Каталог заданий.
Числовые отрезки
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип Д15 № 4803
i

На чис­ло­вой пря­мой даны два от­рез­ка: P = [2, 10] и Q = [6, 14]. Вы­бе­ри­те такой от­ре­зок A, что фор­му­ла

( (x ∈ А) → (x ∈ P) ) ∨ (x ∈ Q)

тож­де­ствен­но ис­тин­на, то есть при­ни­ма­ет зна­че­ние 1 при любом зна­че­нии пе­ре­мен­ной х.

 

1)  [0, 3]

2)  [3, 11]

3)  [11, 15]

4)  [15, 17]


Ответ:

2
Тип Д15 № 4810
i

На чис­ло­вой пря­мой даны три от­рез­ка: P = [10, 40], Q = [5, 15] и R = [35, 50]. Вы­бе­ри­те такой от­ре­зок A, что фор­му­ла

( (x ∈ А) → (x ∈ P) ) ∨ ((x ∈ Q)→ (x ∈ R))

тож­де­ствен­но ис­тин­на, то есть при­ни­ма­ет зна­че­ние 1 при любом зна­че­нии пе­ре­мен­ной х.

 

1)  [9, 20)

2)  [3, 12]

3)  [3, 7]

4)  [120, 130]


Ответ:

3
Тип Д15 № 4815
i

На чис­ло­вой пря­мой даны два от­рез­ка: P = [5, 15] и Q = [10,20]. Вы­бе­ри­те такой от­ре­зок A, что фор­му­ла

(x ∈ P) ∧ (x ∉ Q) ∧ (x ∈ A)

тож­де­ствен­но ложна, то есть при­ни­ма­ет зна­че­ние 0 при любом зна­че­нии пе­ре­мен­ной х.

 

1)  [0, 7]

2)  [8, 15]

3)  [15, 20]

4)  [7, 20]


Ответ:

4
Тип Д15 № 4817
i

На чис­ло­вой пря­мой даны три от­рез­ка: P = [10,15], Q = [10,20] и R=[5,15]. Вы­бе­ри­те такой ин­тер­вал A, что фор­му­лы

(x ∈ A) → (x ∈ P) и (x ∈ Q) → (x ∈ R)

тож­де­ствен­но равны, то есть при­ни­ма­ют рав­ные зна­че­ния при любом зна­че­нии пе­ре­мен­ной х (за ис­клю­че­ни­ем, воз­мож­но, ко­неч­но­го числа точек).

 

1)  [5, 12]

2)  [10, 17]

3)  [12, 20]

4)  [15, 25]


Ответ:

5
Тип Д15 № 5048
i

На чис­ло­вой пря­мой даны два от­рез­ка: Р = [30, 45] и Q = [40, 55]. Вы­бе­ри­те такой от­ре­зок А, что обе при­ведённые ниже фор­му­лы ис­тин­ны при любом зна­че­нии пе­ре­мен­ной х:

( ¬(x ∈ A) → (¬(x ∈ P)) )

((x ∈ Q)→ (x ∈ A))

 

1)  [25, 50]

2)  [25, 65]

3)  [35, 50]

4)  [35, 85]


Ответ:

6
Тип Д15 № 5353
i

На чис­ло­вой пря­мой даны два от­рез­ка: Р = [22, 72] и Q = [42, 102]. Вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­ных от­рез­ков такой от­ре­зок А, что ло­ги­че­ское вы­ра­же­ние

¬((х ∈ А) ∧ (х ∈ Р)) ∨ (х ∈ Q)

тож­де­ствен­но ис­тин­но, то есть при­ни­ма­ет зна­че­ние 1 при любом зна­че­нии пе­ре­мен­ной х.

 

1)  [15,50]

2)  [24,80]

3)  [35,75]

4)  [55,100]


Ответ:

7
Тип Д15 № 5385
i

На чис­ло­вой пря­мой даны два от­рез­ка: Р = [12, 62] и Q = [52, 92]. Вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­ных от­рез­ков такой от­ре­зок А, что ло­ги­че­ское вы­ра­же­ние

¬((х ∈ А) ∧ (х ∈ Р)) ∨ (х ∈ Q)

тож­де­ствен­но ис­тин­но, то есть при­ни­ма­ет зна­че­ние 1 при любом зна­че­нии пе­ре­мен­ной х.

 

1)  [7,60]

2)  [40,95]

3)  [45,55]

4)  [55,100]


Ответ:

8
Тип Д15 № 5481
i

На чис­ло­вой пря­мой даны два от­рез­ка: Р = [3, 38] и Q = [21, 57]. Вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­ных от­рез­ков такой от­ре­зок А, что ло­ги­че­ское вы­ра­же­ние

((х ∈ Q) → (х ∈ Р)) → ¬(х ∈ A)

тож­де­ствен­но ис­тин­но, то есть при­ни­ма­ет зна­че­ние 1 при любом зна­че­нии пе­ре­мен­ной х.

 

1)  [6,20]

2)  [22,35]

3)  [42,55]

4)  [20,40]


Ответ:

9
Тип Д15 № 5995
i

На чис­ло­вой пря­мой даны два от­рез­ка: P = [1, 39] и Q = [23, 58]. Вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­ных от­рез­ков такой от­ре­зокA, что ло­ги­че­ское вы­ра­же­ние

((x ∈ P) → ¬(x ∈ Q)) → ¬(x ∈ А)

тож­де­ствен­но ис­тин­но, то есть при­ни­ма­ет зна­че­ние 1 при любом зна­че­нии пе­ре­мен­ной х.

 

1)  [5, 20]

2)  [25, 35]

3)  [40, 55]

4)  [20, 40]


Ответ:

10
Тип Д15 № 6180
i

На чис­ло­вой пря­мой даны два от­рез­ка: P = [3, 13] и Q = [12, 22]. Вы­бе­ри­те такой от­ре­зок A, что фор­му­ла

((х ∈ A) → (х ∈ Р)) ∨ (х ∈ Q)

тож­де­ствен­но ис­тин­на, то есть при­ни­ма­ет зна­че­ние 1 при любом зна­че­нии пе­ре­мен­ной х.

 

1)  [5, 20]

2)  [10, 25]

3)  [15, 30]

4)  [20, 35]


Ответ:

11
Тип Д15 № 6949
i

На чис­ло­вой пря­мой даны два от­рез­ка: P = [10, 39] и Q = [23, 58]. Вы­бе­ри­те такой от­ре­зок A, что фор­му­ла

((x ∈ P) ∧ (x ∈ Q)) → ((x ∈ Q) ∧ (x ∈ A ))

тож­де­ствен­но ис­тин­на, то есть при­ни­ма­ет зна­че­ние 1 при любом зна­че­нии пе­ре­мен­ной х.

 

1)  [5, 20]

2)  [15, 35]

3)  [25, 45]

4)  [5, 65]


Ответ:

12
Тип Д15 № 7194
i

На чис­ло­вой пря­мой даны два от­рез­ка: P = [12, 62] и Q = [32, 92].

Вы­бе­ри­те такой от­ре­зок A, что фор­му­ла

((x ∈ А) ∧ (x ∈ Q)) → (x ∈ P)

тож­де­ствен­но ис­тин­на, т. е. при­ни­ма­ет зна­че­ние 1 при любом зна­че­нии пе­ре­мен­ной х.

 

1)  [5, 60]

2)  [10, 80]

3)  [40, 100]

4)  [70, 120]


Ответ:

13
Тип Д15 № 7299
i

На чис­ло­вой пря­мой даны два от­рез­ка: P = [23, 58] и Q = [1, 39].

Вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­ных от­рез­ков такой от­ре­зок A, что ло­ги­че­ское вы­ра­же­ние

((x ∈ P) ∨ (x ∈ А)) → ((x ∈ Q) ∨ (x ∈ А))

тож­де­ствен­но ис­тин­но, то есть при­ни­ма­ет зна­че­ние 1 при любом зна­че­нии пе­ре­мен­ной х.

 

1)  [5, 30]

2)  [15, 40]

3)  [25, 50]

4)  [35, 60]


Ответ:

14
Тип Д15 № 7331
i

На чис­ло­вой пря­мой даны два от­рез­ка: P = [8, 39] и Q = [23, 58].

Вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­ных от­рез­ков такой от­ре­зок A, что ло­ги­че­ское вы­ра­же­ние

((x ∈ P) ∨ (x ∈ А)) → ((x ∈ Q) ∨ (x ∈ А))

тож­де­ствен­но ис­тин­но, то есть при­ни­ма­ет зна­че­ние 1 при любом зна­че­нии пе­ре­мен­ной х.

 

1)  [5, 30]

2)  [15, 40]

3)  [25, 50]

4)  [35, 60]


Ответ:

15
Тип Д15 № 4549
i

На чис­ло­вой пря­мой даны два от­рез­ка: P = [2, 10] и Q = [6, 14].

Вы­бе­ри­те такой от­ре­зок A, что фор­му­ла

((x ∈ А) → (x ∈ P)) ∨ (x ∈ Q)

тож­де­ствен­но ис­тин­на, то есть при­ни­ма­ет зна­че­ние 1 при любом зна­че­нии пе­ре­мен­ной х.

 

1)  [0, 3]

2)  [3, 11]

3)  [11, 15]

4)  [15, 17]


Ответ:
Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.