Для какого наименьшего целого неотрицательного
тождественно истинно при любых целых
Решим задачу графически. 
Ответ: 11.
Приведём другое решение на языке Python.
for a in range(0, 300):
k = 0
for x in range(0, 300):
for y in range(0, 300):
if (3*x + 4*y != 70) or (a > x) or (a > y):
k += 1
if k == 90_000:
print(a)
break