ис­тин­но.

В кон­струк­ции

    ЕСЛИ усло­вие

        ТО ко­ман­да1

        ИНАЧЕ ко­ман­да2

    КОНЕЦ ЕСЛИ

вы­пол­ня­ет­ся ко­ман­да1 (если усло­вие ис­тин­но) или ко­ман­да2 (если усло­вие ложно).

Дана про­грам­ма для Ре­дак­то­ра:

НА­ЧА­ЛО

ПОКА на­шлось (52) ИЛИ на­шлось (2222) ИЛИ на­шлось (1122)

    ЕСЛИ на­шлось (52)

        ТО за­ме­нить (52, 11)

    КОНЕЦ ЕСЛИ

    ЕСЛИ на­шлось (2222)

        ТО за­ме­нить (2222, 5)

    КОНЕЦ ЕСЛИ

    ЕСЛИ на­шлось (1122)

        ТО за­ме­нить (1122, 25)

    КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

На вход при­ведённой выше про­грам­ме по­сту­па­ет стро­ка, на­чи­на­ю­ща­я­ся с цифры 5, а затем со­дер­жа­щая n цифр 2 (3 < n < 10 000).

Опре­де­ли­те наи­боль­шее зна­че­ние n, при ко­то­ром сумма цифр в стро­ке, по­лу­чив­шей­ся в ре­зуль­та­те вы­пол­не­ния про­грам­мы, равна 64.

В тер­ми­но­ло­гии TCP/⁠IP мас­кой сети на­зы­ва­ют дво­ич­ное число, ко­то­рое по­ка­зы­ва­ет, какая часть IP-⁠ад­ре­са узла сети от­но­сит­ся к ад­ре­су сети, а какая  — к ад­ре­су узла в этой сети. Адрес сети по­лу­ча­ет­ся в ре­зуль­та­те при­ме­не­ния по­раз­ряд­ной конъ­юнк­ции к за­дан­но­му ад­ре­су узла и маске сети. Сеть за­да­на IP-⁠ад­ре­сом 192.168.32.160 и мас­кой сети 255.255.255.240. Сколь­ко в этой сети IP-⁠ад­ре­сов, для ко­то­рых сумма еди­ниц в дво­ич­ной за­пи­си IP-⁠ад­ре­са чётна?

В от­ве­те ука­жи­те толь­ко число.

Опе­ран­ды ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния за­пи­са­ны в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 19:

В за­пи­си чисел пе­ре­мен­ной x обо­зна­че­на не­из­вест­ная цифра из ал­фа­ви­та 19-рич­ной си­сте­мы счис­ле­ния. Опре­де­ли­те наи­боль­шее зна­че­ние x, при ко­то­ром зна­че­ние дан­но­го ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния крат­но 18. Для най­ден­но­го зна­че­ния x вы­чис­ли­те част­ное от де­ле­ния зна­че­ния ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния на 18 и ука­жи­те его в от­ве­те в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния. Ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния в от­ве­те ука­зы­вать не нужно.

Зна­че­ние ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния

за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 25. Сколь­ко зна­ча­щих нулей со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

Для ка­ко­го наи­мень­ше­го це­ло­го не­от­ри­ца­тель­но­го числа А вы­ра­же­ние

тож­де­ствен­но ис­тин­но (то есть при­ни­ма­ет зна­че­ние 1) при любых целых не­от­ри­ца­тель­ных х и y?

Ал­го­ритм вы­чис­ле­ния зна­че­ния функ­ции F(n), где n  — на­ту­раль­ное число, задан сле­ду­ю­щи­ми со­от­но­ше­ни­я­ми:

F(n)  =  n при n > 2024;

F(n)  =  n · F(n + 1), если n ≤ 2024.

Чему равно зна­че­ние вы­ра­же­ния F(2022) / F(2024)?

В файле со­дер­жит­ся по­сле­до­ва­тель­ность на­ту­раль­ных чисел, каж­дое из ко­то­рых не пре­вы­ша­ет 100 000. Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство троек эле­мен­тов по­сле­до­ва­тель­но­сти, в ко­то­рых ровно два из трёх эле­мен­тов яв­ля­ют­ся трёхзнач­ны­ми чис­ла­ми, а сумма эле­мен­тов трой­ки не боль­ше мак­си­маль­но­го эле­мен­та по­сле­до­ва­тель­но­сти, окан­чи­ва­ю­ще­го­ся на 13. Га­ран­ти­ру­ет­ся, что в по­сле­до­ва­тель­но­сти есть хотя бы одно число, окан­чи­ва­ю­ще­е­ся на 13. В от­ве­те за­пи­ши­те ко­ли­че­ство най­ден­ных троек чисел, затем мак­си­маль­ную из сумм эле­мен­тов таких троек. В дан­ной за­да­че под трой­кой под­ра­зу­ме­ва­ет­ся три иду­щих под­ряд эле­мен­та по­сле­до­ва­тель­но­сти.

Ответ:

Квад­рат раз­ли­но­ван на N × N кле­ток (1 < N < 30). Ис­пол­ни­тель Робот может пе­ре­ме­щать­ся по клет­кам, вы­пол­няя за одно пе­ре­ме­ще­ние одну из двух ко­манд: впра­во или вниз. По ко­ман­де впра­во Робот пе­ре­ме­ща­ет­ся в со­сед­нюю пра­вую клет­ку, по ко­ман­де вниз  — в со­сед­нюю ниж­нюю. Квад­рат огра­ни­чен внеш­ни­ми сте­на­ми. Между со­сед­ни­ми клет­ка­ми квад­ра­та также могут быть внут­рен­ние стены. Сквозь стену Робот прой­ти не может. Перед каж­дым за­пус­ком Ро­бо­та в каж­дой клет­ке квад­ра­та лежит мо­не­та до­сто­ин­ством от 1 до 100. По­се­тив клет­ку, Робот за­би­ра­ет мо­не­ту с собой; это также от­но­сит­ся к на­чаль­ной и ко­неч­ной клет­кам марш­ру­та Ро­бо­та.

В «уг­ло­вых» клет­ках поля  — тех, ко­то­рые спра­ва и снизу огра­ни­че­ны сте­на­ми, Робот не может про­дол­жать дви­же­ние, по­это­му на­коп­лен­ная сумма счи­та­ет­ся ито­го­вой. Таких ко­неч­ных точек может быть не­сколь­ко, вклю­чая пра­вую ниж­нюю клет­ку поля. При раз­ных за­пус­ках ито­го­вые на­коп­лен­ные суммы могут раз­ли­чать­ся.

Опре­де­ли­те мак­си­маль­ную и ми­ни­маль­ную де­неж­ные суммы, среди всех воз­мож­ных ито­го­вых сумм, ко­то­рые может со­брать Робот, прой­дя из левой верх­ней клет­ки в ко­неч­ную клет­ку марш­ру­та. В от­ве­те ука­жи­те два числа  — сна­ча­ла мак­си­маль­ную сумму, затем ми­ни­маль­ную.

Ис­ход­ные дан­ные пред­став­ля­ют собой элек­трон­ную таб­ли­цу раз­ме­ром N × N, каж­дая ячей­ка ко­то­рой со­от­вет­ству­ет клет­ке квад­ра­та. Внут­рен­ние и внеш­ние стены обо­зна­че­ны утол­щен­ны­ми ли­ни­я­ми.

При­мер вход­ных дан­ных:

Ответ:

Два иг­ро­ка, Петя и Ваня, иг­ра­ют в сле­ду­ю­щую игру. Перед иг­ро­ка­ми лежит куча кам­ней. Иг­ро­ки ходят по оче­ре­ди, пер­вый ход де­ла­ет Петя. За один ход игрок может до­ба­вить в кучу один ка­мень или уве­ли­чить ко­ли­че­ство кам­ней в куче в два раза. Для того чтобы де­лать ходы, у каж­до­го иг­ро­ка есть не­огра­ни­чен­ное ко­ли­че­ство кам­ней.

Игра за­вер­ша­ет­ся в тот мо­мент, когда ко­ли­че­ство кам­ней в куче ста­но­вит­ся не менее 129. По­бе­ди­те­лем счи­та­ет­ся игрок, сде­лав­ший по­след­ний ход, т. е. пер­вым по­лу­чив­ший кучу из 129 или боль­ше кам­ней.

В на­чаль­ный мо­мент в куче было S кам­ней, 1 ≤ S ≤ 128.

Будем го­во­рить, что игрок имеет вы­иг­рыш­ную стра­те­гию, если он может вы­иг­рать при любых ходах про­тив­ни­ка.

Ука­жи­те такое зна­че­ние S, при ко­то­ром Петя не может вы­иг­рать за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может вы­иг­рать своим пер­вым ходом.

Два иг­ро­ка, Петя и Ваня, иг­ра­ют в сле­ду­ю­щую игру. Перед иг­ро­ка­ми лежит куча кам­ней. Иг­ро­ки ходят по оче­ре­ди, пер­вый ход де­ла­ет Петя. За один ход игрок может до­ба­вить в кучу один ка­мень или уве­ли­чить ко­ли­че­ство кам­ней в куче в два раза. Для того чтобы де­лать ходы, у каж­до­го иг­ро­ка есть не­огра­ни­чен­ное ко­ли­че­ство кам­ней.

Игра за­вер­ша­ет­ся в тот мо­мент, когда ко­ли­че­ство кам­ней в куче ста­но­вит­ся не менее 129. По­бе­ди­те­лем счи­та­ет­ся игрок, сде­лав­ший по­след­ний ход, т. е. пер­вым по­лу­чив­ший кучу из 129 или боль­ше кам­ней.

В на­чаль­ный мо­мент в куче было S кам­ней, 1 ≤ S ≤ 128.

Будем го­во­рить, что игрок имеет вы­иг­рыш­ную стра­те­гию, если он может вы­иг­рать при любых ходах про­тив­ни­ка.

Най­ди­те два наи­мень­ших зна­че­ния S, при ко­то­рых у Пети есть вы­иг­рыш­ная стра­те­гия, причём од­но­вре­мен­но вы­пол­ня­ют­ся два усло­вия:

— Петя не может вы­иг­рать за один ход;

— Петя может вы­иг­рать своим вто­рым ходом не­за­ви­си­мо от того, как будет хо­дить Ваня.

Най­ден­ные зна­че­ния за­пи­ши­те в от­ве­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ответ:

Два иг­ро­ка, Петя и Ваня, иг­ра­ют в сле­ду­ю­щую игру. Перед иг­ро­ка­ми лежит куча кам­ней. Иг­ро­ки ходят по оче­ре­ди, пер­вый ход де­ла­ет Петя. За один ход игрок может до­ба­вить в кучу один ка­мень или уве­ли­чить ко­ли­че­ство кам­ней в куче в два раза. Для того чтобы де­лать ходы, у каж­до­го иг­ро­ка есть не­огра­ни­чен­ное ко­ли­че­ство кам­ней.

Игра за­вер­ша­ет­ся в тот мо­мент, когда ко­ли­че­ство кам­ней в куче ста­но­вит­ся не менее 129. По­бе­ди­те­лем счи­та­ет­ся игрок, сде­лав­ший по­след­ний ход, то есть пер­вым по­лу­чив­ший кучу из 129 или боль­ше кам­ней.

В на­чаль­ный мо­мент в куче было S кам­ней, 1 ≤ S ≤ 128.

Будем го­во­рить, что игрок имеет вы­иг­рыш­ную стра­те­гию, если он может вы­иг­рать при любых ходах про­тив­ни­ка.

Най­ди­те ми­ни­маль­ное зна­че­ние S, при ко­то­ром од­но­вре­мен­но вы­пол­ня­ют­ся два усло­вия:

—  у Вани есть вы­иг­рыш­ная стра­те­гия, поз­во­ля­ю­щая ему вы­иг­рать пер­вым или вто­рым ходом при любой игре Пети;

—  у Вани нет стра­те­гии, ко­то­рая поз­во­лит ему га­ран­ти­ро­ван­но вы­иг­рать пер­вым ходом.

Если най­де­но не­сколь­ко зна­че­ний S, в от­ве­те за­пи­ши­те ми­ни­маль­ное из них.

В файле со­дер­жит­ся ин­фор­ма­ция о со­во­куп­но­сти N вы­чис­ли­тель­ных про­цес­сов, ко­то­рые могут вы­пол­нять­ся па­рал­лель­но или по­сле­до­ва­тель­но. Будем го­во­рить, что про­цесс B за­ви­сит от про­цес­са A, если для вы­пол­не­ния про­цес­са B не­об­хо­ди­мы ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния про­цес­са A. В этом слу­чае про­цес­сы могут вы­пол­нять­ся толь­ко по­сле­до­ва­тель­но.

Ин­фор­ма­ция о про­цес­сах пред­став­ле­на в файле в виде таб­ли­цы. В пер­вом столб­це таб­ли­цы ука­зан иден­ти­фи­ка­тор про­цес­са (ID), во вто­ром столб­це таб­ли­цы  — время его вы­пол­не­ния в мил­ли­се­кун­дах, в тре­тьем столб­це пе­ре­чис­ле­ны с раз­де­ли­те­лем «;» ID про­цес­сов, от ко­то­рых за­ви­сит дан­ный про­цесс. Если про­цесс яв­ля­ет­ся не­за­ви­си­мым, то в таб­ли­це ука­за­но зна­че­ние 0.

Ти­по­вой при­мер ор­га­ни­за­ции дан­ных в файле:

Опре­де­ли­те мак­си­маль­ную про­дол­жи­тель­ность от­рез­ка вре­ме­ни (в мс), в те­че­ние ко­то­ро­го воз­мож­но од­но­вре­мен­ное вы­пол­не­ние четырёх про­цес­сов, при усло­вии, что все не­за­ви­си­мые друг от друга про­цес­сы могут вы­пол­нять­ся па­рал­лель­но

Вы­пол­ни­те за­да­ния, ис­поль­зуя дан­ные из файла ниже:

Ис­пол­ни­тель пре­об­ра­зу­ет число на экра­не. У ис­пол­ни­те­ля есть две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра.

1.  При­ба­вить 1.

2.  Умно­жить на 2.

3.  Воз­ве­сти в квад­рат.

Про­грам­ма для ис­пол­ни­те­ля  — это по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд.

Сколь­ко су­ще­ству­ет про­грамм, для ко­то­рых при ис­ход­ном числе 2 ре­зуль­та­том яв­ля­ет­ся число 20, при этом тра­ек­то­рия вы­чис­ле­ний не со­дер­жит числа 11?

Тра­ек­то­рия вы­чис­ле­ний про­грам­мы  — это по­сле­до­ва­тель­ность ре­зуль­та­тов вы­пол­не­ния всех ко­манд про­грам­мы. На­при­мер, для про­грам­мы 321 при ис­ход­ном числе 4 тра­ек­то­рия будет со­сто­ять из чисел 16, 32, 33.

Тек­сто­вый файл со­сто­ит из сим­во­лов T, U, V, W, X, Y и Z.

Опре­де­ли­те в при­ла­га­е­мом файле мак­си­маль­ное ко­ли­че­ство иду­щих под­ряд сим­во­лов (длину не­пре­рыв­ной под­по­сле­до­ва­тель­но­сти), среди ко­то­рых сим­вол T встре­ча­ет­ся ровно 100 раз.

Для вы­пол­не­ния этого за­да­ния сле­ду­ет на­пи­сать про­грам­му.

Вход­ной файл со­дер­жит све­де­ния о за­яв­ках на про­ве­де­ние ме­ро­при­я­тий в кон­фе­ренц-зале. в каж­дой за­яв­ке ука­за­ны время на­ча­ла и время окон­ча­ния ме­ро­при­я­тия (в ми­ну­тах от на­ча­ла суток). Если время на­ча­ла од­но­го ме­ро­при­я­тия мень­ше вре­ме­ни окон­ча­ния дру­го­го, то про­ве­сти можно толь­ко одно из них. Если время окон­ча­ния од­но­го ме­ро­при­я­тия сов­па­да­ет со вре­ме­нем на­ча­ла дру­го­го, то про­ве­сти можно оба.

Опре­де­ли­те, какое мак­си­маль­ное ко­ли­че­ство ме­ро­при­я­тий можно про­ве­сти в кон­фе­ренц-зале и каков при этом мак­си­маль­но воз­мож­ный пе­ре­рыв между двумя по­след­ни­ми ме­ро­при­я­ти­я­ми.

Вход­ные дан­ные.

В пер­вой стро­ке вход­но­го файла на­хо­дит­ся число N (N ≤ 1000)  — ко­ли­че­ство за­явок на про­ве­де­ние ме­ро­при­я­тий. Сле­ду­ю­щие N строк со­дер­жат пары чисел, обо­зна­ча­ю­щих время на­ча­ла и время окон­ча­ния ме­ро­при­я­тий. Каж­дое из чисел на­ту­раль­ное, не пре­вос­хо­дя­щее 1440.

За­пи­ши­те в от­ве­те два числа: мак­си­маль­ное ко­ли­че­ство ме­ро­при­я­тий и самый длин­ный пе­ре­рыв между двумя по­след­ни­ми ме­ро­при­я­ти­я­ми (в ми­ну­тах).

При­мер вход­но­го файла:

5

10 150

100 120

131 170

150 180

120 130

При таких ис­ход­ных дан­ных можно про­ве­сти мак­си­мум три ме­ро­при­я­тия, на­при­мер, ме­ро­при­я­тия по за­яв­кам 2, 3 и 5. мак­си­маль­ный пе­ре­рыв между двумя по­след­ни­ми ме­ро­при­я­ти­я­ми со­ста­вит 20 мин., если со­сто­ят­ся ме­ро­при­я­тия по за­яв­кам 2, 4 и 5.

Ответ:

По ка­на­лу связи пе­ре­даётся по­сле­до­ва­тель­ность целых чисел  — по­ка­за­ния при­бо­ра. В те­че­ние N мин. (N  — на­ту­раль­ное число) при­бор еже­ми­нут­но ре­ги­стри­ру­ет зна­че­ние на­пря­же­ния (в услов­ных еди­ни­цах) в элек­три­че­ской сети и пе­ре­даёт его на сер­вер.

Опре­де­ли­те три таких пе­ре­дан­ных числа, чтобы между мо­мен­та­ми пе­ре­да­чи любых двух из них про­шло не менее K мин., а сумма этих трёх чисел была мак­си­маль­но воз­мож­ной. За­пи­ши­те в от­ве­те най­ден­ную сумму.

Вход­ные дан­ные.

Дано два вход­ных файла (файл A и файл B), каж­дый из ко­то­рых в пер­вой стро­ке со­дер­жит число K  — ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство минут, ко­то­рое долж­но прой­ти между мо­мен­та­ми пе­ре­да­чи по­ка­за­ний, а во вто­рой  — ко­ли­че­ство пе­ре­дан­ных по­ка­за­ний N. В каж­дой из сле­ду­ю­щих N строк на­хо­дит­ся одно целое число, по мо­ду­лю не пре­вы­ша­ю­щее 10 000 000, ко­то­рое обо­зна­ча­ет зна­че­ние на­пря­же­ния в со­от­вет­ству­ю­щую ми­ну­ту.

В от­ве­те ука­жи­те два числа: сна­ча­ла зна­че­ние ис­ко­мой ве­ли­чи­ны для файла А, затем  — для файла B.

При­мер ор­га­ни­за­ции ис­ход­ных дан­ных во вход­ном файле:

2

6

150

-150

20

-200

-300

0

При таких ис­ход­ных дан­ных ис­ко­мая ве­ли­чи­на равна 170  — это сумма зна­че­ний, за­фик­си­ро­ван­ных на пер­вой, тре­тьей и ше­стой ми­ну­тах из­ме­ре­ний.

Пре­ду­пре­жде­ние: для об­ра­бот­ки файла B не сле­ду­ет ис­поль­зо­вать пе­ре­бор­ный ал­го­ритм, вы­чис­ля­ю­щий сумму для всех воз­мож­ных ва­ри­ан­тов, по­сколь­ку на­пи­сан­ная по та­ко­му ал­го­рит­му про­грам­ма будет вы­пол­нять­ся слиш­ком долго.

Ответ: