СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 13563

Автомат получает на вход четырёхзначное десятичное число, в котором все цифры нечётные. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры.

2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 7511. Суммы: 7 + 5 = 12; 1 + 1 = 2. Результат: 212. Сколько существует чисел, в результате обработки которых автомат выдаст число 616?

Решение.

Ясно, что данное число состоит из чисел 6 и 16. Первое число может быть образовано двумя суммами нечётных чисел: 1 и 5, 3 и 3. Получаем три варианта двух цифр числа: 15, 33 и 51. Второе число может быть образовано суммой нечётных чисел 7 и 9. Получаем два варианта ещё двух цифр числа: 79 и 97. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания, поэтому каждую из групп цифр можно менять местами (например, 3397 и 7933 дают число 616). Перебирая полученные группы цифр, получаем, что всего возможно 12 исходных чисел: 1579, 7915, 1597, 9715, 3379, 7933, ...

 

Примечание. Необходимо использовать нечетные цифры.

 

Ответ: 12.

Источник: Тренировочная работа по ИНФОРМАТИКЕ 11 класс 30 сентября 2016 года Вариант ИН10104