ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 27017 Добавить в вариант

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение

(x · y < 100) ∨ (y ≥ A) ∨ (x > A)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Спрятать решение

Решение.

Решим задачу графически. Условие (x · y < 100) задаёт множество, отмеченное на рисунке закрашенной областью. Чтобы исходное выражение было тождественно истинно для любых целых и неотрицательных x и y, прямые $y = A$ и $x = A$ должны проходить через точку (10; 10). Таким образом, наибольшее целое неотрицательное А, удовлетворяющее условию задачи,  — это A, равное 10.

Ответ: 10.

Приведём другое решение на языке Python.

for A in range(300, -1, -1):

k = True

for x in range(300):

for y in range(300):

if not((x * y < 100) or (y >= A) or (x > A)):

k = False

if k:

print(A)

break

Аналоги к заданию № 27017: 27244 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.5.1 Высказывания, логические операции, кванторы, истинность высказывания

Спрятать решение · Помощь