РЕШУ ЕГЭ — информатика

Задания

Автомат получает на вход четырёхзначное десятичное число, в котором все цифры нечётные. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1.  Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры.

2.  Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 7511. Суммы: 7 + 5  =  12; 1 + 1  =  2. Результат: 212. Сколько существует чисел, в результате обработки которых автомат выдаст число 414.

Решение. Сумма 2 цифр меньше 19, значит, число 414 получается, если одна пара цифр в сумме даёт 4, а вторая  — 14.

Существует два варианта получения числа 4: 3 + 1; 1 + 3.

Существует три варианта получения числа 14: 5 + 9; 9 + 5; 7 + 7.

Можно поменять эти пары местами, поскольку они запишутся в порядке неубывания: 2 · 2 · 3  =  12.

Примечание. Нужно использовать только нечетные цифры. Поэтому нельзя представить число 14 как 8 + 6 или 6 + 8; нельзя также представить число 4 как 2 + 2.

Ответ: 12.

Приведём решение на языке Python.

k = 0

for i in range(1000, 10000):

s = str(i)

if int(s[0]) % 2 != 0 and int(s[1]) % 2 != 0 and int(s[2]) % 2 != 0 and int(s[3]) % 2 != 0:

k1 = int(s[0]) + int(s[1])

k2 = int(s[2]) + int(s[3])

first = str(min(k1, k2))

second = str(max(k1, k2))

s1 = first + second

if s1 == '414':

k += 1

print(k)

Приведём решение Михаила Глинского на языке Python.

al = '13579'

count = 0

for x in range(1000,10000):

s = str(x)

if s[0] in al and s[1] in al and s[2] in al and s[3] in al:

a=int(s[0])+int(s[1])

b=int(s[2])+int(s[3])

m=[a,b]

m.sort()

if m[0] == 4 and m[1] == 14:

count += 1

print(count)

Приведём решение Бориса Савельева на языке Python.

from itertools import product

s=product('13579',repeat = 4)

k=0

for i in s:

if (int(i[0])+int(i[1])==4 and int(i[2])+int(i[3])==14) or (int(i[0])+int(i[1])==14 and int(i[2])+int(i[3])==4):

k+=1

print(k)

№ п/п	№ задания	Ответ
1	13536	12

Ключ