ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 27244 Добавить в вариант

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение

(x · y < 121) ∨ (y > A) ∨ (x ≥ A)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Спрятать решение

Решение.

Решим задачу графически. Условие (x · y < 121) задаёт множество, отмеченное на рисунке закрашенной областью. Чтобы исходное выражение было тождественно истинно для любых целых и неотрицательных x и y, прямые $y = A$ и $x = A$ должны проходить через точку (11; 11). Таким образом, наибольшее целое неотрицательное А, удовлетворяющее условию задачи,  — это A, равное 11.

Ответ: 11.

Приведём другое решение на языке Python.

for A in range(300, -1, -1):

k = 0

for x in range(300):

for y in range(300):

if (x * y < 121) or (y > A) or (x >= A):

k += 1

if k == 90_000:

print(A)

break

Аналоги к заданию № 27017: 27244 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.5.1 Высказывания, логические операции, кванторы, истинность высказывания

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь