Сколько существует целых значений
тождественно истинна при любых целых
Раскрывая импликацию по правилу
будет иметь решения для любых целых неотрицательных чисел.
Заметим, что переменные не связаны между собой уравнением или неравенством, поэтому необходимо и достаточно, чтобы решениями первой совокупности были все
Решениями 
Значит, 
Аналогично, решениями неравенства 
являются числа 
Поэтому 
Таким образом, 
Искомое количество целых значений параметра
Ответ: 3.
Приведём другое решение на языке Python.
count = 0
for a in range(1, 300):
k = 0
for x in range(0, 300):
for y in range(0, 300):
if ((x < a) <= (x**2 < 100)) and ((y**2 <= 64) <= (y <= a)):
k += 1
if k == 90_000:
count += 1
print(count)
Приведём решение Андрея Тухманова на языке Python.
ans = []
for A in range(300):
Flag = True
for x in range(300):
for y in range(300):
if (((x < A) <= (x * x < 100)) and ((y * y <= 64) <= (y <= A))) == False:
Flag = False
break
if Flag:
ans.append(A)
print(len(ans))