СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д15 № 6257

На числовой прямой даны два отрезка: P = [22, 72] и Q = [42, 102]. Выберите из предложенных отрезков такой отрезок A, что логическое выражение

 

¬((x ∈ A) ∧ (x ∈ Q)) ∨ (x ∈ P)

 

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

 

1) [15, 50]

2) [24, 80]

3) [35, 75]

4) [55, 100]

Решение.

Введем обозначения:

(x ∈А) ≡ A; (x ∈ P) ≡ P; (x ∈ Q) ≡ Q.

 

Преобразовав, получаем:

¬(A ∧ Q) ∨ P = ¬A ∨ ¬Q ∨ P.

 

Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение. Условие ¬Q ∨ P = 1 истинно на множестве (−∞, 72] ∪ (102, ∞). Поскольку выражение ¬A ∨ ¬Q ∨ P должно быть тождественно истинным, выражение ¬A должно быть истинным на полуинтервале [72; 102). Из перечисленных отрезков только отрезок [15, 50] удовлетворяет этому условию.

 

Правильный ответ указан под номером 1.

Источник: ЕГЭ по информатике 08.07.2013. Вторая волна. Ва­ри­ант 501.