Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 68512
i

При ре­ги­стра­ции в ком­пью­тер­ной си­сте­ме каж­до­му объ­ек­ту при­сва­и­ва­ет­ся иден­ти­фи­ка­тор, со­сто­я­щий из 317 сим­во­лов и со­дер­жа­щий толь­ко де­ся­тич­ные цифры и сим­во­лы из 4090-⁠сим­воль­но­го спе­ци­аль­но­го ал­фа­ви­та. В базе дан­ных для хра­не­ния каж­до­го иден­ти­фи­ка­то­ра от­ве­де­но оди­на­ко­вое и ми­ни­маль­но воз­мож­ное целое число байт. При этом ис­поль­зу­ет­ся по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние иден­ти­фи­ка­то­ров, все сим­во­лы ко­ди­ру­ют­ся оди­на­ко­вым и ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит. Опре­де­ли­те объём па­мя­ти (в Мбайт), не­об­хо­ди­мый для хра­не­ния 262 144 иден­ти­фи­ка­то­ров. В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко целое число  — ко­ли­че­ство Мбайт.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что k бит поз­во­ля­ют ко­ди­ро­вать 2k сим­во­лов.

Для ко­ди­ро­ва­ния иден­ти­фи­ка­то­ра, ис­поль­зу­ю­щей де­ся­тич­ные цифры и 4090-⁠сим­воль­ный ал­фа­вит, тре­бу­ет­ся 13 бит (ведь 213  =  8192).

Для хра­не­ния 317 сим­во­лов тре­бу­ет­ся:

317 умно­жить на 13 = 4121 бит мень­ше или равно 516 байт.

Для хра­не­ния дан­ных о 262 144 объ­ек­тах по­тре­бо­ва­лось:

262 144 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 516 , зна­ме­на­тель: 1024 умно­жить на 1024 конец дроби =129 Мбайт.

Ответ: 129.

Источники: