СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д15 № 6297

На числовой прямой даны два отрезка: P = [1, 39] и Q = [23, 58]. Выберите из предложенных отрезков такой отрезок A, что логическое выражение

 

¬((x ∈ A) ∧ (x ∈ P)) ∨ (x ∈ Q)

 

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

 

1) [18, 90]

2) [27, 70]

3) [21, 40]

4) [5, 20]

Решение.

Введем обозначения:

(x ∈А) ≡ A; (x ∈ P) ≡ P; (x ∈ Q) ≡ Q.

 

Преобразовав, получаем:

¬(A ∧ P) ∨ Q = ¬A ∨ ¬P ∨ Q.

 

Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение. Условие ¬P ∨ Q = 1 истинно на множестве (−∞, 1) ∪ [23, ∞). Поскольку выражение ¬A ∨ ¬P ∨ Q должно быть тождественно истинным, выражение ¬A должно быть истинным на полуинтервале [1; 23). Из перечисленных отрезков только отрезок [27, 70] удовлетворяет этому условию.

 

Правильный ответ указан под номером 2.

Источник: ЕГЭ по информатике 08.07.2013. Вторая волна. Ва­ри­ант 502.