Автомат получает на вход четырёхзначное десятичное число, в котором все цифры нечётные. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 7511. Суммы: 7 + 5 = 12; 1 + 1 = 2. Результат: 212. Сколько существует чисел, в результате обработки которых автомат выдаст
Сумма 2 цифр меньше 19, значит, число 414 получается, если одна пара цифр в сумме
Существует два варианта получения числа 4: 3 + 1; 1 + 3.
Существует три варианта получения числа 14: 5 + 9; 9 + 5; 7 + 7.
Можно поменять эти пары местами, поскольку они запишутся в порядке неубывания: 2 · 2 · 3 = 12.
Примечание. Нужно использовать только нечетные цифры. Поэтому нельзя представить число 14 как 8 + 6 или 6 + 8; нельзя также представить число 4 как 2 + 2.
Ответ: 12.
Приведём решение на языке Python.
k = 0
for i in range(1000, 10000):
s = str(i)
if int(s[0]) % 2 != 0 and int(s[1]) % 2 != 0 and int(s[2]) % 2 != 0 and int(s[3]) % 2 != 0:
k1 = int(s[0]) + int(s[1])
k2 = int(s[2]) + int(s[3])
first = str(min(k1, k2))
second = str(max(k1, k2))
s1 = first + second
if s1 == '414':
k += 1
print(k)
Приведём решение Михаила Глинского на языке Python.
al = '13579'
count = 0
for x in range(1000,10000):
s = str(x)
if s[0] in al and s[1] in al and s[2] in al and s[3] in al:
a=int(s[0])+int(s[1])
b=int(s[2])+int(s[3])
m=[a,b]
m.sort()
if m[0] == 4 and m[1] == 14:
count += 1
print(count)
Приведём решение Бориса Савельева на языке Python.
from itertools import product
s=product('13579',repeat = 4)
k=0
for i in s:
if (int(i[0])+int(i[1])==4 and int(i[2])+int(i[3])==14) or (int(i[0])+int(i[1])==14 and int(i[2])+int(i[3])==4):
k+=1
print(k)