Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д8 № 5211
i

Сколь­ко есть раз­лич­ных сим­воль­ных по­сле­до­ва­тель­но­стей длины от од­но­го до четырёх в трёхбук­вен­ном ал­фа­ви­те {А, B, C}?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Если в ал­фа­ви­те M сим­во­лов, то ко­ли­че­ство всех воз­мож­ных «слов» (со­об­ще­ний) дли­ной N равно Q=M в сте­пе­ни N . Так как длина слова от од­но­го сим­во­ла до четырёх, не­об­хо­ди­мо сло­жить ко­ли­че­ство одно-, двух-, трех- и че­ты­рех­бук­вен­ных слов.

 

N=1, M=3. Сле­до­ва­тель­но, Q=3 в сте­пе­ни 1 =3.

N=2, M=3. Сле­до­ва­тель­но, Q=3 в квад­ра­те =9.

N=3, M=3. Сле­до­ва­тель­но, Q=3 в кубе =27.

N=4, M=3. Сле­до­ва­тель­но, Q=3 в сте­пе­ни 4 =81.

 

Сле­до­ва­тель­но, ответ 3 + 9 + 27 + 81  =  120.

 

Ответ: 120.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.6.1 Фор­ма­ли­за­ция по­ня­тия ал­го­рит­ма
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026