Сколько существует целых значений
тождественно истинна при любых целых
Раскрывая импликацию по правилу
будет иметь решениями для любых целых неотрицательных чисел.
Заметим, что переменные не связаны между собой уравнением или неравенством, поэтому необходимо и достаточно, чтобы решениями первой совокупности были все
Решениями неравенства 
являются 
Значит, 
Аналогично, решениями неравенства 
являются 
Поэтому 
Таким образом, 
Искомое количество целых значений параметра
Ответ: 23.
Приведём решение на языке Python.
count = 0
for a in range(1, 300):
k = True
for x in range(0, 300):
for y in range(0, 300):
if not(((x < 6) <= (x**2 < a)) and ((y**2 <= a) <= (y <= 6))):
k = False
break
if k:
count += 1
print(count)
Приведём решение Эли Шкурко на языке Python.
c = 0
def f(a, x, y):
return ((x < 6) <= (x**2 < a)) and ((y**2 <= a) <= (y <= 6))
for a in range(0, 100):
if all (f(a, x, y) == True for x in range(1, 100) for y in range(1, 100)):
c += 1
print(c)