Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ ЕГЭ» (https://inf-ege.sdamgia.ru)
Координатная плоскость
1.

Для какого наибольшего целого числа А формула

((x ≤ 9) →(x ⋅ x ≤ A)) ⋀ ((y ⋅ y ≤ A) → (y ≤ 9))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

2.

Сколько существует целых значений числа A, при которых формула

((x < 6) → (x2 < A)) ∧ ((y2A) → (y ≤ 6))

 

тождественно истинна при любых целых неотрицательных x и y?

3.

Сколько существует целых значений числа A, при которых формула

((x < 5) → (x2 < A)) ∧ ((y2A) → (y ≤ 5))

 

тождественно истинна при любых целых неотрицательных x и y?

4.

Сколько существует целых значений числа A, при которых формула

((x < A) → (x2 < 100)) ∧ ((y2 ≤ 64) → (yA))

тождественно истинна при любых целых неотрицательных x и y?

5.

Сколько существует целых значений числа A, при которых формула

((x < A) → (x2 < 81)) ∧ ((y2 ≤ 36) → (yA))

тождественно истинна при любых целых неотрицательных x и y?

6.

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение

(y + 2x < A) ∨ (x > 30) ∨ (y > 20)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

7.

На числовой прямой задан отрезок A. Известно, что формула

((xA) → (x2 ≤ 100)) ∧ ((x2 ≤ 64) → (xA))

тождественно истинна при любом вещественном x. Какую наибольшую длину может иметь отрезок A?

8.

На числовой прямой задан отрезок A. Известно, что формула

((xA) → (x2 ≤ 100)) ∧ ((x2 ≤ 64) → (xA))

тождественно истинна при любом вещественном x. Какую наименьшую длину может иметь отрезок A?

9.

На числовой прямой задан отрезок A. Известно, что формула

((xA) → (x2 ≤ 81)) ∧ ((y2 ≤ 36) → (yA))

тождественно истинна при любых вещественных x и y. Какую наибольшую длину может иметь отрезок A?

10.

На числовой прямой задан отрезок A. Известно, что формула

((xA) → (x2 ≤ 81)) ∧ ((y2 ≤ 36) → (yA))

тождественно истинна при любых вещественных x и y. Какую наименьшую длину может иметь отрезок A?

11.

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение

(y + 2x ≠ 48) ∨ (A < x) ∨ (x < y)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

12.

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение

 

(y + 2x ≠ 48) ∨ (A < x) ∨ (A < y)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

13.

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение

(2x + 3y > 30) ∨ (x + yA)

 

тождественно истинно при любых целых неотрицательных x и y?

14.

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение

(2x + 3y < 30) ∨ (x + yA)

 

тождественно истинно при любых целых неотрицательных x и y?

15.

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение

(3x + 4y ≠ 70) ∨ (A > x) ∨ (A > y)

 

тождественно истинно при любых целых неотрицательных x и y?

16.

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение

(2x + 3y ≠ 60) ∨ (Ax) ∨ (Ay)

 

тождественно истинно при любых целых неотрицательных x и y?

17.

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение

(3x + 4y ≠ 60) ∨ ((Ax) ∧ (Ay))

 

тождественно истинно при любых целых неотрицательных x и y?

18.

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение

(5x + 3y ≠ 60) ∨ ((A > x) ∧ (A > y))

 

тождественно истинно при любых целых неотрицательных x и y?

19.

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение

(y + 2x < A) ∨ (x > 15) ∨ (y > 30)

 

тождественно истинно при всех вещественных значениях x и y?

20.

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение

(2m + 3n > 40) ∨ ((m < A) ∧ (nA))

тождественно истинно при любых целых неотрицательных m и n?

21.

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение

(3m + 4n > 66) ∨ (mA) ∨ (n < A)

тождественно истинно при любых целых неотрицательных m и n?

22.

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение

(2m + 3n > 43) ∨ (m < A) ∨ (nA)

тождественно истинно при любых целых неотрицательных m и n?

23.

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение

(x * y < A) ∨ (x < y) ∨ (x ≥ 12)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

24.

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение

(x > A) ∨ (y > x) ∨ (2y + x < 110)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

25.

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение

(xy < A) ∨ (y > x) ∨ (x ≥ 8)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

26.

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение

 

(x + 2y < A) ∨ (y > x) ∨ (x > 30)

тождественно истинно, т. е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

27.

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение

 

(x + 2y < A) ∨ (y > x) ∨ (x > 20)

тождественно истинно, т. е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

28.

Для какого наибольшего целого положительного числа А выражение

 

(x + 3y > A) ∨ (y < 30) ∨ (x < 30)

тождественно истинно, т. е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

29.

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение

(x > A) ∨ (y > A) ∨ (2y + x < 110)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

30.

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение

 

(x · y < 100) ∨ (yA) ∨ (x > A)

тождественно истинно, т. е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

31.

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение

 

(x · y < 121) ∨ (y > A) ∨ (xA)

тождественно истинно, т. е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

32.

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение

 

(2x + 3y < A) ∨ (xy) ∨ (y > 24)

тождественно истинно, т. е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

33.

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение

 

(4x + 3y < A) ∨ (xy) ∨ (y13)

тождественно истинно, т. е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

34.

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение

 

(x · y < 120) ∨ (y > A) ∨ (x > A)

тождественно истинно, т. е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

35.

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение

 

(3x + 5y < A) ∨ (xy) ∨ (y > 8)

тождественно истинно, т. е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

36.

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение

 

(x · y < 140) ∨ (y > A) ∨ (x > A)

тождественно истинно, т. е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

37.

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение

 

(2x + 3y < A) ∨ (x > y) ∨ (y > 24)

тождественно истинно, т. е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

38.

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение

 

(4x + 3y < A) ∨ (x > y) ∨ (y > 13)

тождественно истинно, т. е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

39.

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение

 

(3x + 7y < A) ∨ (xy) ∨ (y > 6)

тождественно истинно, т. е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

40.

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение

(2x + y ≠ 70) ∨ (x < y) ∨ (A < x)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?