Сколь­ко нулей в дво­ич­ной за­пи­си де­ся­тич­но­го числа 507?

Ло­ги­че­ская функ­ция F задаётся вы­ра­же­ни­ем

На ри­сун­ке при­ведён фраг­мент таб­ли­цы ис­тин­но­сти функ­ции F, со­дер­жа­щий все на­бо­ры ар­гу­мен­тов, при ко­то­рых функ­ция F ис­тин­на. Опре­де­ли­те, ка­ко­му столб­цу таб­ли­цы ис­тин­но­сти функ­ции F со­от­вет­ству­ет каж­дая из пе­ре­мен­ных x, y, z.

В от­ве­те на­пи­ши­те буквы x, y, z в том по­ряд­ке, в ко­то­ром идут со­от­вет­ству­ю­щие им столб­цы (сна­ча­ла – буква, со­от­вет­ству­ю­щая пер­во­му столб­цу; затем  — буква, со­от­вет­ству­ю­щая вто­ро­му столб­цу, и т. д.) Буквы в от­ве­те пи­ши­те под­ряд, ни­ка­ких раз­де­ли­те­лей между бук­ва­ми ста­вить не нужно.

При­мер. Пусть за­да­но вы­ра­же­ние x → y, за­ви­ся­щее от двух пе­ре­мен­ных x и y, и таб­ли­ца ис­тин­но­сти:

Тогда пер­во­му столб­цу со­от­вет­ству­ет пе­ре­мен­ная y, а вто­ро­му столб­цу со­от­вет­ству­ет пе­ре­мен­ная x. В от­ве­те нужно на­пи­сать: yx.

Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E, F по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых при­ве­де­на в таб­ли­це. От­сут­ствие числа в таб­ли­це зна­ча­ет, что пря­мой до­ро­ги между пунк­та­ми нет.

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми A и F, про­хо­дя­ще­го через пункт E и не про­хо­дя­ще­го через пункт B. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по ука­зан­ным до­ро­гам.

Даны фраг­мен­ты двух таб­лиц из базы дан­ных. Каж­дая стро­ка таб­ли­цы 2 со­дер­жит ин­фор­ма­цию о ребёнке и об одном из его ро­ди­те­лей. Ин­фор­ма­ция пред­став­ле­на зна­че­ни­ем поля ID в со­от­вет­ству­ю­щей стро­ке таб­ли­цы 1. На ос­но­ва­нии име­ю­щих­ся дан­ных опре­де­ли­те ID че­ло­ве­ка, у ко­то­ро­го в мо­мент до­сти­же­ния 60 пол­ных лет было наи­боль­шее ко­ли­че­ство вну­ков и вну­чек. При вы­чис­ле­нии от­ве­та учи­ты­вай­те толь­ко ин­фор­ма­цию из при­ведённых фраг­мен­тов таб­лиц.

Для 5 букв ла­тин­ско­го ал­фа­ви­та за­да­ны их дво­ич­ные коды (для не­ко­то­рых букв  — из двух бит, для не­ко­то­рых  — из трех). Эти коды пред­став­ле­ны в таб­ли­це:

Какой набор букв за­ко­ди­ро­ван дво­ич­ной стро­кой 1100000100110?

Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход четырёхзнач­ное число. По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1.  Скла­ды­ва­ют­ся от­дель­но пер­вая и вто­рая цифры, вто­рая и тре­тья цифры, а также тре­тья и четвёртая цифры.

2.  Из по­лу­чен­ных трёх чисел вы­би­ра­ют­ся два наи­боль­ших и за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­убы­ва­ния без раз­де­ли­те­лей.

При­мер. Ис­ход­ное число: 9575. Суммы: 9 + 5  =  14; 5 + 7  =  12; 7 + 5  =  12. Наи­боль­шие суммы: 14, 12. Ре­зуль­тат: 1214.

Ука­жи­те наи­мень­шее число, при об­ра­бот­ке ко­то­ро­го ав­то­мат выдаёт ре­зуль­тат 1418.

Дан фраг­мент элек­трон­ной таб­ли­цы.

Какое целое число долж­но быть за­пи­са­но в ячей­ке C1, чтобы по­стро­ен­ная после вы­пол­не­ния вы­чис­ле­ний диа­грам­ма по зна­че­ни­ям диа­па­зо­на ячеек A2 : С2 со­от­вет­ство­ва­ла ри­сун­ку? Из­вест­но, что все зна­че­ния диа­па­зо­на, по ко­то­рым по­стро­е­на диа­грам­ма, имеют один и тот же знак.

За­пи­ши­те число, ко­то­рое будет на­пе­ча­та­но в ре­зуль­та­те вы­пол­не­ния про­грам­мы. Для Ва­ше­го удоб­ства про­грам­ма пред­став­ле­на на пяти язы­ках про­грам­ми­ро­ва­ния.

Тек­сто­вый до­ку­мент, со­сто­я­щий из 5120 сим­во­лов, хра­нил­ся в 8-бит­ной ко­ди­ров­ке КОИ-8. Этот до­ку­мент был пре­об­ра­зо­ван в 16-бит­ную ко­ди­ров­ку Unicode. Ука­жи­те, какое до­пол­ни­тель­ное ко­ли­че­ство Кбайт по­тре­бу­ет­ся для хра­не­ния до­ку­мен­та. В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко число.

Сколь­ко есть раз­лич­ных сим­воль­ных по­сле­до­ва­тель­но­стей длины от од­но­го до четырёх в трёхбук­вен­ном ал­фа­ви­те {А, B, C}?

Ниже на пяти язы­ках про­грам­ми­ро­ва­ния за­пи­са­ны две ре­кур­сив­ные функ­ции: F и G.

Чему будет равно зна­че­ние, вы­чис­лен­ное при вы­пол­не­нии вы­зо­ва F(8)?

В тер­ми­но­ло­гии сетей TCP/⁠IP мас­кой сети на­зы­ва­ет­ся дво­ич­ное число, опре­де­ля­ю­щее, какая часть IP-⁠ад­ре­са узла сети от­но­сит­ся к ад­ре­су сети, а какая  — к ад­ре­су са­мо­го узла в этой сети. Обыч­но маска за­пи­сы­ва­ет­ся по тем же пра­ви­лам, что и IP-⁠адрес,  — в виде четырёх бай­тов, причём каж­дый байт за­пи­сы­ва­ет­ся в виде де­ся­тич­но­го числа. При этом в маске сна­ча­ла (в стар­ших раз­ря­дах) стоят еди­ни­цы, а затем с не­ко­то­ро­го раз­ря­да  — нули. Адрес сети по­лу­ча­ет­ся в ре­зуль­та­те при­ме­не­ния по­раз­ряд­ной конъ­юнк­ции к за­дан­но­му IP-⁠ад­ре­су узла и маске.

На­при­мер, если IP-⁠адрес узла равен 237.33.255.123, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 237.33.240.0.

Для узла с IP-⁠ад­ре­сом 119.167.50.77 адрес сети равен 119.167.48.0. Чему равно наи­мень­шее воз­мож­ное зна­че­ние тре­тье­го слева байта маски? Ответ за­пи­ши­те в виде де­ся­тич­но­го числа.

В ве­ло­к­рос­се участ­ву­ют 48 спортс­ме­нов. Спе­ци­аль­ное устрой­ство ре­ги­стри­ру­ет про­хож­де­ние каж­дым из участ­ни­ков про­ме­жу­точ­но­го фи­ни­ша, за­пи­сы­вая его номер с ис­поль­зо­ва­ни­ем ми­ни­маль­но воз­мож­но­го ко­ли­че­ства бит, оди­на­ко­во­го для каж­до­го спортс­ме­на.Какой объём па­мя­ти будет ис­поль­зо­ван устрой­ством, когда все спортс­ме­ны про­шли про­ме­жу­точ­ный финиш? (Ответ дайте в бай­тах.)

Си­сте­ма ко­манд ис­пол­ни­те­ля РОБОТ, «жи­ву­ще­го» в пря­мо­уголь­ном ла­би­рин­те на клет­ча­той плос­ко­сти, вклю­ча­ет в себя 4 ко­ман­ды-при­ка­за и 4 ко­ман­ды про­вер­ки усло­вия. Ко­ман­ды-при­ка­зы: вверх, вниз, влево, впра­во. При вы­пол­не­нии любой из этих ко­манд РОБОТ пе­ре­ме­ща­ет­ся на одну клет­ку со­от­вет­ствен­но: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, впра­во →. Если РОБОТ начнёт дви­же­ние в сто­ро­ну на­хо­дя­щей­ся рядом с ним стены, то он раз­ру­шит­ся, и про­грам­ма прервётся.

Дру­гие 4 ко­ман­ды про­ве­ря­ют ис­тин­ность усло­вия от­сут­ствия стены у каж­дой сто­ро­ны той клет­ки, где на­хо­дит­ся РОБОТ: свер­ху сво­бод­но, снизу сво­бод­но, слева сво­бод­но, спра­ва сво­бод­но.

Цикл

ПОКА усло­вие

по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд

КОНЕЦ ПОКА

вы­пол­ня­ет­ся, пока усло­вие ис­тин­но. В кон­струк­ции

ЕСЛИ усло­вие

ТО ко­ман­да1

ИНАЧЕ ко­ман­да2

КОНЕЦ ЕСЛИ

вы­пол­ня­ет­ся ко­ман­да1 (если усло­вие ис­тин­но) или ко­ман­да2 (если усло­вие ложно).

Сколь­ко кле­ток ла­би­рин­та со­от­вет­ству­ют тре­бо­ва­нию, что, начав дви­же­ние в ней и вы­пол­нив пред­ло­жен­ную про­грам­му, РОБОТ уце­ле­ет и оста­но­вит­ся в за­кра­шен­ной клет­ке (клет­ка F6)?

НА­ЧА­ЛО

ПОКА снизу сво­бод­но ИЛИ спра­ва сво­бод­но

ПОКА снизу сво­бод­но

вниз

КОНЕЦ ПОКА

впра­во

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

На ри­сун­ке  — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город Л?

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 36⁷ + 6¹⁹ − 18 за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 6.

Сколь­ко цифр 0 со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

В языке за­про­сов по­ис­ко­во­го сер­ве­ра для обо­зна­че­ния ло­ги­че­ской опе­ра­ции «ИЛИ» ис­поль­зу­ет­ся сим­вол «|», а для обо­зна­че­ния ло­ги­че­ской опе­ра­ции «И» – сим­вол «&».

В таб­ли­це при­ве­де­ны за­про­сы и ко­ли­че­ство най­ден­ных по ним стра­ниц не­ко­то­ро­го сег­мен­та сети Ин­тер­нет.

Какое ко­ли­че­ство стра­ниц (в сот­нях тысяч) будет най­де­но по за­про­су Зима & Жа­во­ро­нок?

Счи­та­ет­ся, что все за­про­сы вы­пол­ня­лись прак­ти­че­ски од­но­вре­мен­но, так что набор стра­ниц, со­дер­жа­щих все ис­ко­мые слова, не из­ме­нял­ся за время вы­пол­не­ния за­про­сов.

Для ка­ко­го наи­мень­ше­го це­ло­го не­от­ри­ца­тель­но­го числа A вы­ра­же­ние

тож­де­ствен­но ис­тин­но при любых целых не­от­ри­ца­тель­ных x и y?

Ниже пред­став­лен за­пи­сан­ный на раз­ных язы­ках про­грам­ми­ро­ва­ния фраг­мент одной и той же про­грам­мы. В про­грам­ме опи­сан од­но­мер­ный це­ло­чис­лен­ный мас­сив A, в пред­став­лен­ном фраг­мен­те про­грам­мы об­ра­ба­ты­ва­ют­ся эле­мен­ты мас­си­ва с ин­дек­са­ми от 1 до 25.

Чему будет равно зна­че­ние эле­мен­та A[25] (то есть эле­мен­та мас­си­ва с ин­дек­сом 25) после вы­пол­не­ния фраг­мен­та про­грам­мы?

Ниже на пяти язы­ках за­пи­сан ал­го­ритм. По­лу­чив на вход число x, этот ал­го­ритм пе­ча­та­ет два числа a и b. Ука­жи­те наи­мень­шее из таких чисел x, при вводе ко­то­рых ал­го­ритм пе­ча­та­ет сна­ча­ла 2, а потом 10.

На­пи­ши­те в от­ве­те наи­боль­шее зна­че­ние вход­ной пе­ре­мен­ной k, при ко­то­ром про­грам­ма выдаёт тот же ответ, что и при вход­ном зна­че­нии k = 49. Для Ва­ше­го удоб­ства про­грам­ма при­ве­де­на на пяти язы­ках про­грам­ми­ро­ва­ния.

Ис­пол­ни­тель Раз­Два пре­об­ра­зу­ет число на экра­не.

У ис­пол­ни­те­ля есть две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра.

1.  При­ба­вить 1.

2.  Умно­жить на 2.

Пер­вая ко­ман­да уве­ли­чи­ва­ет число на экра­не на 1, вто­рая умно­жа­ет его на 2.

Про­грам­ма для ис­пол­ни­те­ля Раз­Два  — это по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд.

Сколь­ко су­ще­ству­ет про­грамм, для ко­то­рых при ис­ход­ном числе 3 ре­зуль­та­том яв­ля­ет­ся число 37 и при этом тра­ек­то­рия вы­чис­ле­ний со­дер­жит число 18?

Тра­ек­то­рия вы­чис­ле­ний  — это по­сле­до­ва­тель­ность ре­зуль­та­тов вы­пол­не­ния всех ко­манд про­грам­мы. На­при­мер, для про­грам­мы 122 при ис­ход­ном числе 4 тра­ек­то­рия будет со­сто­ять из чисел 5, 10, 20.

Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных на­бо­ров зна­че­ний ло­ги­че­ских пе­ре­мен­ных x1, x2, … x7, y1, y2, … y7, ко­то­рые удо­вле­тво­ря­ют всем пе­ре­чис­лен­ным ниже усло­ви­ям?

(x1 ∨ x2) ∧ (¬x1 ∨ ¬x2) ∧ (¬x1 ∨ y1) = 1

(x2 ∨ x3) ∧ (¬x2 ∨ ¬x3) ∧ (¬x2 ∨ y2) = 1

...

(x6 ∨ x7) ∧ (¬x6 ∨ ¬x7) ∧ (¬x6 ∨ y6) = 1

(¬x7 ∨ y7) = 1

В от­ве­те не нужно пе­ре­чис­лять все раз­лич­ные на­бо­ры зна­че­ний пе­ре­мен­ных x1, x2, … x7, y1, y2, … y7, при ко­то­рых вы­пол­не­на дан­ная си­сте­ма ра­венств. В ка­че­стве от­ве­та Вам нужно ука­зать ко­ли­че­ство таких на­бо­ров.

Тре­бо­ва­лось на­пи­сать про­грам­му, ко­то­рая вво­дит с кла­ви­а­ту­ры ко­ор­ди­на­ты точки на плос­ко­сти (x, y  — дей­стви­тель­ные числа) и опре­де­ля­ет при­над­леж­ность точки за­штри­хо­ван­ной об­ла­сти, вклю­чая её гра­ни­цы. Про­грам­мист то­ро­пил­ся и на­пи­сал про­грам­му не­пра­виль­но.

По­сле­до­ва­тель­но вы­пол­ни­те сле­ду­ю­щее.

1.   Пе­ре­ри­суй­те и за­пол­ни­те таб­ли­цу, ко­то­рая по­ка­зы­ва­ет, как ра­бо­та­ет про­грам­ма при ар­гу­мен­тах, при­над­ле­жа­щих раз­лич­ным об­ла­стям (A, B, C, D, E, F, G и H).

Точки, ле­жа­щие на гра­ни­цах об­ла­стей, от­дель­но не рас­смат­ри­вать. В столб­цах усло­вий ука­жи­те "да", если усло­вие вы­пол­нит­ся, "нет", если усло­вие не вы­пол­нит­ся, "—" (про­черк), если усло­вие не будет про­ве­рять­ся, "не изв.", если про­грам­ма ведет себя по-раз­но­му для раз­ных зна­че­ний, при­над­ле­жа­щих дан­ной об­ла­сти. В столб­це "Про­грам­ма вы­ве­дет" ука­жи­те, что про­грам­ма вы­ве­дет на экран. Если про­грам­ма ни­че­го не вы­во­дит, на­пи­ши­те "—" (про­черк). Если для раз­ных зна­че­ний, при­над­ле­жа­щих об­ла­сти, будут вы­ве­де­ны раз­ные тек­сты, на­пи­ши­те "не изв". В по­след­нем столб­це ука­жи­те "да" или "нет".

2.  Ука­жи­те, как нужно до­ра­бо­тать про­грам­му, чтобы не было слу­ча­ев ее не­пра­виль­ной ра­бо­ты. (Это можно сде­лать не­сколь­ки­ми спо­со­ба­ми, до­ста­точ­но ука­зать любой спо­соб до­ра­бот­ки ис­ход­ной про­грам­мы.)

Дан це­ло­чис­лен­ный мас­сив из 30 эле­мен­тов. Эле­мен­ты мас­си­ва могут при­ни­мать целые зна­че­ния от 0 до 10 000 вклю­чи­тель­но. Опи­ши­те на одном из язы­ков про­грам­ми­ро­ва­ния ал­го­ритм, ко­то­рый на­хо­дит сумму эле­мен­тов мас­си­ва, мень­ших 200 и при этом крат­ных 5, а затем за­ме­ня­ет каж­дый такой эле­мент на число, рав­ное най­ден­ной сумме. Га­ран­ти­ру­ет­ся, что хотя бы один такой эле­мент в мас­си­ве есть. В ка­че­стве ре­зуль­та­та не­об­хо­ди­мо вы­ве­сти изменённый мас­сив, каж­дый эле­мент вы­во­дит­ся с новой строч­ки. На­при­мер, для ис­ход­но­го мас­си­ва из шести эле­мен­тов:

204

115

27

20

305

4

про­грам­ма долж­на вы­ве­сти сле­ду­ю­щий мас­сив:

204

135

27

135

305

4

Ис­ход­ные дан­ные объ­яв­ле­ны так, как по­ка­за­но ниже на при­ме­рах для не­ко­то­рых язы­ков про­грам­ми­ро­ва­ния. За­пре­ща­ет­ся ис­поль­зо­вать пе­ре­мен­ные, не опи­сан­ные ниже, но раз­ре­ша­ет­ся не ис­поль­зо­вать не­ко­то­рые из опи­сан­ных пе­ре­мен­ных.

ка­че­стве от­ве­та Вам не­об­хо­ди­мо при­ве­сти фраг­мент про­грам­мы, ко­то­рый дол­жен на­хо­дить­ся на месте мно­го­то­чия. Вы мо­же­те за­пи­сать ре­ше­ние также на дру­гом языке про­грам­ми­ро­ва­ния (ука­жи­те на­зва­ние и ис­поль­зу­е­мую вер­сию языка про­грам­ми­ро­ва­ния, на­при­мер Free Pascal 2.6). В этом слу­чае Вы долж­ны ис­поль­зо­вать те же самые ис­ход­ные дан­ные и пе­ре­мен­ные, какие были пред­ло­же­ны в усло­вии (на­при­мер, в об­раз­це, за­пи­сан­ном на Ал­го­рит­ми­че­ском языке).

Два иг­ро­ка, Петя и Ваня, иг­ра­ют в сле­ду­ю­щую игру. Перед иг­ро­ка­ми лежит куча кам­ней. Иг­ро­ки ходят по оче­ре­ди, пер­вый ход де­ла­ет Петя. За один ход игрок может

уве­ли­чить ко­ли­че­ство кам­ней в куче в два раза или уве­ли­чить ко­ли­че­ство кам­ней в куче в три раза.

На­при­мер, имея кучу из 10 кам­ней, за один ход можно по­лу­чить кучу из 20 или 30 кам­ней. У каж­до­го иг­ро­ка, чтобы де­лать ходы, есть не­огра­ни­чен­ное ко­ли­че­ство кам­ней.

Игра за­вер­ша­ет­ся в тот мо­мент, когда ко­ли­че­ство кам­ней в куче пре­вы­ша­ет 49. По­бе­ди­те­лем счи­та­ет­ся игрок, сде­лав­ший по­след­ний ход, то есть пер­вым по­лу­чив­ший кучу, в ко­то­рой будет 50 или боль­ше кам­ней.

В на­чаль­ный мо­мент в куче было S кам­ней, 1 ≤ S ≤ 49.

Будем го­во­рить, что игрок имеет вы­иг­рыш­ную стра­те­гию, если он может вы­иг­рать при любых ходах про­тив­ни­ка. Опи­сать стра­те­гию иг­ро­ка – зна­чит, опи­сать, какой ход он дол­жен сде­лать в любой си­ту­а­ции, ко­то­рая ему может встре­тить­ся при раз­лич­ной игре про­тив­ни­ка. В опи­са­ние вы­иг­рыш­ной стра­те­гии не сле­ду­ет вклю­чать ходы сле­ду­ю­ще­го стра­те­гии иг­ро­ка, ко­то­рые не яв­ля­ют­ся для него без­услов­но вы­иг­рыш­ны­ми.

Вы­пол­ни­те сле­ду­ю­щие за­да­ния.

За­да­ние 1. На­зо­ви­те все зна­че­ния S, при ко­то­рых Петя может вы­иг­рать пер­вым ходом, причём у Пети есть ровно один вы­иг­ры­ва­ю­щий ход.

За­да­ние 2. На­зо­ви­те все зна­че­ния S, при ко­то­рых Ваня может вы­иг­рать пер­вым ходом, не­за­ви­си­мо от того, каким будет пер­вый ход Пети. Опи­ши­те вы­иг­рыш­ную стра­те­гию Вани для этих зна­че­ний S.

За­да­ние 3. На­зо­ви­те все зна­че­ния S, при ко­то­рых Петя не может вы­иг­рать пер­вым ходом, но может вы­иг­рать вто­рым ходом не­за­ви­си­мо от того, как будет иг­рать Ваня, причём в на­чаль­ной по­зи­ции у Пети есть ровно один вы­иг­ры­ва­ю­щий ход. Опи­ши­те вы­иг­рыш­ную стра­те­гию Пети для всех этих зна­че­ний. По­строй­те (в виде ри­сун­ка или таб­ли­цы) де­ре­во всех пар­тий, воз­мож­ных при этой стра­те­гии для од­но­го про­из­воль­но­го зна­че­ния S. На рёбрах де­ре­ва ука­зы­вай­те, кто де­ла­ет ход, в узлах – ко­ли­че­ство кам­ней в по­зи­ции. Де­ре­во долж­но со­дер­жать толь­ко те пар­тии, ко­то­рые воз­мож­ны при ре­а­ли­за­ции вы­иг­рыш­ной стра­те­гии Пети.

На вход про­грам­мы по­сту­па­ет по­сле­до­ва­тель­ность из N целых по­ло­жи­тель­ных чисел, все числа в по­сле­до­ва­тель­но­сти раз­лич­ны. Рас­смат­ри­ва­ют­ся все пары раз­лич­ных эле­мен­тов по­сле­до­ва­тель­но­сти (эле­мен­ты пары не обя­за­ны сто­ять в по­сле­до­ва­тель­но­сти рядом, по­ря­док эле­мен­тов в паре не­ва­жен). Не­об­хо­ди­мо опре­де­лить ко­ли­че­ство пар, для ко­то­рых про­из­ве­де­ние эле­мен­тов крат­но 62.

Опи­са­ние вход­ных и вы­ход­ных дан­ных.

В пер­вой стро­ке вход­ных дан­ных задаётся ко­ли­че­ство чисел N (1 ≤ N ≤ 1000). В каж­дой из по­сле­ду­ю­щих N строк за­пи­са­но одно на­ту­раль­ное число, не пре­вы­ша­ю­щее 10000. В ка­че­стве ре­зуль­та­та про­грам­ма долж­на вы­ве­сти одно число: ко­ли­че­ство пар, в ко­то­рых про­из­ве­де­ние эле­мен­тов крат­но 62.

При­мер вход­ных дан­ных:

5

2

6

13

31

93

При­мер вы­ход­ных дан­ных для при­ведённого выше при­ме­ра вход­ных дан­ных:

4

По­яс­не­ние. Из 5 чисел можно со­ста­вить 4 пары, удо­вле­тво­ря­ю­щие усло­вию. Для за­дан­но­го на­бо­ра чисел по­лу­ча­ем пары (2, 31), (2, 93), (6, 31), (6, 93).

На­пи­ши­те эф­фек­тив­ную по вре­ме­ни и по па­мя­ти про­грам­му для ре­ше­ния этой за­да­чи.

Про­грам­ма счи­та­ет­ся эф­фек­тив­ной по вре­ме­ни, если при уве­ли­че­нии ко­ли­че­ства ис­ход­ных чисел N в k раз время ра­бо­ты про­грам­мы уве­ли­чи­ва­ет­ся не более чем в k раз.

Про­грам­ма счи­та­ет­ся эф­фек­тив­ной по па­мя­ти, если па­мять, не­об­хо­ди­мая для хра­не­ния всех пе­ре­мен­ных про­грам­мы, не пре­вы­ша­ет 1 ки­ло­бай­та и не уве­ли­чи­ва­ет­ся с ро­стом N.

Мак­си­маль­ная оцен­ка за пра­виль­ную (не со­дер­жа­щую син­так­си­че­ских оши­бок и да­ю­щую пра­виль­ный ответ при любых до­пу­сти­мых вход­ных дан­ных) про­грам­му, эф­фек­тив­ную по вре­ме­ни и по па­мя­ти,  — 4 балла.

Мак­си­маль­ная оцен­ка за пра­виль­ную про­грам­му, эф­фек­тив­ную толь­ко по вре­ме­ни или толь­ко по па­мя­ти,  — 3 балла.

Мак­си­маль­ная оцен­ка за пра­виль­ную про­грам­му, не удо­вле­тво­ря­ю­щую тре­бо­ва­ни­ям эф­фек­тив­но­сти,  — 2 балла.

Вы мо­же­те сдать одну или две про­грам­мы ре­ше­ния за­да­чи. Если Вы сда­ди­те две про­грам­мы, каж­дая из них будет оце­ни­вать­ся не­за­ви­си­мо от дру­гой, ито­го­вой ста­нет бо́льшая из двух оце­нок.

Перед тек­стом про­грам­мы крат­ко опи­ши­те ал­го­ритм ре­ше­ния. Ука­жи­те ис­поль­зо­ван­ный язык про­грам­ми­ро­ва­ния и его вер­сию.