Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 59752
i

Для ка­ко­го наи­мень­ше­го це­ло­го не­от­ри­ца­тель­но­го числа А вы­ра­же­ние

(x + 2y < A)∨(y < x)∨(y > 60)

тож­де­ствен­но ис­тин­но?
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­ра­же­ние (x + 2y < A)∨(y > x)∨(y > 60) тож­де­ствен­но ис­тин­но, когда любое вы­ра­же­ние из ско­бок равны 1.

Рас­смот­рим слу­чаи, когда (y < x) и (y > 60) равны 0. Для пер­во­го вы­ра­же­ния это воз­мож­но, когда y ≥ x. Для вто­ро­го вы­ра­же­ния y ≤ 60. Тогда, чтобы вы­ра­же­ние (x + 2y < A)∨(y > x)∨(y > 60) было тор­же­ствен­но ис­тин­но, не­об­хо­ди­мо, чтобы x + 2y < A было ис­тин­но. Это воз­мож­но, когда А боль­ше 60 плюс 2*60, А боль­ше 180. Сле­до­ва­тель­но, наи­мень­шее целое не­от­ри­ца­тель­ное число А  =  181.

 

Ответ: 181.

 

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.

for a in range(0, 300):

k = 0

for x in range(0, 300):

for y in range(0, 300):

if (x + 2 * y < a) or (y < x) or (y > 60):

k += 1

if k == 90_000:

print(a)

break

 

При­ведём ре­ше­ние Ильи Ан­дри­а­но­ва на языке Python.

def F(x, y, A):

return (x + 2 * y < A) or (y < x) or (y > 60)

for A in range(0, 1000):

if all(F(x, y, A) for x in range(100) for y in range(100)):

print(A)

break


Аналоги к заданию № 59752: 59753 Все

Источник: ЕГЭ по ин­фор­ма­ти­ке 19.06.2023. Ос­нов­ная волна. Раз­ные го­ро­да