На ри­сун­ке слева изоб­ра­же­на схема дорог N-⁠ского рай­о­на. В таб­ли­це звёздоч­кой обо­зна­че­но на­ли­чие до­ро­ги из од­но­го населённого пунк­та в дру­гой. От­сут­ствие звёздоч­ки озна­ча­ет, что такой до­ро­ги нет.

Каж­до­му населённому пунк­ту на схеме со­от­вет­ству­ет его номер в таб­ли­це, но не­из­вест­но, какой имен­но номер. Опре­де­ли­те, какие но­ме­ра населённых пунк­тов в таб­ли­це могут со­от­вет­ство­вать населённым пунк­там B и E на схеме. В от­ве­те за­пи­ши­те эти два но­ме­ра в воз­рас­та­ю­щем по­ряд­ке без про­бе­лов и зна­ков пре­пи­на­ния.

Миша за­пол­нял таб­ли­цу ис­тин­но­сти ло­ги­че­ской функ­ции F:

Опре­де­ли­те, ка­ко­му столб­цу таб­ли­цы со­от­вет­ству­ет каж­дая из пе­ре­мен­ных w, x, y, z.

В от­ве­те на­пи­ши­те буквы w, x, y, z в том по­ряд­ке, в ко­то­ром идут со­от­вет­ству­ю­щие им столб­цы (сна­ча­ла буква, со­от­вет­ству­ю­щая пер­во­му столб­цу; затем буква, со­от­вет­ству­ю­щая вто­ро­му столб­цу, и т. д.). Буквы в от­ве­те пи­ши­те под­ряд, ни­ка­ких раз­де­ли­те­лей между бук­ва­ми ста­вить не нужно.

При­мер. Функ­ция F за­да­на вы­ра­же­ни­ем ¬x∨y, за­ви­ся­щим от двух пе­ре­мен­ных, а фраг­мент таб­ли­цы имеет сле­ду­ю­щий вид:

В этом слу­чае пер­во­му столб­цу со­от­вет­ству­ет пе­ре­мен­ная y, а вто­ро­му столб­цу  — пе­ре­мен­ная x. В от­ве­те сле­ду­ет на­пи­сать: yx.

В файле при­ведён фраг­мент базы дан­ных «Кон­ди­тер­ские из­де­лия» о по­став­ках кон­фет и пе­че­нья в ма­га­зи­ны рай­о­нов го­ро­да. База дан­ных со­сто­ит из трёх таб­лиц.

Таб­ли­ца «Дви­же­ние то­ва­ров» со­дер­жит за­пи­си о по­став­ках то­ва­ров в ма­га­зи­ны в те­че­ние пер­вой по­ло­ви­ны июня 2023 г., а также ин­фор­ма­цию о про­дан­ных то­ва­рах. Поле Тип опе­ра­ции со­дер­жит зна­че­ние По­ступ­ле­ние или Про­да­жа, а в со­от­вет­ству­ю­щее поле Ко­ли­че­ство упа­ко­вок, шт. вне­се­на ин­фор­ма­ция о том, сколь­ко упа­ко­вок то­ва­ра по­сту­пи­ло в ма­га­зин или было про­да­но в те­че­ние дня. За­го­ло­вок таб­ли­цы имеет сле­ду­ю­щий вид.

Таб­ли­ца «Товар» со­дер­жит ин­фор­ма­цию об ос­нов­ных ха­рак­те­ри­сти­ках каж­до­го то­ва­ра. За­го­ло­вок таб­ли­цы имеет сле­ду­ю­щий вид.

Таб­ли­ца «Ма­га­зин» со­дер­жит ин­фор­ма­цию о ме­сто­на­хож­де­нии ма­га­зи­нов. За­го­ло­вок таб­ли­цы имеет сле­ду­ю­щий вид.

На ри­сун­ке при­ве­де­на схема ука­зан­ной базы дан­ных.

Ис­поль­зуя ин­фор­ма­цию из при­ведённой базы дан­ных, опре­де­ли­те, на сколь­ко уве­ли­чи­лось ко­ли­че­ство упа­ко­вок пе­че­нья «Юби­лей­ное», име­ю­щих­ся в на­ли­чии в ма­га­зи­нах Цен­траль­но­го рай­о­на, за пе­ри­од с 1 по 15 июня вклю­чи­тель­но. В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко число.

Для ко­ди­ро­ва­ния не­ко­то­рой по­сле­до­ва­тель­но­сти, со­сто­я­щей из букв К, Л, М, Н, П, Р, ре­ши­ли ис­поль­зо­вать не­рав­но­мер­ный дво­ич­ный код, удо­вле­тво­ря­ю­щий усло­вию Фано. Для букв К, Л, М, Н ис­поль­зо­ва­ли со­от­вет­ствен­но ко­до­вые слова 00, 01, 100, 110. Для двух остав­ших­ся букв  — П и Р  — ко­до­вые слова не­из­вест­ны. Ука­жи­те крат­чай­шее воз­мож­ное ко­до­вое слово для буквы П, при ко­то­ром код до­пус­ка­ет од­но­знач­ное де­ко­ди­ро­ва­ние. Если таких кодов не­сколь­ко, ука­жи­те код с наи­мень­шим чис­ло­вым зна­че­ни­ем.

При­ме­ча­ние. Усло­вие Фано озна­ча­ет, что ни­ка­кое ко­до­вое слово не яв­ля­ет­ся на­ча­лом дру­го­го ко­до­во­го слова. Это обес­пе­чи­ва­ет воз­мож­ность од­но­знач­ной рас­шиф­ров­ки за­ко­ди­ро­ван­ных со­об­ще­ний.

На вход ал­го­рит­ма подаётся на­ту­раль­ное число N. Ал­го­ритм стро­ит по нему новое число R сле­ду­ю­щим об­ра­зом.

1.  Стро­ит­ся дво­ич­ная за­пись числа N.

2.  Далее эта за­пись об­ра­ба­ты­ва­ет­ся по сле­ду­ю­ще­му пра­ви­лу:

а)  если число чётное, то к дво­ич­ной за­пи­си числа слева до­пи­сы­ва­ет­ся 10;

б)  если число нечётное, то к дво­ич­ной за­пи­си числа слева до­пи­сы­ва­ет­ся 1 и спра­ва до­пи­сы­ва­ет­ся 01.

По­лу­чен­ная таким об­ра­зом за­пись яв­ля­ет­ся дво­ич­ной за­пи­сью ис­ко­мо­го числа R.

На­при­мер, для ис­ход­но­го числа 4₁₀  =  100₂ ре­зуль­та­том будет яв­лять­ся число 20₁₀  =  10100₂, а для ис­ход­но­го числа 5₁₀  =  101₂ ре­зуль­та­том будет яв­лять­ся число 110101₂  =  53₁₀.

Ука­жи­те ми­ни­маль­ное число N, после об­ра­бот­ки ко­то­ро­го с по­мо­щью этого ал­го­рит­ма по­лу­ча­ет­ся число R, боль­шее, чем 516. В от­ве­те за­пи­ши­те это число в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

Ис­пол­ни­тель Че­ре­па­ха дей­ству­ет на плос­ко­сти с де­кар­то­вой си­сте­мой ко­ор­ди­нат. В на­чаль­ный мо­мент Че­ре­па­ха на­хо­дит­ся B на­ча­ле ко­ор­ди­нат, её го­ло­ва на­прав­ле­на вдоль по­ло­жи­тель­но­го на­прав­ле­ния оси ор­ди­нат, хвост опу­щен. При опу­щен­ном хво­сте Че­ре­па­ха остав­ля­ет на поле след в виде линии. В каж­дый кон­крет­ный мо­мент из­вест­но по­ло­же­ние ис­пол­ни­те­ля и на­прав­ле­ние его дви­же­ния. У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ет 6 ко­манд: Под­нять хвост, озна­ча­ю­щая пе­ре­ход к пе­ре­ме­ще­нию 6eз ри­со­ва­ния; Опу­стить хвост, озна­ча­ю­щая пе­ре­ход в режим ри­со­ва­ния; Вперёд n (где n  — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние Че­ре­па­хи на n еди­ниц в том на­прав­ле­нии, куда ука­зы­ва­ет её го­ло­ва; Назад n (где n  — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние в про­ти­во­по­лож­ном го­ло­ве на­прав­ле­нии; На­пра­во m (где m  — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов по ча­со­вой стрел­ке, На­ле­во m (где m  — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов про­тив ча­со­вой стрел­ки. За­пись По­вто­ри k [Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 ... Ко­ман­даS] озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность из S ко­манд по­вто­рит­ся k раз.

Че­ре­па­хе был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 2 [Вперёд 21 На­пра­во 90 Вперёд 27 На­пра­во 90]

Под­нять хвост

Вперёд 9 На­пра­во 90 Вперёд 10 На­ле­во 90

Опу­стить хвост

По­вто­ри 2 [Вперёд 86 На­пра­во 90 Вперёд 47 На­пра­во 90].

Опре­де­ли­те, сколь­ко точек с це­ло­чис­лен­ны­ми ко­ор­ди­на­та­ми будут на­хо­дить­ся внут­ри пе­ре­се­че­ния фигур, огра­ни­чен­ных за­дан­ны­ми ал­го­рит­мом ли­ни­я­ми, вклю­чая точки на гра­ни­цах этого пе­ре­се­че­ния.

При­бор ав­то­ма­ти­че­ской фик­са­ции на­ру­ше­ний пра­вил до­рож­но­го дви­же­ния де­ла­ет цвет­ные фо­то­гра­фии раз­ме­ром 1024 × 960 пик­се­лей, ис­поль­зуя па­лит­ру из 8192 цве­тов. Сним­ки со­хра­ня­ют­ся в па­мя­ти ка­ме­ры, груп­пи­ру­ют­ся в па­ке­ты по 160 шт., затем пе­ре­да­ют­ся в центр об­ра­бот­ки ин­фор­ма­ции со ско­ро­стью пе­ре­да­чи дан­ных 14 680 064 бит⁠/ с. Сколь­ко се­кунд тре­бу­ет­ся для пе­ре­да­чи од­но­го па­ке­та фо­то­гра­фий? В от­ве­те за­пи­ши­те целую часть по­лу­чен­но­го числа.

Все пя­ти­бук­вен­ные слова, в со­ста­ве ко­то­рых могут быть толь­ко буквы П, А, Р, У, С, за­пи­са­ны в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке и про­ну­ме­ро­ва­ны на­чи­ная с 1.

Ниже при­ве­де­но на­ча­ло спис­ка.

1.  ААААА

2.  ААААП

3.  ААААР

4.  ААААС

5.  ААААУ

6.  АААПА

...

Под каким но­ме­ром в спис­ке идёт по­след­нее слово, ко­то­рое со­дер­жит не более одной буквы У и не со­дер­жит букв А, сто­я­щих рядом?

От­крой­те файл элек­трон­ной таб­ли­цы, со­дер­жа­щей в каж­дой стро­ке че­ты­ре на­ту­раль­ных числа. Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство строк таб­ли­цы, со­дер­жа­щих числа, для ко­то­рых вы­пол­не­ны оба усло­вия:

—  наи­боль­шее из четырёх чисел мень­ше суммы трёх дру­гих;

—  че­ты­ре числа можно раз­бить на две пары чисел с рав­ны­ми сум­ма­ми.

В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко число.

C по­мо­щью тек­сто­во­го ре­дак­то­ра опре­де­ли­те, сколь­ко раз встре­ча­ет­ся со­че­та­ние букв «по» или «По» толь­ко в со­ста­ве дру­гих слов, в том числе в слож­ных сло­вах, со­единённых де­фи­сом, но не как от­дель­ное слово, в тек­сте главы III по­ве­сти А. И. Куп­ри­на «По­еди­нок».

В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко число.

При ре­ги­стра­ции в ком­пью­тер­ной си­сте­ме каж­до­му объ­ек­ту при­сва­и­ва­ет­ся иден­ти­фи­ка­тор, со­сто­я­щий из 317 сим­во­лов и со­дер­жа­щий толь­ко де­ся­тич­ные цифры и сим­во­лы из 4090-⁠сим­воль­но­го спе­ци­аль­но­го ал­фа­ви­та. В базе дан­ных для хра­не­ния каж­до­го иден­ти­фи­ка­то­ра от­ве­де­но оди­на­ко­вое и ми­ни­маль­но воз­мож­ное целое число байт. При этом ис­поль­зу­ет­ся по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние иден­ти­фи­ка­то­ров, все сим­во­лы ко­ди­ру­ют­ся оди­на­ко­вым и ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит. Опре­де­ли­те объём па­мя­ти (в Мбайт), не­об­хо­ди­мый для хра­не­ния 262 144 иден­ти­фи­ка­то­ров. В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко целое число  — ко­ли­че­ство Мбайт.

Ис­пол­ни­тель Ре­дак­тор по­лу­ча­ет на вход стро­ку цифр и пре­об­ра­зо­вы­ва­ет её. Ре­дак­тор может вы­пол­нять две ко­ман­ды, в обеих ко­ман­дах v и w обо­зна­ча­ют це­поч­ки цифр.

А)  за­ме­нить (v, w).

Эта ко­ман­да за­ме­ня­ет в стро­ке пер­вое слева вхож­де­ние це­поч­ки v на це­поч­ку w. На­при­мер, вы­пол­не­ние ко­ман­ды за­ме­нить (111, 27) пре­об­ра­зу­ет стро­ку 05111150 в стро­ку 0527150.

Если в стро­ке нет вхож­де­ний це­поч­ки v, то вы­пол­не­ние ко­ман­ды за­ме­нить (v, w) не ме­ня­ет эту стро­ку.

Б)  на­шлось (v).

Эта ко­ман­да про­ве­ря­ет, встре­ча­ет­ся ли це­поч­ка v в стро­ке ис­пол­ни­те­ля Ре­дак­тор. Если она встре­ча­ет­ся, то ко­ман­да воз­вра­ща­ет ло­ги­че­ское зна­че­ние «ис­ти­на», в про­тив­ном слу­чае воз­вра­ща­ет зна­че­ние «ложь». Стро­ка ис­пол­ни­те­ля при этом не из­ме­ня­ет­ся.

Цикл

ПОКА усло­вие

по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд

КОНЕЦ ПОКА

вы­пол­ня­ет­ся, пока усло­вие ис­тин­но.

В кон­струк­ции

ЕСЛИ усло­вие

ТО ко­ман­да1

ИНАЧЕ ко­ман­да2

КОНЕЦ ЕСЛИ

вы­пол­ня­ет­ся ко­ман­да1 (если усло­вие ис­тин­но) или ко­ман­да2 (если усло­вие ложно).

Какая стро­ка по­лу­чит­ся в ре­зуль­та­те при­ме­не­ния при­ведённой ниже про­грам­мы к стро­ке, со­сто­я­щей из 82 иду­щих под­ряд цифр 8? В от­ве­те за­пи­ши­те по­лу­чен­ную стро­ку.

НА­ЧА­ЛО

ПОКА на­шлось (1111) ИЛИ на­шлось (8888)

ЕСЛИ на­шлось (1111)

ТО за­ме­нить (1111, 8)

ИНАЧЕ за­ме­нить (8888, 11)

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

В тер­ми­но­ло­гии сетей TCP/⁠IP мас­кой сети на­зы­ва­ют дво­ич­ное число, ко­то­рое по­ка­зы­ва­ет, какая часть IP-⁠ад­ре­са узла сети от­но­сит­ся к ад­ре­су сети, а какая  — к ад­ре­су узла в этой сети. Адрес сети по­лу­ча­ет­ся в ре­зуль­та­те при­ме­не­ния по­раз­ряд­ной конъ­юнк­ции к за­дан­но­му ад­ре­су узла и маске сети.

Сеть за­да­на IP-⁠ад­ре­сом 122.159.136.144 и мас­кой сети 255.255.255.248.

Сколь­ко в этой сети IP-⁠ад­ре­сов, для ко­то­рых ко­ли­че­ство еди­ниц в дво­ич­ной за­пи­си IP-⁠ад­ре­са не крат­но 4?

В от­ве­те ука­жи­те толь­ко число.

Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство цифр с чис­ло­вым зна­че­ни­ем, пре­вы­ша­ю­щим 9, в 27-⁠рич­ной за­пи­си числа, за­дан­но­го вы­ра­же­ни­ем:

Обо­зна­чим через ДЕЛ(n, m) утвер­жде­ние «на­ту­раль­ное число n де­лит­ся без остат­ка на на­ту­раль­ное число m».

Для ка­ко­го наи­боль­ше­го на­ту­раль­но­го числа А ло­ги­че­ское вы­ра­же­ние

Ал­го­ритм вы­чис­ле­ния зна­че­ния функ­ции F(n), где n  — на­ту­раль­ное число, задан сле­ду­ю­щи­ми со­от­но­ше­ни­я­ми:

F(n)  =  1 при n  =  1;

F(n)  =  n · F(n – 1) при n > 1.

Чему равно зна­че­ние вы­ра­же­ния (F(2024) − F(2023)) / F(2022)?

В файле со­дер­жит­ся по­сле­до­ва­тель­ность на­ту­раль­ных чисел. Её эле­мен­ты могут при­ни­мать целые зна­че­ния от 1 до 100 000 вклю­чи­тель­но. Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство пар по­сле­до­ва­тель­но­сти, в ко­то­рых хотя бы одно число де­лит­ся на ми­ни­маль­ный эле­мент по­сле­до­ва­тель­но­сти, крат­ный 19. Га­ран­ти­ру­ет­ся, что такой эле­мент в по­сле­до­ва­тель­но­сти есть. В от­ве­те за­пи­ши­те ко­ли­че­ство най­ден­ных пар, затем мак­си­маль­ную из сумм эле­мен­тов таких пар. В дан­ной за­да­че под парой под­ра­зу­ме­ва­ет­ся два иду­щих под­ряд эле­мен­та по­сле­до­ва­тель­но­сти.

Ответ:

Квад­рат раз­ли­но­ван на N × N кле­ток (1 < N < 30). Ис­пол­ни­тель Робот может пе­ре­ме­щать­ся по клет­кам, вы­пол­няя за одно пе­ре­ме­ще­ние одну из двух ко­манд: впра­во или вниз. По ко­ман­де впра­во Робот пе­ре­ме­ща­ет­ся в со­сед­нюю пра­вую клет­ку, по ко­ман­де вниз  — в со­сед­нюю ниж­нюю. Квад­рат огра­ни­чен внеш­ни­ми сте­на­ми. Между со­сед­ни­ми клет­ка­ми квад­ра­та также могут быть внут­рен­ние стены. Сквозь стену Робот прой­ти не может.

Перед каж­дым за­пус­ком Ро­бо­та в каж­дой клет­ке квад­ра­та лежит мо­не­та до­сто­ин­ством от 1 до 100. По­се­тив клет­ку, Робот за­би­ра­ет мо­не­ту с собой; это также от­но­сит­ся к на­чаль­ной и ко­неч­ной клет­кам марш­ру­та Ро­бо­та.

В «уг­ло­вых» клет­ках поля  — тех, ко­то­рые спра­ва и снизу огра­ни­че­ны сте­на­ми, Робот не может про­дол­жать дви­же­ние, по­это­му на­коп­лен­ная сумма счи­та­ет­ся ито­го­вой. Таких ко­неч­ных кле­ток на поле может быть не­сколь­ко, вклю­чая пра­вую ниж­нюю клет­ку поля. При раз­ных за­пус­ках ито­го­вые на­коп­лен­ные суммы могут раз­ли­чать­ся.

Опре­де­ли­те мак­си­маль­ную и ми­ни­маль­ную де­неж­ные суммы среди всех воз­мож­ных ито­го­вых сумм, ко­то­рые может со­брать Робот, прой­дя из левой верх­ней клет­ки в ко­неч­ную клет­ку марш­ру­та. В от­ве­те ука­жи­те два числа  — сна­ча­ла мак­си­маль­ную сумму, затем ми­ни­маль­ную.

Ис­ход­ные дан­ные пред­став­ля­ют собой элек­трон­ную таб­ли­цу раз­ме­ром N × N, каж­дая ячей­ка ко­то­рой со­от­вет­ству­ет клет­ке квад­ра­та. Внут­рен­ние и внеш­ние стены обо­зна­че­ны утолщёнными ли­ни­я­ми.

При­мер вход­ных дан­ных:

Ответ:

Два иг­ро­ка, Петя и Ваня, иг­ра­ют в сле­ду­ю­щую игру. Перед иг­ро­ка­ми лежат две кучи кам­ней. Иг­ро­ки ходят по оче­ре­ди, пер­вый ход де­ла­ет Петя. За один ход игрок может до­ба­вить в одну из куч (по сво­е­му вы­бо­ру) один ка­мень или уве­ли­чить ко­ли­че­ство кам­ней в куче в два раза. Для того чтобы де­лать ходы, у каж­до­го иг­ро­ка есть не­огра­ни­чен­ное ко­ли­че­ство кам­ней.

Игра за­вер­ша­ет­ся в тот мо­мент, когда сум­мар­ное ко­ли­че­ство кам­ней в кучах ста­но­вит­ся не менее 59. По­бе­ди­те­лем счи­та­ет­ся игрок, сде­лав­ший по­след­ний ход, то есть пер­вым по­лу­чив­ший такую по­зи­цию, при ко­то­рой в кучах ока­зы­ва­ет­ся 59 или боль­ше кам­ней.

В на­чаль­ный мо­мент в пер­вой куче было пять кам­ней, во вто­рой куче  — S кам­ней; 1 ≤ S ≤ 53.

Будем го­во­рить, что игрок имеет вы­иг­рыш­ную стра­те­гию, если он может вы­иг­рать при любых ходах про­тив­ни­ка. Из­вест­но, что Ваня вы­иг­рал своим пер­вым ходом после не­удач­но­го пер­во­го хода Пети. Ука­жи­те ми­ни­маль­ное зна­че­ние S, при ко­то­ром такая си­ту­а­ция воз­мож­на.

Для игры, опи­сан­ной в за­да­нии 19, най­ди­те два наи­мень­ших зна­че­ния S, при ко­то­рых у Пети есть вы­иг­рыш­ная стра­те­гия, причём од­но­вре­мен­но вы­пол­ня­ют­ся два усло­вия:

—  Петя не может вы­иг­рать за один ход;

—  Петя может вы­иг­рать своим вто­рым ходом не­за­ви­си­мо от того, как будет хо­дить Ваня.

Най­ден­ные зна­че­ния за­пи­ши­те в от­ве­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Для игры, опи­сан­ной в за­да­нии 19, най­ди­те ми­ни­маль­ное зна­че­ние S, при ко­то­ром од­но­вре­мен­но вы­пол­ня­ют­ся два

усло­вия:

—  у Вани есть вы­иг­рыш­ная стра­те­гия, поз­во­ля­ю­щая ему вы­иг­рать пер­вым или вто­рым ходом при любой игре Пети;

—  у Вани нет стра­те­гии, ко­то­рая поз­во­лит ему га­ран­ти­ро­ван­но вы­иг­рать пер­вым ходом.

Если най­де­но не­сколь­ко зна­че­ний S, в от­ве­те ука­жи­те наи­мень­шее из них.

В файле со­дер­жит­ся ин­фор­ма­ция о со­во­куп­но­сти N вы­чис­ли­тель­ных про­цес­сов, ко­то­рые могут вы­пол­нять­ся па­рал­лель­но или по­сле­до­ва­тель­но. При­оста­нов­ка вы­пол­не­ния про­цес­са не до­пус­ка­ет­ся. Будем го­во­рить, что про­цесс B за­ви­сит от про­цес­са A, если для вы­пол­не­ния про­цес­са B не­об­хо­ди­мы ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния про­цес­са A. В этом слу­чае про­цес­сы A и B могут вы­пол­нять­ся толь­ко по­сле­до­ва­тель­но.

Ин­фор­ма­ция о про­цес­сах пред­став­ле­на в файле в виде таб­ли­цы. В пер­вом столб­це таб­ли­цы ука­зан иден­ти­фи­ка­тор

про­цес­са (ID), во вто­ром столб­це таб­ли­цы  — время его вы­пол­не­ния в мил­ли­се­кун­дах, в тре­тьем столб­це пе­ре­чис­ле­ны с раз­де­ли­те­лем «;» ID про­цес­сов, от ко­то­рых за­ви­сит дан­ный про­цесс. Если про­цесс не­за­ви­си­мый, то в таб­ли­це ука­за­но зна­че­ние 0.

Ти­по­вой при­мер ор­га­ни­за­ции дан­ных в файле:

Опре­де­ли­те мак­си­маль­ную про­дол­жи­тель­ность от­рез­ка вре­ме­ни (в мс), в те­че­ние ко­то­ро­го воз­мож­но од­но­вре­мен­ное вы­пол­не­ние пяти про­цес­сов, при усло­вии, что все не­за­ви­си­мые друг от друга про­цес­сы могут вы­пол­нять­ся па­рал­лель­но.

Ти­по­вой при­мер имеет ил­лю­стра­тив­ный ха­рак­тер. Для вы­пол­не­ния за­да­ния ис­поль­зуй­те дан­ные из при­ла­га­е­мо­го файла.

Вы­пол­ни­те за­да­ния, ис­поль­зуя дан­ные из файла ниже:

Ис­пол­ни­тель пре­об­ра­зу­ет число, за­пи­сан­ное на экра­не. У ис­пол­ни­те­ля есть три ко­ман­ды, ко­то­рые обо­зна­че­ны ла­тин­ски­ми бук­ва­ми.

A.  При­ба­вить 1.

B.  При­ба­вить 2.

C.  Умно­жить на 2.

Про­грам­ма для ис­пол­ни­те­ля  — это по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд. Сколь­ко су­ще­ству­ет про­грамм, ко­то­рые пре­об­ра­зу­ют ис­ход­ное число 4 в число 15 и при этом тра­ек­то­рия вы­чис­ле­ний про­грам­мы со­дер­жит числа 11 и 13? Тра­ек­то­рия долж­на со­дер­жать оба ука­зан­ных числа.

Тра­ек­то­рия вы­чис­ле­ний про­грам­мы  — это по­сле­до­ва­тель­ность ре­зуль­та­тов вы­пол­не­ния всех ко­манд про­грам­мы. На­при­мер, для про­грам­мы ACB при ис­ход­ном числе 7 тра­ек­то­рия будет со­сто­ять из чисел 8, 16, 18.

Тек­сто­вый файл со­сто­ит из за­глав­ных букв ла­тин­ско­го ал­фа­ви­та Q, R, W и цифр 1, 2, 4. Опре­де­ли­те в при­ла­га­е­мом файле мак­си­маль­ное ко­ли­че­ство иду­щих под­ряд сим­во­лов, среди ко­то­рых ни одна буква не стоит рядом с бук­вой, а цифра  — с циф­рой. Для вы­пол­не­ния этого за­да­ния сле­ду­ет на­пи­сать про­грам­му.

В кон­ди­тер­ской есть N круг­лых форм для кор­жей. Спе­ци­а­ли­за­ция кон­ди­тер­ской  — мно­го­ярус­ные торты, в ко­то­рых диа­метр каж­до­го верх­не­го коржа мень­ше диа­мет­ра преды­ду­ще­го. Один корж можно по­ме­стить на дру­гой, если его диа­метр хотя бы на 4 еди­ни­цы мень­ше диа­мет­ра дру­го­го коржа. Опре­де­ли­те наи­боль­шее ко­ли­че­ство кор­жей, ко­то­рое можно ис­поль­зо­вать для со­зда­ния мно­го­ярус­но­го торта, и мак­си­маль­но воз­мож­ный диа­метр са­мо­го ма­лень­ко­го коржа.

Вход­ные дан­ные.

В пер­вой стро­ке вход­но­го файла на­хо­дит­ся число N  — ко­ли­че­ство форм для кор­жей в кон­ди­тер­ской (на­ту­раль­ное число, не пре­вы­ша­ю­щее 10 000). В сле­ду­ю­щих N стро­ках на­хо­дят­ся зна­че­ния диа­мет­ров форм для кор­жей (все числа на­ту­раль­ные, не пре­вы­ша­ю­щие 10 000), каж­дое  — в от­дель­ной стро­ке. Диа­метр формы равен диа­мет­ру коржа, ко­то­рый вы­пе­ка­ет­ся в этой в форме. За­пи­ши­те в от­ве­те два целых числа: сна­ча­ла наи­боль­шее ко­ли­че­ство кор­жей, ко­то­рое можно ис­поль­зо­вать для со­зда­ния од­но­го мно­го­ярус­но­го торта, затем  — мак­си­маль­но воз­мож­ный диа­метр са­мо­го ма­лень­ко­го коржа в таком торте.

Ти­по­вой при­мер ор­га­ни­за­ции дан­ных во вход­ном файле:

5

43

40

32

40

30

При­мер вход­но­го файла при­ведён для пяти кор­жей и слу­чая, когда ми­ни­маль­ная до­пу­сти­мая раз­ни­ца между диа­мет­ра­ми кор­жей, под­хо­дя­щих для из­го­тов­ле­ния мно­го­ярус­но­го торта, со­став­ля­ет 3 еди­ни­цы.

При таких ис­ход­ных дан­ных усло­вию за­да­чи удо­вле­тво­ря­ют на­бо­ры кор­жей с диа­мет­ра­ми 30, 40 и 43 или 32, 40 и 43 со­от­вет­ствен­но, то есть ко­ли­че­ство кор­жей равно 3, а мак­си­маль­но воз­мож­ный диа­метр са­мо­го ма­лень­ко­го коржа равен 32.

Ти­по­вой при­мер имеет ил­лю­стра­тив­ный ха­рак­тер. Для вы­пол­не­ния за­да­ния ис­поль­зуй­те дан­ные из при­ла­га­е­мых фай­лов.

Ответ:

Для участ­ни­ков ве­ло­гон­ки на каж­дом ки­ло­мет­ре коль­це­вой трас­сы с дву­сто­рон­ним дви­же­ни­ем уста­нов­ле­ны пунк­ты пи­та­ния. Длина коль­це­вой трас­сы равна N ки­ло­мет­ров. Ну­ле­вой и N-⁠й ки­ло­мет­ры трас­сы на­хо­дят­ся в одной точке. Из­вест­но ко­ли­че­ство ком­плек­тов пи­та­ния в каж­дом из пунк­тов на трас­се. В каж­дый пункт ком­плек­ты пи­та­ния до­став­ля­ет от­дель­ный элек­тро­кар. Сто­и­мость до­став­ки пи­та­ния вы­чис­ля­ет­ся как про­из­ве­де­ние ко­ли­че­ства ком­плек­тов пи­та­ния на рас­сто­я­ние от мо­биль­но­го цеха их под­го­тов­ки до пунк­та пи­та­ния спортс­ме­нов на трас­се. Мо­биль­ный цех под­го­тов­ки ком­плек­тов рас­по­ло­жен в одном из пунк­тов пи­та­ния на трас­се таким об­ра­зом, что общая сто­и­мость до­став­ки из цеха во все пунк­ты ми­ни­маль­на.

Опре­де­ли­те ми­ни­маль­ную сум­мар­ную сто­и­мость до­став­ки пи­та­ния для спортс­ме­нов из цеха его под­го­тов­ки в пунк­ты пи­та­ния на трас­се.

Вход­ные дан­ные.

Дано два вход­ных файла (файл A и файл B), каж­дый из ко­то­рых в пер­вой стро­ке со­дер­жит число N (1 ≤ N ≤ 10 000 000)  — ко­ли­че­ство

пунк­тов пи­та­ния на коль­це­вой трас­се. В каж­дой из сле­ду­ю­щих N строк на­хо­дит­ся число  — ко­ли­че­ство ком­плек­тов пи­та­ния на пунк­те (все числа на­ту­раль­ные, ко­ли­че­ство ком­плек­тов пи­та­ния на каж­дом пунк­те не пре­вы­ша­ет 1000). Числа ука­за­ны в по­ряд­ке рас­по­ло­же­ния пунк­тов пи­та­ния спортс­ме­нов на трас­се, на­чи­ная с пер­во­го ки­ло­мет­ра.

Ти­по­вой при­мер ор­га­ни­за­ции дан­ных во вход­ном файле:

6

8

20

5

13

7

19

При таких ис­ход­ных дан­ных, если кон­тей­не­ры уста­нов­ле­ны на каж­дом ки­ло­мет­ре ав­то­до­ро­ги, не­об­хо­ди­мо от­крыть центр пе­ре­ра­бот­ки в пунк­те 6. В этом слу­чае сумма транс­порт­ных за­трат со­ста­вит: 1 · 7 + 0 · 19 + 1 · 8 + 2 · 20 + 3 · 5 + 2 · 13.

Ти­по­вой при­мер имеет ил­лю­стра­тив­ный ха­рак­тер. Для вы­пол­не­ния за­да­ния ис­поль­зуй­те дан­ные из при­ла­га­е­мых фай­лов.

Пре­ду­пре­жде­ние: для об­ра­бот­ки файла B не сле­ду­ет ис­поль­зо­вать пе­ре­бор­ный ал­го­ритм, вы­чис­ля­ю­щий сумму для всех воз­мож­ных ва­ри­ан­тов, по­сколь­ку на­пи­сан­ная по та­ко­му ал­го­рит­му про­грам­ма будет вы­пол­нять­ся слиш­ком долго.

Ответ: