ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 16045 Добавить в вариант

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение

(y + 2x ≠ 48) ∨ (A < x) ∨ (A < y)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Спрятать решение

Решение.

Решим задачу графически. Условие (y + 2x ≠ 48) задаёт множество, отмеченное на рисунке закрашенной областью. Чтобы исходное выражение было тождественно истинно для любых целых и неотрицательных x и y, прямые x  =  A и y  =  A должны образовывать прямой угол на прямой y  =  x, вершина которого лежит ниже прямой $y=48 минус 2x.$ Следовательно, они должны образовывать прямой угол, пересекаясь в точке (15, 15). Таким образом, наибольшее значение A равняется 15.

Ответ: 15.

Приведём другое решение на языке Python.

for a in range(300, 0, -1):

k = 0

for x in range(0, 300):

for y in range(0, 300):

if (y + 2*x != 48) or (a < x) or (a < y):

k += 1

if k == 90_000:

print(a)

break

Источники:

Демонстрационная версия ЕГЭ—2019 по информатике;

ЕГЭ по информатике 28.05.2018. Основная волна, вариант А. Имаева — «Котолис».

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.5.1 Высказывания, логические операции, кванторы, истинность высказывания

Спрятать решение · Помощь