СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д18 № 5995

На числовой прямой даны два отрезка: P = [1, 39] и Q = [23, 58]. Выберите из предложенных отрезков такой отрезокA, что логическое выражение

 

((x ∈ P) → ¬(x ∈ Q)) → ¬(x ∈ А)

 

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

 

1) [5, 20]

2) [25, 35]

3) [40, 55]

4) [20, 40]

Решение.

Введем обозначения:

 

(x ∈ А) ≡ A; (x ∈ P) ≡ P; (x ∈ Q) ≡ Q.

 

Преобразовав, получаем:

 

¬(P → ¬Q) ∨ ¬A = P ∧ Q ∨ ¬A.

 

Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение. Логическое И истинно, когда истинны оба утверждения. Условию P ∧ Q = 1 удовлетворяет отрезок [23;39]. Поскольку выражение P ∧ Q ∨ ¬A должно быть тождественно истинным, выражение ¬A должно быть истинно на лучах (−∞, 23) и (39, ∞).

 

Из всех заданных отрезков только отрезок [25, 35] удовлетворяет этим условиям.


Аналоги к заданию № 5481: 5995 6770 6802 Все

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ—2014 по информатике.