СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д15 № 4807

На чис­ло­вой пря­мой даны два от­рез­ка: P = [10, 25] и Q = [0, 12]. Вы­бе­ри­те такой от­ре­зок A, что фор­му­ла

 

 

( (x ∉ А) → (x ∉ P) ) ∨ (x ∈ Q)

тож­де­ствен­но ис­тин­на, то есть при­ни­ма­ет зна­че­ние 1 при любом зна­че­нии пе­ре­мен­ной х.

 

1) [10, 15]

2) [20, 35]

3) [5, 20]

4) [12, 40]

Ре­ше­ние.

Ло­ги­че­ское ИЛИ ис­тин­но, если ис­тин­но хотя бы одно утвер­жде­ние.

Вве­дем обо­зна­че­ния:

 

(x ∉А) ≡ ¬A; (x ∉ P) ≡ ¬P; (x ∈ Q) ≡ Q.

 

При­ме­нив пре­об­ра­зо­ва­ние им­пли­ка­ции, по­лу­ча­ем:

 

 

A∨ ¬P∨Q

¬P∨Q ис­тин­но тогда, когда x∈(– ∞,12);(25,∞). По­сколь­ку все вы­ра­же­ние долж­но быть ис­тин­но для ЛЮ­БО­ГО x, сле­до­ва­тель­но, вы­ра­же­ние A долж­но быть ис­тин­но на ин­тер­ва­ле [12;25] или любом дру­гом, ко­то­рый пол­но­стью вклю­ча­ет этот от­ре­зок.

 

Из всех от­рез­ков толь­ко от­ре­зок [12;40] удо­вле­тво­ря­ет этим усло­ви­ям.

Спрятать решение · Прототип задания · · Видеокурс ·
Гость 11.05.2013 15:04

Допустим, промежуток А равен [12;40] как в ответе. Тогда возьмем х=30, получим: ((1->0) или 0)=0. Тут правильный ответ [10;15]. Тогда, исходя из промежутков Р и А, импликация всегда равна 1.

Анастасия Смирнова

Возьмем x=30, высказывание А — верно, следовательно ¬A НЕ верно.

(0→1) или 0 = 1.