Решим за­да­чу гра­фи­че­ски. Усло­вия (x ≥ y) и (y > 6) за­да­ют мно­же­ство, от­ме­чен­ное на ри­сун­ке за­кра­шен­ной об­ла­стью. Чтобы ис­ход­ное вы­ра­же­ние было тож­де­ствен­но ис­тин­но для любых целых и не­от­ри­ца­тель­ных x и y, пря­мая 3x + 7y  =  A долж­на про­хо­дить через точку (6; 6), но, по­сколь­ку не­ра­вен­ство (x ≥ y) не­стро­гое, пря­мая может про­хо­дить ниже точки (6; 6) и выше точки (5; 6). Таким об­ра­зом, наи­мень­шее целое не­от­ри­ца­тель­ное А, удо­вле­тво­ря­ю­щее усло­вию за­да­чи,  — это A рав­ное 58.

При­ве­дем ана­ли­ти­че­ское ре­ше­ние.

Если ис­тин­но одно из вы­ра­же­ний (x ≥ y) или (y > 6), то вы­ра­же­ние (3x + 7y < A) ∨ (x ≥ y) ∨ (y > 6) ис­тин­но не­за­ви­си­мо от зна­че­ния А.

Если же оба вы­ра­же­ния (x ≥ y) и (y > 6) ложны, то есть при вы­пол­не­нии усло­вий (x < y) и (y ≤ 6), вы­ра­же­ние 3x + 7y < A долж­но быть ис­тин­ным.

Най­дем мак­си­маль­но воз­мож­ное зна­че­ние вы­ра­же­ния 3x + 7y при вы­пол­не­нии усло­вий (x < y) и (y ≤ 6).

За­ме­тим, что для целых чисел не­ра­вен­ство (x < y) рав­но­силь­но не­ра­вен­ству (x ≤ y–1). Тогда

Таким об­ра­зом, долж­но вы­пол­нять­ся усло­вие 57 < А, от­ку­да А  =  58.

Ответ: 58.

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.