На ри­сун­ке спра­ва схема дорог Н-⁠ского рай­о­на изоб­ра­же­на в виде графа, в таб­ли­це со­дер­жат­ся све­де­ния о дли­нах этих дорог (в ки­ло­мет­рах).

Так как таб­ли­цу и схему ри­со­ва­ли не­за­ви­си­мо друг от друга, ну­ме­ра­ция населённых пунк­тов в таб­ли­це никак не свя­за­на с бук­вен­ны­ми обо­зна­че­ни­я­ми на графе. Опре­де­ли­те длину до­ро­ги из пунк­та Б в пункт Г. В от­ве­те за­пи­ши­те целое число.

Ло­ги­че­ская функ­ция F задаётся вы­ра­же­ни­ем ((x ∧ y) → (¬z ∨ w)) ∧ ((¬w → x) ∨ ¬y). На ри­сун­ке при­ведён ча­стич­но за­пол­нен­ный фраг­мент таб­ли­цы ис­тин­но­сти функ­ции F, со­дер­жа­щий не­по­вто­ря­ю­щи­е­ся стро­ки. Опре­де­ли­те, ка­ко­му столб­цу таб­ли­цы ис­тин­но­сти функ­ции F со­от­вет­ству­ет каж­дая из пе­ре­мен­ных x, y, z, w.

В от­ве­те на­пи­ши­те буквы x, y, z, w в том по­ряд­ке, в ко­то­ром идут со­от­вет­ству­ю­щие им столб­цы. Буквы в от­ве­те пи­ши­те под­ряд, ни­ка­ких раз­де­ли­те­лей между бук­ва­ми ста­вить не нужно.

В файле при­ведён фраг­мент базы дан­ных «Про­дук­ты», со­дер­жа­щей ин­фор­ма­цию о по­став­ках то­ва­ров и их про­да­же. База дан­ных со­сто­ит из трёх таб­лиц.

Таб­ли­ца «Тор­гов­ля» со­дер­жит за­пи­си о по­став­ках и про­да­жах то­ва­ров в ма­га­зи­нах го­ро­да в июне 2021 г. Таб­ли­ца «Товар» со­дер­жит дан­ные о то­ва­рах. Таб­ли­ца «Ма­га­зин» со­дер­жит дан­ные о ма­га­зи­нах. На ри­сун­ке при­ве­де­на схема базы дан­ных, со­дер­жа­щая все поля каж­дой таб­ли­цы и связи между ними.

Ис­поль­зуя ин­фор­ма­цию из при­ведённой базы дан­ных, опре­де­ли­те ма­га­зин, по­лу­чив­ший наи­боль­шую общую сумму вы­руч­ки от про­даж то­ва­ров от­де­ла «Мяс­ная га­стро­но­мия» с 7 по 9 июня.

В от­ве­те за­пи­ши­те число  — най­ден­ную наи­боль­шую сумму вы­руч­ки в руб­лях.

Для ко­ди­ро­ва­ния не­ко­то­рой по­сле­до­ва­тель­но­сти, со­сто­я­щей из букв А, Б, В, Г, Д, Е, ре­ши­ли ис­поль­зо­вать не­рав­но­мер­ный дво­ич­ный код, удо­вле­тво­ря­ю­щий усло­вию Фано. Для букв А, Б, В, Г ис­поль­зо­ва­ли со­от­вет­ствен­но ко­до­вые слова 000, 001, 10, 11. Ука­жи­те крат­чай­шее воз­мож­ное ко­до­вое слово для буквы Д, при ко­то­ром код будет до­пус­кать од­но­знач­ное де­ко­ди­ро­ва­ние. Если таких кодов не­сколь­ко, ука­жи­те код с наи­мень­шим чис­ло­вым зна­че­ни­ем.

При­ме­ча­ние. Усло­вие Фано озна­ча­ет, что ни­ка­кое ко­до­вое слово не яв­ля­ет­ся на­ча­лом дру­го­го ко­до­во­го слова. Это обес­пе­чи­ва­ет воз­мож­ность од­но­знач­ной рас­шиф­ров­ки за­ко­ди­ро­ван­ных со­об­ще­ний.

Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход четырёхзнач­ное де­ся­тич­ное число, в ко­то­ром все цифры нечётные. По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1.  Скла­ды­ва­ют­ся пер­вая и вто­рая, а также тре­тья и четвёртая цифры.

2.  По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­убы­ва­ния (без раз­де­ли­те­лей).

При­мер. Ис­ход­ное число: 7511. Суммы: 7 + 5  =  12; 1 + 1  =  2. Ре­зуль­тат: 212. Сколь­ко су­ще­ству­ет чисел, в ре­зуль­та­те об­ра­бот­ки ко­то­рых ав­то­мат вы­даст число 414.

Ис­пол­ни­тель Че­ре­па­ха пе­ре­дви­га­ет­ся по плос­ко­сти и остав­ля­ет след в виде линии. Че­ре­па­ха может вы­пол­нять три ко­ман­ды: Вперёд n (n  — число), На­пра­во m (m  — число) и На­ле­во m (m  — число). По ко­ман­де Вперёд n Че­ре­па­ха пе­ре­ме­ща­ет­ся вперёд на n еди­ниц. По ко­ман­де На­пра­во m Че­ре­па­ха по­во­ра­чи­ва­ет­ся на месте на m гра­ду­сов по ча­со­вой стрел­ке, при этом со­от­вет­ствен­но ме­ня­ет­ся на­прав­ле­ние даль­ней­ше­го дви­же­ния. По ко­ман­де На­ле­во m Че­ре­па­ха по­во­ра­чи­ва­ет­ся на месте на m гра­ду­сов про­тив ча­со­вой стрел­ки, при этом со­от­вет­ствен­но ме­ня­ет­ся на­прав­ле­ние даль­ней­ше­го дви­же­ния.

В на­чаль­ный мо­мент Че­ре­па­ха на­хо­дит­ся в на­ча­ле ко­ор­ди­нат и на­прав­ле­на вверх (вдоль по­ло­жи­тель­но­го на­прав­ле­ния оси ор­ди­нат).

За­пись По­вто­ри k [Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 … Ко­ман­даS] озна­ча­ет, что за­дан­ная по­сле­до­ва­тель­ность из S ко­манд по­вто­рит­ся k раз.

Че­ре­па­ха вы­пол­ни­ла сле­ду­ю­щую про­грам­му (x в тек­сте про­грам­мы  — не­ко­то­рое на­ту­раль­ное число):

По­вто­ри 3 [Вперёд 7 На­пра­во 90]

Вперёд 10

По­вто­ри 3 [На­ле­во 90 Вперёд 6].

Опре­де­ли­те, сколь­ко раз­лич­ных точек с це­ло­чис­лен­ны­ми ко­ор­ди­на­та­ми будет на­хо­дить­ся на ли­ни­ях, по­лу­чен­ных при вы­пол­не­нии дан­ной про­грам­мы.

Для хра­не­ния в ин­фор­ма­ци­он­ной си­сте­ме до­ку­мен­ты ска­ни­ру­ют­ся с раз­ре­ше­ни­ем 300 dpi и цве­то­вой си­сте­мой, со­дер­жа­щей 2¹⁶  =  65 536 цве­тов. Ме­то­ды сжа­тия изоб­ра­же­ний не ис­поль­зу­ют­ся. Сред­ний раз­мер от­ска­ни­ро­ван­но­го до­ку­мен­та со­став­ля­ет 9 Мбайт. В целях эко­но­мии было ре­ше­но пе­рей­ти на раз­ре­ше­ние 200 dpi и цве­то­вую си­сте­му, со­дер­жа­щую 256 цве­тов. Сколь­ко Мбайт будет со­став­лять сред­ний раз­мер до­ку­мен­та, от­ска­ни­ро­ван­но­го с изменёнными па­ра­мет­ра­ми?

Игорь со­став­ля­ет таб­ли­цу ко­до­вых слов для пе­ре­да­чи со­об­ще­ний, каж­до­му со­об­ще­нию со­от­вет­ству­ет своё ко­до­вое слово. В ка­че­стве ко­до­вых слов Игорь ис­поль­зу­ет 5-⁠бук­вен­ные слова, в ко­то­рых есть толь­ко буквы П, И, Р, причём буква П по­яв­ля­ет­ся ровно 1 раз. Каж­дая из дру­гих до­пу­сти­мых букв может встре­чать­ся в ко­до­вом слове любое ко­ли­че­ство раз или не встре­чать­ся со­всем. Сколь­ко раз­лич­ных ко­до­вых слов может ис­поль­зо­вать Игорь?

В каж­дой стро­ке элек­трон­ной таб­ли­цы за­пи­са­ны шесть на­ту­раль­ных чисел.

Назовём ячей­ку таб­ли­цы ин­те­рес­ной, если для числа в ней од­но­вре­мен­но вы­пол­не­ны все сле­ду­ю­щие усло­вия:

—  это число не встре­ча­ет­ся в дру­гих ячей­ках той же стро­ки;

—  это число встре­ча­ет­ся не менее 330 раз в дру­гих ячей­ках того же столб­ца;

—  это число боль­ше сред­не­го ариф­ме­ти­че­ско­го всех чисел стро­ки, в ко­то­рой оно на­хо­дит­ся (с учётом са­мо­го числа).

Опре­де­ли­те, сколь­ко в таб­ли­це строк, со­дер­жа­щих ровно одну ин­те­рес­ную ячей­ку.

C по­мо­щью тек­сто­во­го ре­дак­то­ра опре­де­ли­те, сколь­ко раз, не счи­тая сно­сок, встре­ча­ет­ся со­че­та­ние букв «вечер» или «Вечер» толь­ко в со­ста­ве дру­гих слов, но не как от­дель­ное слово, в тек­сте по­ве­сти А. И. Куп­ри­на «По­еди­нок».

В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко число.

При ре­ги­стра­ции в ком­пью­тер­ной си­сте­ме каж­до­му поль­зо­ва­те­лю выдаётся па­роль, со­сто­я­щий из 15 сим­во­лов и со­дер­жа­щий толь­ко сим­во­лы из 8-⁠сим­воль­но­го на­бо­ра: А, В, C, D, Е, F, G, H. В базе дан­ных для хра­не­ния све­де­ний о каж­дом поль­зо­ва­те­ле от­ве­де­но оди­на­ко­вое ми­ни­маль­но воз­мож­ное целое число байт. При этом ис­поль­зу­ют по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние па­ро­лей, все сим­во­лы ко­ди­ру­ют оди­на­ко­вым ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит. Кроме соб­ствен­но па­ро­ля для каж­до­го поль­зо­ва­те­ля в си­сте­ме хра­нят­ся до­пол­ни­тель­ные све­де­ния, для чего вы­де­ле­но целое число байт, одно и то же для всех поль­зо­ва­те­лей.

Для хра­не­ния све­де­ний о 20 поль­зо­ва­те­лях по­тре­бо­ва­лось 320 байт. Сколь­ко байт вы­де­ле­но для хра­не­ния до­пол­ни­тель­ных све­де­ний об одном поль­зо­ва­те­ле? В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко целое число  — ко­ли­че­ство байт.

Ис­пол­ни­тель Ре­дак­тор по­лу­ча­ет на вход стро­ку цифр и пре­об­ра­зо­вы­ва­ет её. Ре­дак­тор может вы­пол­нять две ко­ман­ды, в обеих ко­ман­дах v и w обо­зна­ча­ют це­поч­ки цифр.

А)  за­ме­нить (v, w).

Эта ко­ман­да за­ме­ня­ет в стро­ке пер­вое слева вхож­де­ние це­поч­ки v на це­поч­ку w. На­при­мер, вы­пол­не­ние ко­ман­ды за­ме­нить (111, 27) пре­об­ра­зу­ет стро­ку 05111150 в стро­ку 0527150.

Если в стро­ке нет вхож­де­ний це­поч­ки v, то вы­пол­не­ние ко­ман­ды за­ме­нить (v, w) не ме­ня­ет эту стро­ку.

Б)  на­шлось (v).

Эта ко­ман­да про­ве­ря­ет, встре­ча­ет­ся ли це­поч­ка v в стро­ке ис­пол­ни­те­ля Ре­дак­тор. Если она встре­ча­ет­ся, то ко­ман­да воз­вра­ща­ет ло­ги­че­ское зна­че­ние «ис­ти­на», в про­тив­ном слу­чае воз­вра­ща­ет зна­че­ние «ложь». Стро­ка

ис­пол­ни­те­ля при этом не из­ме­ня­ет­ся.

Цикл

    ПОКА усло­вие

        по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд

    КОНЕЦ ПОКА

вы­пол­ня­ет­ся, пока усло­вие ис­тин­но.

В кон­струк­ции

    ЕСЛИ усло­вие

        ТО ко­ман­да1

    КОНЕЦ ЕСЛИ

вы­пол­ня­ет­ся ко­ман­да1 (если усло­вие ис­тин­но).

В кон­струк­ции

    ЕСЛИ усло­вие

        ТО ко­ман­да1

        ИНАЧЕ ко­ман­да2

    КОНЕЦ ЕСЛИ

вы­пол­ня­ет­ся ко­ман­да1 (если усло­вие ис­тин­но) или ко­ман­да2 (если усло­вие ложно).

Дана про­грам­ма для ре­дак­то­ра:

НА­ЧА­ЛО

    ПОКА НЕ на­шлось (00)

        за­ме­нить (01, 210)

        за­ме­нить (02, 320)

        за­ме­нить (03, 3012)

    КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

Из­вест­но, что ис­ход­ная стро­ка на­чи­на­лась с нуля и за­кан­чи­ва­лась нулём, а между ними со­дер­жа­ла толь­ко еди­ни­цы, двой­ки и трой­ки. После вы­пол­не­ния дан­ной про­грам­мы по­лу­чи­лась стро­ка, со­дер­жа­щая 23 еди­ни­цы, 48 двоек и 41 трой­ку. Сколь­ко цифр было в ис­ход­ной стро­ке?

В тер­ми­но­ло­гии сетей TCP/⁠IP мас­кой сети на­зы­ва­ет­ся дво­ич­ное число, опре­де­ля­ю­щее, какая часть IP-⁠ад­ре­са узла сети от­но­сит­ся к ад­ре­су сети, а какая  — к ад­ре­су са­мо­го узла в этой сети. При этом в маске сна­ча­ла (в стар­ших раз­ря­дах) стоят еди­ни­цы, а затем с не­ко­то­ро­го места  — нули. Обыч­но маска за­пи­сы­ва­ет­ся по тем же пра­ви­лам, что и IP-⁠адрес,  — в виде четырёх бай­тов, причём каж­дый байт за­пи­сы­ва­ет­ся в виде де­ся­тич­но­го числа. Адрес сети по­лу­ча­ет­ся в ре­зуль­та­те при­ме­не­ния по­раз­ряд­ной конъ­юнк­ции к за­дан­но­му IP-⁠ад­ре­су узла и маске.

На­при­мер, если IP-⁠адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0.

Для узла с IP-⁠ад­ре­сом 98.162.71.94 адрес сети равен 98.162.71.64. Чему равно наи­боль­шее ко­ли­че­ство воз­мож­ных ад­ре­сов в этой сети?

При­ме­ча­ние. Адрес сети и ши­ро­ко­ве­ща­тель­ный адрес не­об­хо­ди­мо учи­ты­вать при подсчёте.

Опе­ран­ды ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния за­пи­са­ны в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­я­ми 18 и 12:

В за­пи­си чисел пе­ре­мен­ной x обо­зна­че­на не­из­вест­ная цифра из ал­фа­ви­та де­ся­тич­ной си­сте­мы счис­ле­ния. Опре­де­ли­те наи­мень­шее зна­че­ние x, при ко­то­ром зна­че­ние дан­но­го ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния крат­но 133. Для най­ден­но­го зна­че­ния x вы­чис­ли­те част­ное от де­ле­ния зна­че­ния ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния на 133 и ука­жи­те его в от­ве­те в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния. Ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния в от­ве­те ука­зы­вать не нужно.

На чис­ло­вой пря­мой даны два от­рез­ка: P  =  [130; 171] и Q  =  [150; 185]. Ука­жи­те наи­мень­шую воз­мож­ную длину та­ко­го от­рез­ка A, что фор­му­ла

ис­тин­на при любом зна­че­нии пе­ре­мен­ной х, т. е. при­ни­ма­ет зна­че­ние 1 при любом зна­че­нии пе­ре­мен­ной х.

Ал­го­ритм вы­чис­ле­ния зна­че­ния функ­ции F(n), где n  — на­ту­раль­ное число, задан сле­ду­ю­щи­ми со­от­но­ше­ни­я­ми:

F(n)  =  1 при n  =  1;

F(n)  =  n + F(n − 1), если n чётно;

F(n)  =  2 × F(n − 2), если n > 1 и при этом n нечётно.

Чему равно зна­че­ние функ­ции F(26)?

В файле со­дер­жит­ся по­сле­до­ва­тель­ность на­ту­раль­ных чисел, каж­дое из ко­то­рых не пре­вы­ша­ет 100 000. Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство троек эле­мен­тов по­сле­до­ва­тель­но­сти, в ко­то­рых ровно два из трёх эле­мен­тов яв­ля­ют­ся трёхзнач­ны­ми чис­ла­ми, а сумма эле­мен­тов трой­ки не боль­ше мак­си­маль­но­го эле­мен­та по­сле­до­ва­тель­но­сти, окан­чи­ва­ю­ще­го­ся на 13. Га­ран­ти­ру­ет­ся, что в по­сле­до­ва­тель­но­сти есть хотя бы одно число, окан­чи­ва­ю­ще­е­ся на 13. В от­ве­те за­пи­ши­те ко­ли­че­ство най­ден­ных троек чисел, затем мак­си­маль­ную из сумм эле­мен­тов таких троек. В дан­ной за­да­че под трой­кой под­ра­зу­ме­ва­ет­ся три иду­щих под­ряд эле­мен­та по­сле­до­ва­тель­но­сти.

Ответ:

Квад­рат раз­ли­но­ван на N×N кле­ток (1 < N < 17). Ис­пол­ни­тель Робот может пе­ре­ме­щать­ся по клет­кам, вы­пол­няя за одно пе­ре­ме­ще­ние одну из двух ко­манд: впра­во или вниз. По ко­ман­де впра­во Робот пе­ре­ме­ща­ет­ся в со­сед­нюю пра­вую клет­ку, по ко­ман­де вниз  — в со­сед­нюю ниж­нюю. При по­пыт­ке вы­хо­да за гра­ни­цу квад­ра­та Робот раз­ру­ша­ет­ся. Перед каж­дым за­пус­ком Ро­бо­та в каж­дой клет­ке квад­ра­та лежит мо­не­та до­сто­ин­ством от 1 до 100. По­се­тив клет­ку, Робот за­би­ра­ет мо­не­ту с собой; это также от­но­сит­ся к на­чаль­ной и ко­неч­ной клет­ке марш­ру­та Ро­бо­та.

От­крой­те файл. Опре­де­ли­те мак­си­маль­ную и ми­ни­маль­ную де­неж­ную сумму, ко­то­рую может со­брать Робот, прой­дя из левой верх­ней клет­ки в пра­вую ниж­нюю. В ответ за­пи­ши­те два числа друг за дру­гом без раз­де­ли­тель­ных зна­ков  — сна­ча­ла мак­си­маль­ную сумму, затем ми­ни­маль­ную.

Ис­ход­ные дан­ные пред­став­ля­ют собой элек­трон­ную таб­ли­цу раз­ме­ром N×N, каж­дая ячей­ка ко­то­рой со­от­вет­ству­ет клет­ке квад­ра­та.

При­мер вход­ных дан­ных:

Для ука­зан­ных вход­ных дан­ных от­ве­том долж­на быть пара чисел 41 и 22.

Два иг­ро­ка, Петя и Ваня, иг­ра­ют в сле­ду­ю­щую игру. Перед иг­ро­ка­ми лежит куча кам­ней. Иг­ро­ки ходят по оче­ре­ди, пер­вый ход де­ла­ет Петя. За один ход игрок может до­ба­вить в кучу один ка­мень или уве­ли­чить ко­ли­че­ство кам­ней в куче в три раза. На­при­мер, имея кучу из 15 кам­ней, за один ход можно по­лу­чить кучу из 16 или 45 кам­ней. У каж­до­го иг­ро­ка, чтобы де­лать ходы, есть не­огра­ни­чен­ное ко­ли­че­ство кам­ней.

Игра за­вер­ша­ет­ся в тот мо­мент, когда ко­ли­че­ство кам­ней в куче ста­но­вит­ся не менее 38. По­бе­ди­те­лем счи­та­ет­ся игрок, сде­лав­ший по­след­ний ход, то есть пер­вым по­лу­чив­ший кучу, в ко­то­рой будет 38 или боль­ше кам­ней. В на­чаль­ный мо­мент в куче было S кам­ней, 1 ≤ S ≤ 37.

Будем го­во­рить, что игрок имеет вы­иг­рыш­ную стра­те­гию, если он может вы­иг­рать при любых ходах про­тив­ни­ка. Опи­сать стра­те­гию иг­ро­ка  — зна­чит, опи­сать, какой ход он дол­жен сде­лать в любой си­ту­а­ции, ко­то­рая ему может встре­тить­ся при раз­лич­ной игре про­тив­ни­ка.

Из­вест­но, что Ваня вы­иг­рал своим пер­вым ходом после не­удач­но­го пер­во­го хода Пети. Ука­жи­те ми­ни­маль­ное зна­че­ние S, когда такая си­ту­а­ция воз­мож­на.

Два иг­ро­ка, Петя и Ваня, иг­ра­ют в сле­ду­ю­щую игру. Перед иг­ро­ка­ми лежит куча кам­ней. Иг­ро­ки ходят по оче­ре­ди, пер­вый ход де­ла­ет Петя. За один ход игрок может до­ба­вить в кучу один ка­мень или уве­ли­чить ко­ли­че­ство кам­ней в куче в три раза. На­при­мер, имея кучу из 15 кам­ней, за один ход можно по­лу­чить кучу из 16 или 45 кам­ней. У каж­до­го иг­ро­ка, чтобы де­лать ходы, есть не­огра­ни­чен­ное ко­ли­че­ство кам­ней.

Игра за­вер­ша­ет­ся в тот мо­мент, когда ко­ли­че­ство кам­ней в куче ста­но­вит­ся не менее 38. По­бе­ди­те­лем счи­та­ет­ся игрок, сде­лав­ший по­след­ний ход, то есть пер­вым по­лу­чив­ший кучу, в ко­то­рой будет 38 или боль­ше кам­ней. В на­чаль­ный мо­мент в куче было S кам­ней, 1 ≤ S ≤ 37.

Будем го­во­рить, что игрок имеет вы­иг­рыш­ную стра­те­гию, если он может вы­иг­рать при любых ходах про­тив­ни­ка. Опи­сать стра­те­гию иг­ро­ка  — зна­чит, опи­сать, какой ход он дол­жен сде­лать в любой си­ту­а­ции, ко­то­рая ему может встре­тить­ся при раз­лич­ной игре про­тив­ни­ка.

Най­ди­те два таких зна­че­ния S, при ко­то­рых у Пети есть вы­иг­рыш­ная стра­те­гия, причём од­но­вре­мен­но вы­пол­ня­ют­ся два усло­вия:

—  Петя не может вы­иг­рать за один ход;

—  Петя может вы­иг­рать своим вто­рым ходом не­за­ви­си­мо от того, как будет хо­дить Ваня.

Най­ден­ные зна­че­ния за­пи­ши­те в от­ве­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния без раз­де­ли­тель­ных зна­ков.

Два иг­ро­ка, Петя и Ваня, иг­ра­ют в сле­ду­ю­щую игру. Перед иг­ро­ка­ми лежит куча кам­ней. Иг­ро­ки ходят по оче­ре­ди, пер­вый ход де­ла­ет Петя. За один ход игрок может до­ба­вить в кучу один ка­мень или уве­ли­чить ко­ли­че­ство кам­ней в куче в три раза. На­при­мер, имея кучу из 15 кам­ней, за один ход можно по­лу­чить кучу из 16 или 45 кам­ней. У каж­до­го иг­ро­ка, чтобы де­лать ходы, есть не­огра­ни­чен­ное ко­ли­че­ство кам­ней.

Игра за­вер­ша­ет­ся в тот мо­мент, когда ко­ли­че­ство кам­ней в куче ста­но­вит­ся не менее 38. По­бе­ди­те­лем счи­та­ет­ся игрок, сде­лав­ший по­след­ний ход, то есть пер­вым по­лу­чив­ший кучу, в ко­то­рой будет 38 или боль­ше кам­ней. В на­чаль­ный мо­мент в куче было S кам­ней; 1 ≤ S ≤ 37.

Будем го­во­рить, что игрок имеет вы­иг­рыш­ную стра­те­гию, если он может вы­иг­рать при любых ходах про­тив­ни­ка. Опи­сать стра­те­гию иг­ро­ка  — зна­чит, опи­сать, какой ход он дол­жен сде­лать в любой си­ту­а­ции, ко­то­рая ему может встре­тить­ся при раз­лич­ной игре про­тив­ни­ка.

Най­ди­те ми­ни­маль­ное зна­че­ние S, при ко­то­ром од­но­вре­мен­но вы­пол­ня­ют­ся два усло­вия:

—  у Вани есть вы­иг­рыш­ная стра­те­гия, поз­во­ля­ю­щая ему вы­иг­рать пер­вым или вто­рым ходом при любой игре Пети;

—  у Вани нет стра­те­гии, ко­то­рая поз­во­лит ему га­ран­ти­ро­ван­но вы­иг­рать пер­вым ходом.

В ком­пью­тер­ной си­сте­ме не­об­хо­ди­мо вы­пол­нить не­ко­то­рое ко­ли­че­ство вы­чис­ли­тель­ных про­цес­сов, ко­то­рые могут вы­пол­нять­ся па­рал­лель­но или по­сле­до­ва­тель­но. Для за­пус­ка не­ко­то­рых про­цес­сов не­об­хо­ди­мы дан­ные, ко­то­рые по­лу­ча­ют­ся как ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния од­но­го или двух дру­гих про­цес­сов  — по­став­щи­ков дан­ных. Все не­за­ви­си­мые про­цес­сы (не име­ю­щие по­став­щи­ков дан­ных) за­пус­ка­ют­ся в на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни. Если про­цесс B (за­ви­си­мый про­цесс) по­лу­ча­ет дан­ные от про­цес­са A (по­став­щи­ка дан­ных), то вы­пол­не­ние про­цес­са B на­чи­на­ет­ся сразу же после за­вер­ше­ния про­цес­са A. Ко­ли­че­ство од­но­вре­мен­но вы­пол­ня­е­мых про­цес­сов может быть любым, дли­тель­ность про­цес­са не за­ви­сит от дру­гих па­рал­лель­но вы­пол­ня­е­мых про­цес­сов.

В таб­ли­це пред­став­ле­ны иден­ти­фи­ка­тор (ID) каж­до­го про­цес­са, его дли­тель­ность и ID по­став­щи­ков дан­ных для за­ви­си­мых про­цес­сов.

Опре­де­ли­те, через какое время после за­пус­ка пер­вых про­цес­сов будет за­вер­ше­но 70 про­цес­сов. В от­ве­те ука­жи­те целое число  — время в мс.

У ис­пол­ни­те­ля че­ты­ре ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра.

1.  При­бавь 1.

2.  Сде­лай чётное.

3.  Сде­лай нечётное.

4.  Умножь на 10.

Пер­вая из них уве­ли­чи­ва­ет на 1 ис­ход­ное число x, вто­рая умно­жа­ет это число на 2, тре­тья пе­ре­во­дит число x в число 2x + 1, четвёртая умно­жа­ет его на 10. На­при­мер, вто­рая ко­ман­да пе­ре­во­дит число 10 в число 20, а тре­тья пе­ре­во­дит число 10 в число 21. Про­грам­ма для ис­пол­ни­те­ля  — это по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд.

Сколь­ко су­ще­ству­ет про­грамм, ко­то­рые число 1 пре­об­ра­зу­ют в число 15?

Тек­сто­вый файл со­сто­ит из сим­во­лов A, C, D, F и O.

Опре­де­ли­те мак­си­маль­ное ко­ли­че­ство иду­щих под­ряд пар сим­во­лов вида:

Для вы­пол­не­ния этого за­да­ния сле­ду­ет на­пи­сать про­грам­му.

На гру­зо­вом судне не­об­хо­ди­мо пе­ре­вез­ти кон­тей­не­ры, име­ю­щие оди­на­ко­вый га­ба­рит и раз­ные массы (не­ко­то­рые кон­тей­не­ры могут иметь оди­на­ко­вую массу). Общая масса всех кон­тей­не­ров пре­вы­ша­ет гру­зо­подъёмность судна. Ко­ли­че­ство гру­зо­вых мест на судне не мень­ше ко­ли­че­ства кон­тей­не­ров, на­зна­чен­ных к пе­ре­воз­ке. Какое мак­си­маль­ное ко­ли­че­ство кон­тей­не­ров можно пе­ре­вез­ти за один рейс и ка­ко­ва масса са­мо­го тяжёлого кон­тей­не­ра среди всех кон­тей­не­ров, ко­то­рые можно пе­ре­вез­ти за один рейс?

Вход­ные дан­ные.

В пер­вой стро­ке вход­но­го файла на­хо­дят­ся два числа: S  — гру­зо­подъёмность судна (на­ту­раль­ное число, не пре­вы­ша­ю­щее 100 000) и N  — ко­ли­че­ство кон­тей­не­ров (на­ту­раль­ное число, не пре­вы­ша­ю­щее 20 000). В сле­ду­ю­щих N стро­ках на­хо­дят­ся зна­че­ния масс кон­тей­не­ров, тре­бу­ю­щих транс­пор­ти­ров­ки (все числа на­ту­раль­ные, не пре­вы­ша­ю­щие 100), каж­дое в от­дель­ной стро­ке.

Вы­ход­ные дан­ные.

Два целых не­от­ри­ца­тель­ных числа: мак­си­маль­ное ко­ли­че­ство кон­тей­не­ров, ко­то­рые можно пе­ре­вез­ти за один рейс и масса наи­бо­лее тяжёлого из них.

При­мер вход­но­го файла:

100 4

80

30

50

40

При таких ис­ход­ных дан­ных можно транс­пор­ти­ро­вать за один раз мак­си­мум два кон­тей­не­ра. Воз­мож­ные массы этих двух кон­тей­не­ров  — 30 и 40, 30 и 50 или 40 и 50. По­это­му ответ для при­ведённого при­ме­ра: 2 50.

Ответ:

У ме­ди­цин­ской ком­па­нии есть N пунк­тов приёма био­ма­те­ри­а­лов на ана­лиз. Все пунк­ты рас­по­ло­же­ны вдоль ав­то­ма­ги­стра­ли и имеют но­ме­ра, со­от­вет­ству­ю­щие рас­сто­я­нию от ну­ле­вой от­мет­ки до кон­крет­но­го пунк­та. Из­вест­но ко­ли­че­ство про­би­рок, ко­то­рое еже­днев­но при­ни­ма­ют в каж­дом из пунк­тов. Про­бир­ки пе­ре­во­зят в спе­ци­аль­ных транс­пор­ти­ро­воч­ных кон­тей­не­рах вме­сти­мо­стью не более 36 штук. Каж­дый транс­пор­ти­ро­воч­ный кон­тей­нер упа­ко­вы­ва­ет­ся в пунк­те приёма и вскры­ва­ет­ся толь­ко в ла­бо­ра­то­рии.

Сто­и­мость пе­ре­воз­ки био­ма­те­ри­а­лов равна про­из­ве­де­нию рас­сто­я­ния от пунк­та до ла­бо­ра­то­рии на ко­ли­че­ство кон­тей­не­ров с про­бир­ка­ми. Общая сто­и­мость пе­ре­воз­ки за день равна сумме сто­и­мо­стей пе­ре­во­зок из каж­до­го пунк­та в ла­бо­ра­то­рию. Ла­бо­ра­то­рию рас­по­ло­жи­ли в одном из пунк­тов приёма био­ма­те­ри­а­лов таким об­ра­зом, что общая сто­и­мость до­став­ки био­ма­те­ри­а­лов из всех пунк­тов ми­ни­маль­на.

Опре­де­ли­те ми­ни­маль­ную общую сто­и­мость до­став­ки био­ма­те­ри­а­лов из всех пунк­тов приёма в ла­бо­ра­то­рию.

Вход­ные дан­ные.

Дано два вход­ных файла (файл A и файл B), каж­дый из ко­то­рых в пер­вой стро­ке со­дер­жит число N (1 ≤ N ≤ 10 000 000)  — ко­ли­че­ство пунк­тов приёма био­ма­те­ри­а­лов. В каж­дой из сле­ду­ю­щих N строк на­хо­дит­ся два числа: номер пунк­та и ко­ли­че­ство про­би­рок в этом пунк­те (все числа на­ту­раль­ные, ко­ли­че­ство про­би­рок в каж­дом пунк­те не пре­вы­ша­ет 1000). Пунк­ты пе­ре­чис­ле­ны в по­ряд­ке их рас­по­ло­же­ния вдоль до­ро­ги, на­чи­ная от ну­ле­вой от­мет­ки.

В от­ве­те ука­жи­те два числа: сна­ча­ла зна­че­ние ис­ко­мой ве­ли­чи­ны для файла А, затем  — для файла B.

При­мер ор­га­ни­за­ции ис­ход­ных дан­ных во вход­ном файле:

6

1 100

2 200

5 4

7 3

8 2

10 190

При таких ис­ход­ных дан­ных и вме­сти­мо­сти транс­пор­ти­ро­воч­но­го кон­тей­не­ра, со­став­ля­ю­щей 96 про­би­рок, ком­па­нии вы­год­но от­крыть ла­бо­ра­то­рию в пунк­те 2. В этом слу­чае сумма транс­порт­ных за­трат со­ста­вит:

Пре­ду­пре­жде­ние: для об­ра­бот­ки файла B не сле­ду­ет ис­поль­зо­вать пе­ре­бор­ный ал­го­ритм, вы­чис­ля­ю­щий сумму для всех воз­мож­ных ва­ри­ан­тов, по­сколь­ку на­пи­сан­ная по та­ко­му ал­го­рит­му про­грам­ма будет вы­пол­нять­ся слиш­ком долго.