СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д18 № 5048

На числовой прямой даны два отрезка: Р = [30, 45] и Q = [40, 55]. Выберите такой отрезок А, что обе приведённые ниже формулы истинны при любом значении переменной х:

 

( ¬(x ∈ A) → (¬(x ∈ P)) )

((x ∈ Q)→ (x ∈ A))

 

1) [25, 50]

2) [25, 65]

3) [35, 50]

4) [35, 85]

Решение.

Введем обозначения:

 

(x ∈А) ≡ A; (x ∈ P) ≡ P; (x ∈ Q) ≡ Q.

 

Применив преобразование импликации, получаем:

 

A ∨ ¬P

¬ Q ∨ А

 

Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение. Эти выражения должны быть истинны для любого x. Тогда выражение A должно быть истинно на отрезке [30;45] и на отрезке [40;55].

 

Из всех отрезков только отрезок [25, 65] удовлетворяет этим условиям.

 

Правильный ответ указан под номером 2.


Аналоги к заданию № 5048: 5080 Все