СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д15 № 5353

На числовой прямой даны два отрезка: Р = [22, 72] и Q = [42, 102]. Выберите из предложенных отрезков такой отрезок А, что логическое выражение

 

¬((х ∈ А) ∧ (х ∈ Р)) ∨ (х ∈ Q)

 

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

 

1) [15,50]

2) [24,80]

3) [35,75]

4) [55,100]

Решение.

Введем обозначения:

 

(x ∈А) ≡ A; (x ∈ P) ≡ P; (x ∈ Q) ≡ Q.

 

Преобразовав, получаем:

 

¬(A∧P) ∨Q = ¬A ∨ ¬P ∨ Q.

 

Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение. Условию ¬P ∨ Q = 1 удовлетворяют лучи (−∞;22) и (42; +∞). Поскольку выражение P ∧ Q ∨ ¬A должно быть тождественно истинным, выражение ¬A должно быть истинно на отрезке [22, 42].

 

Из всех заданных отрезков только отрезок [55, 100] удовлетворяет этим условиям.


Аналоги к заданию № 5353: 5417 Все

Источник: ЕГЭ по ин­фор­ма­ти­ке 30.05.2013. Ос­нов­ная волна. Дальний Восток. Ва­ри­ант 1.