СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д18 № 5385

На числовой прямой даны два отрезка: Р = [12, 62] и Q = [52, 92]. Выберите из предложенных отрезков такой отрезок А, что логическое выражение

 

¬((х ∈ А) ∧ (х ∈ Р)) ∨ (х ∈ Q)

 

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

 

1) [7,60]

2) [40,95]

3) [45,55]

4) [55,100]

Решение.

Введем обозначения:

 

(x ∈А) ≡ A; (x ∈ P) ≡ P; (x ∈ Q) ≡ Q.

 

Преобразовав, получаем:

 

¬(A ∧ P) ∨ Q = ¬A ∨ ¬P ∨ Q.

 

Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение. Условию ¬P ∨ Q = 1 удовлетворяют лучи (−∞;12) и (52; +∞). Поскольку выражение ¬A ∨ ¬P ∨ Q должно быть тождественно истинным, выражение ¬A должно быть истинно на отрезке [12, 52].

 

Из всех заданных отрезков только отрезок [55, 100] удовлетворяет этим условиям.

Источник: ЕГЭ по ин­фор­ма­ти­ке 30.05.2013. Ос­нов­ная волна. Дальний Восток. Ва­ри­ант 2.
Спрятать решение · ·
Анастасия Яцко (Ноябрьск) 23.10.2013 14:34

Здесь сказано, что должно быть истинно на отрезке [12, 52], а значит, подходит по условию первый вариант ответа, но не как не четвёртый.

Петр Мурзин

Обратите внимание, речь идёт про отрезок ¬A, именно оно должно быть истинно на отрезке [12, 52].