Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 48395
i

Опе­ран­ды ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния за­пи­са­ны в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­я­ми 18 и 12:

28x218 + 93x512.

В за­пи­си чисел пе­ре­мен­ной x обо­зна­че­на не­из­вест­ная цифра из ал­фа­ви­та де­ся­тич­ной си­сте­мы счис­ле­ния. Опре­де­ли­те наи­мень­шее зна­че­ние x, при ко­то­ром зна­че­ние дан­но­го ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния крат­но 133. Для най­ден­но­го зна­че­ния x вы­чис­ли­те част­ное от де­ле­ния зна­че­ния ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния на 133 и ука­жи­те его в от­ве­те в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния. Ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния в от­ве­те ука­зы­вать не нужно.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При по­мо­щи цикла for будем пе­ре­би­рать x в со­от­вет­ствии в за­дан­ной си­сте­мой счис­ле­ния. Затем пе­ре­ведём все числа в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния и найдём их сумму, за­пи­сав по­лу­чен­ное зна­че­ние в пе­ре­мен­ную. Про­ве­рим крат­ность пе­ре­мен­ной на 133 и вы­ве­дем част­ное от де­ле­ния зна­че­ния ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния.

 

При­ведём ре­ше­ние на языке Python.

for x in '0123456789':

t = int('28' + x + '2', 18) + int('93' + x + '5', 12)

if t % 133 == 0:

print(t // 133)

break

Ответ: 229.

 

При­ведём ре­ше­ние Юрия Кра­силь­ни­ко­ва на языке Python.

a = [int(f'28{x}2',18) + int(f'93{x}5',12) for x in '0123456789']

print(min(t // 133 for t in a if t%133 == 0))