Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 60258
i

Ал­го­ритм вы­чис­ле­ния зна­че­ния функ­ции F(n), где n  — на­ту­раль­ное число, задан сле­ду­ю­щи­ми со­от­но­ше­ни­я­ми:

F(n)  =  n при n > 2024;

F(n)  =  n · F(n + 1), если n ≤ 2024.

 

Чему равно зна­че­ние вы­ра­же­ния F(2022) / F(2024)?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем зна­че­ние F(2022):

F(2022)  =  2022 · F(2023)  =  2022 · 2023 · F(2024).

То есть зна­че­ние вы­ра­же­ния равно:

 дробь: чис­ли­тель: F левая круг­лая скоб­ка 2022 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: F левая круг­лая скоб­ка 2024 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2022 умно­жить на 2023 умно­жить на F левая круг­лая скоб­ка 2024 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: F левая круг­лая скоб­ка 2024 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = 2022 умно­жить на 2023 = 4 090 506.

Ответ: 4090506.

 

При­ведём ре­ше­ние на языке Python.

def F(n):

if n > 2024:

return n

else:

return n*F(n+1)

print(F(2022)/F(2024))

 

При­ведём ре­ше­ние Артёма Гри­ди­на на языке Python.

F = lambda n: n if n > 2024 else n*F(n+1)

print(F(2022)/F(2024))

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ−2024 по ин­фор­ма­ти­ке