информатика
Информатика
Русский язык
Английский язык
Немецкий язык
Французcкий язык
Испанский язык
Физика
Химия
Биология
География
Обществознание
Литература
История
сайты - меню - вход - новости




Каталог заданий.
Логические высказывания
Сортировка:
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 18 № 7675

Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение

 

(x ∈ {2, 4, 6, 8, 10, 12}) → (((x ∈ {3, 6, 9, 12, 15}) ∧ ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ {2, 4, 6, 8, 10, 12}))

 

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества A.


Аналоги к заданию № 7675: 7702 Все


2
Задание 18 № 13467

Элементами множеств А, P, Q являются натуральные числа, причём P = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}, Q = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30}.

Известно, что выражение

 

((x ∈ P) → (x ∈ A)) ∨ (¬(x ∈ A) → ¬(x ∈ Q))

 

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества A.

Источник: Тренировочная работа по ИНФОРМАТИКЕ 11 класс 18 января 2017 года Вариант ИН10304

3
Задание 18 № 9202

Элементами множеств А, P, Q являются натуральные числа, причём P = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}, Q = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30}.

Известно, что выражение

((x A) → (x P)) ∨ (¬(x Q) → ¬(x A))

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

Определите наибольшее возможное количество элементов в множестве A.


Аналоги к заданию № 9202: 9310 10294 10321 Все


4
Задание 18 № 13414

Элементами множеств А, P, Q являются натуральные числа, причём P = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21}, Q = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30}. Известно, что выражение

 

((x ∈ P) → (x ∈ A)) ∨ (¬(x ∈ A) → ¬(x ∈ Q))

 

истинно ( т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества A.

Источник: Тренировочная работа по ИНФОРМАТИКЕ 11 класс 18 января 2017 года Вариант ИН10303

5
Задание 18 № 8106

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m».

Для какого наибольшего натурального числа А формула

 

¬ДЕЛ(x, А) → (ДЕЛ(x, 6) → ¬ДЕЛ(x, 4))

 

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?


Аналоги к заданию № 8106: 9320 9321 9322 Все

Источник: ЕГЭ 05.05.2015. До­сроч­ная волна.

6
Задание 18 № 9369

Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 14&5 = 11102&01012 = 01002 = 4.

Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула

 

x&25 ≠ 0 → (x&17 = 0 → x&А ≠ 0)

 

тождественно истинна (т.е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2016 по информатике.

7
Задание 18 № 9768

Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 14 & 5 = 11102 & 01012 = 01002 = 4. Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула

 

x & 29 ≠ 0 → (x & 12 = 0 → x & А ≠ 0)

 

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?


Аналоги к заданию № 9768: 9804 11247 11354 Все


8
Задание 18 № 10392

Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.

Так, например, 14&5 = 11102&01012 = 01002 = 4.

Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула

 

 

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной x)?


Аналоги к заданию № 10392: 10419 Все


9
Задание 18 № 13494

Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.

Например, 14&5 = 11102&01012 = 01002 = 4.

Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула

 

x&25 ≠ 0 → (x&9 = 0 → x&А ≠ 0)

 

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?

Источник: Тренировочная работа по ИНФОРМАТИКЕ 11 класс 29 ноября 2016 года Вариант ИН10203

10
Задание 18 № 13521

Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.

Например, 14&5 = 11102&01012 = 01002 = 4.

Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула

 

x&25 ≠ 0 → (x&19 = 0 → x&А ≠ 0)

 

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?

Источник: Тренировочная работа по ИНФОРМАТИКЕ 11 класс 29 ноября 2016 года Вариант ИН10204

11
Задание 18 № 13548

Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.

Например, 14 & 5 = 11102 & 01012 = 01002 = 4.

Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула

 

x&77 ≠ 0 → (x&12 = 0 → x&А ≠ 0)

 

тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?

Источник: Тренировочная работа по ИНФОРМАТИКЕ 11 класс 30 сентября 2016 года Вариант ИН10103

12
Задание 18 № 13575

Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.

Например, 14 & 5 = 11102 & 01012 = 01002 = 4.

Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула

 

x&33 = 0 → (x&45≠0 → x&А ≠ 0)

 

тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?

Источник: Тренировочная работа по ИНФОРМАТИКЕ 11 класс 30 сентября 2016 года Вариант ИН10104

13
Задание 18 № 13602

Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.

Например, 14&5 = 11102&01012 = 01002 = 4.

Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула

 

x&49 ≠ 0 → (x&41 = 0 → x&А ≠ 0)

 

тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?

Источник: Тренировочная работа по ИНФОРМАТИКЕ 11 класс 12 мая 2017 года Вариант ИН10503

14
Задание 18 № 13629

Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.

Например, 14&5 = 11102&01012 = 01002 = 4.

Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула x&41 ≠ 0 → (x&33 = 0 → x&А ≠ 0)

тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?

Источник: Тренировочная работа по ИНФОРМАТИКЕ 11 класс 12 мая 2017 года Вариант ИН10504

15
Задание 18 № 10481

Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.

Так, например, 12&6 = 11002&01102 = 01002 = 4.

Для какого наибольшего целого числа А формула

 

х&А → (x&10 = 0 → х&3)

 

тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной x)?


Аналоги к заданию № 10481: 10508 Все

Источник: Типовые те­сто­вые за­да­ния по ин­фор­ма­ти­ке под ре­дак­ци­ей С. С. Крылова, Т. Е. Чуркиной. 2016. В. 1.

16
Задание 18 № 10508

Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 12&6 = 11002&01102 = 01002 = 4.

Для какого наибольшего целого числа А формула

 

х&А → (x&36 = 0 → х&6)

 

тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной x)?


17
Задание 18 № 11247

Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Например, 14&5 = 11102&01012 = 01002 = 4. Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула

 

x&9 = 0 → (x&19 ≠ 0 → x&А ≠ 0)

 

тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?


18
Задание 18 № 11274

Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.

Например, 14&5 = 11102&01012 = 01002 = 4.

Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула

 

x&17 = 0 → (x&29 ≠ 0 → x&А ≠ 0)

 

тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?


19
Задание 18 № 13695

Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.

Так, например, 14&5 = 11102&01012 = 01002 = 4.

Для какого наибольшего целого числа А формула

 

x&51 = 0 ∨ (x&41 = 0 → x&А = 0)

 

тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной x)?

Источник: РЕШУ ЕГЭ

20
Задание 18 № 13727

Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.

Так, например, 14&5 = 11102&01012 = 01002 = 4.

Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула

 

x&51 = 0 ∨ (x&41 = 0 → x&А = 0)

 

тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной x)?


21
Задание 18 № 13745

Для какого наибольшего целого числа А формула

 

((x ≤ 9) →(x ⋅ x ≤ A)) ⋀ ((y ⋅ y ≤ A) → (y ≤ 9))

 

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2018 по информатике.

22
Задание 18 № 14233

На числовой прямой даны два отрезка: P = [17, 46] и Q = [22, 57]. Отрезок A таков, что приведённая ниже формула истинна при любом значении переменной х:

 

¬(x ∈ A) →(((x ∈ P) ⋀ (x ∈ Q)) → (x ∈ A))

 

Какова наименьшая возможная длина отрезка A?


23
Задание 18 № 14704

Сколько существует целых значений числа A, при которых формула

 

((x < 6) → (x2 < A)) ∧ ((y2A) → (y ≤ 6))

 

тождественно истинна при любых целых неотрицательных x и y?

Источник: СтатГрад: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та 28.11.2017 ИН10203

24
Задание 18 № 14779

Сколько существует целых значений числа A, при которых формула

 

((x < 5) → (x2 < A)) /\ ((y2A) → (y ≤ 5))

 

тождественно истинна при любых целых неотрицательных x и y?


25
Задание 18 № 15113

Сколько существует целых значений числа A, при которых формула

 

((x < A) → (x2 < 100)) ∧ ((y2 ≤ 64) → (yA))

 

тождественно истинна при любых целых неотрицательных x и y?


26
Задание 18 № 15140

Сколько существует целых значений числа A, при которых формула

((x < A) → (x2 < 81)) ∧ ((y2 ≤ 36) → (yA))

тождественно истинна при любых целых неотрицательных x и y?


27
Задание 18 № 15634

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение

 

(y + 2x < A) ∨ (x > 30) ∨ (y > 20)

 

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Источник: ЕГЭ — 2018. До­сроч­ная волна. Вариант 1., ЕГЭ — 2018. До­сроч­ная волна. Вариант 2.

28
Задание 18 № 15803

На числовой прямой задан отрезок A. Известно, что формула

((xA) → (x2 ≤ 100)) ∧ ((x2 ≤ 64) → (xA))

тождественно истинна при любом вещественном x. Какую наибольшую длину может иметь отрезок A?


29
Задание 18 № 15830

На числовой прямой задан отрезок A. Известно, что формула

((xA) → (x2 ≤ 100)) ∧ ((x2 ≤ 64) → (xA))

тождественно истинна при любом вещественном x. Какую наименьшую длину может иметь отрезок A?


30
Задание 18 № 15858

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение

 

(y+2x < A) \/ (x > 30) \/ (y > 20)

 

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Источник: ЕГЭ — 2018. До­сроч­ная волна. Вариант 2., ЕГЭ — 2018. До­сроч­ная волна. Вариант 1.

31
Задание 18 № 15928

На числовой прямой задан отрезок A. Известно, что формула

((xA) → (x2 ≤ 81)) ∧ ((y2 ≤ 36) → (yA))

тождественно истинна при любых вещественных x и y. Какую наибольшую длину может иметь отрезок A?


32
Задание 18 № 15955

На числовой прямой задан отрезок A. Известно, что формула

((xA) → (x2 ≤ 81)) ∧ ((y2 ≤ 36) → (yA))

тождественно истинна при любых вещественных x и y. Какую наименьшую длину может иметь отрезок A?


33
Задание 18 № 15986

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение

(y + 2x ≠ 48) ∨ (A < x) ∨ (x < y)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Источник: ЕГЭ по информатике 28.05.2018. Основная волна, вариант А. Имаева — «Котолис».

34
Задание 18 № 16045

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение

 

(y + 2x ≠ 48) ∨ (A < x) ∨ (A < y)

 

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2019 по информатике.

Пройти тестирование по этим заданиям