Решим за­да­чу гра­фи­че­ски. Усло­вия (x ≥ y) и (y ≥ 13) за­да­ют мно­же­ство, от­ме­чен­ное на ри­сун­ке за­кра­шен­ной об­ла­стью. Чтобы ис­ход­ное вы­ра­же­ние было тож­де­ствен­но ис­тин­но для любых целых и не­от­ри­ца­тель­ных x и y, пря­мая 4x + 3y = A долж­на про­хо­дить через точку (0; 27). Таким об­ра­зом, наи­мень­шее целое не­от­ри­ца­тель­ное А, удо­вле­тво­ря­ю­щее усло­вию за­да­чи,  — это A, рав­ное 81.

При­ве­дем ана­ли­ти­че­ское ре­ше­ние.

Если вы­пол­не­но одно из усло­вий (x ≥ y) или (y ≥ 13), то за­дан­ное вы­ра­же­ние тож­де­ствен­но ис­тин­но. Если же оба дан­ных усло­вия не вы­пол­не­ны, то долж­но вы­пол­нять­ся усло­вие (4x + 3y < A).

Если (x < y) и (y < 13), то при целых не­от­ри­ца­тель­ных x и y вы­ра­же­ние 4x + 3y при­ни­ма­ет мак­си­маль­ное зна­че­ние при y  =  12 и х  =  11. Это мак­си­маль­ное зна­че­ние, рав­ное 80, долж­но быть мень­ше A. Сле­до­ва­тель­но, A  =  81.

Ответ: 81.

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.