ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 18797 Добавить в вариант

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение

(x > A) ∨ (y > x) ∨ (2y + x < 110)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Спрятать решение

Решение.

Решим задачу графически. Условия (2y + x < 110) и (y > x) задают множество, отмеченное на рисунке закрашенной областью. Чтобы исходное выражение было тождественно истинно для любых целых и неотрицательных x и y, прямая $x=A$ должна лежать левее незакрашенной области. Следовательно, она должна проходить через точку (36, 36). Таким образом, наибольшее целое неотрицательное A равно 36.

Ответ: 36.

Приведём другое решение на языке Python.

for A in range(300, -1, -1):

k = 0

for x in range(300):

for y in range(300):

if (x > A) or (y > x) or (2 * y + x < 110):

k += 1

if k == 90_000:

print(A)

break

Источник: ЕГЭ по информатике 13.06.2019. Основная волна, Центр. Вариант Имаева-Зубовой — «Котолис»

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.5.1 Высказывания, логические операции, кванторы, истинность высказывания

Спрятать решение · Помощь