Решим за­да­чу гра­фи­че­ски. Усло­вие (3x + 4y ≠ 70) задаёт мно­же­ство, от­ме­чен­ное на ри­сун­ке за­кра­шен­ной об­ла­стью. Чтобы ис­ход­ное вы­ра­же­ние было тож­де­ствен­но ис­тин­но для любых целых и не­от­ри­ца­тель­ных x и y, пря­мые x < A и y < A долж­ны об­ра­зо­вы­вать пря­мой угол на пря­мой y  =  x, вер­ши­на ко­то­ро­го лежит выше пря­мой Сле­до­ва­тель­но, они долж­ны об­ра­зо­вы­вать пря­мой угол, пе­ре­се­ка­ясь в точке (11, 11). Таким об­ра­зом, наи­мень­шее зна­че­ние A рав­ня­ет­ся 11.

Ответ: 11.

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.

Решим за­да­чу гра­фи­че­ски. Усло­вие (5x + 3y ≠ 60) задаёт мно­же­ство, от­ме­чен­ное на ри­сун­ке за­кра­шен­ной об­ла­стью. Чтобы ис­ход­ное вы­ра­же­ние было тож­де­ствен­но ис­тин­но для любых целых и не­от­ри­ца­тель­ных x и y, пря­мые x < A и y < A долж­ны об­ра­зо­вы­вать пря­мой угол на пря­мой x  =  y, вер­ши­на ко­то­ро­го лежит таким об­ра­зом, чтобы пря­мая была ниже и левее. Сле­до­ва­тель­но, они долж­ны об­ра­зо­вы­вать пря­мой угол, пе­ре­се­ка­ясь в точке (21, 21). Таким об­ра­зом, наи­мень­шее зна­че­ние A рав­ня­ет­ся 21.

Ответ: 21.

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.

При­ведём ре­ше­ние Ар­те­ма Нер­си­ся­на на языке Python.