Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход трёхзнач­ное число. По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1.  Скла­ды­ва­ют­ся пер­вая и вто­рая, а также вто­рая и тре­тья цифры ис­ход­но­го числа.

2.  По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке убы­ва­ния (без раз­де­ли­те­лей).

При­мер. Ис­ход­ное число: 348. Суммы: 3 + 4  =  7; 4 + 8  =  12. Ре­зуль­тат: 127. Ука­жи­те наи­мень­шее число, в ре­зуль­та­те об­ра­бот­ки ко­то­ро­го ав­то­мат вы­даст число 1412.

Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход четырёхзнач­ное число. По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам:

1.  Скла­ды­ва­ют­ся пер­вая и вто­рая, а также тре­тья и четвёртая цифры ис­ход­но­го числа.

2.  По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке воз­рас­та­ния (без раз­де­ли­те­лей).

При­мер. Ис­ход­ное число: 2366. Суммы: 2 + 3  =  5; 6 + 6  =  12. Ре­зуль­тат: 512.

Ука­жи­те наи­боль­шее число, в ре­зуль­та­те об­ра­бот­ки ко­то­ро­го ав­то­мат вы­даст число 117.

Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход четырёхзнач­ное число. По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам:

1.  Пе­ре­мно­жа­ют­ся пер­вая и вто­рая, а также тре­тья и четвёртая цифры ис­ход­но­го числа.

2.  По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке убы­ва­ния (без раз­де­ли­те­лей).

При­мер. Ис­ход­ное число: 2466. Про­из­ве­де­ния: 2 · 4  =  8; 6 · 6  =  36. Ре­зуль­тат: 368.

Ука­жи­те наи­мень­шее число, в ре­зуль­та­те об­ра­бот­ки ко­то­ро­го ав­то­мат вы­даст число 124.

Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход трёхзнач­ное число. По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1.  Скла­ды­ва­ют­ся пер­вая и вто­рая, а также вто­рая и тре­тья цифры ис­ход­но­го числа.

2.  По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке воз­рас­та­ния (без раз­де­ли­те­лей).

При­мер. Ис­ход­ное число: 843. Суммы: 8 + 4  =  12; 4 + 3  =  7. Ре­зуль­тат: 712.

Сколь­ко су­ще­ству­ет чисел, в ре­зуль­та­те об­ра­бот­ки ко­то­рых ав­то­мат вы­даст число 1216?

Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход трёхзнач­ное число. По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1.  Пе­ре­мно­жа­ют­ся пер­вая и вто­рая, а также вто­рая и тре­тья цифры.

2.  По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­убы­ва­ния без раз­де­ли­те­лей.

При­мер. Ис­ход­ное число: 631. Про­из­ве­де­ние: 6 · 3  =  18; 3 · 1  =  3. Ре­зуль­тат: 318.

Ука­жи­те наи­мень­шее число, при об­ра­бот­ке ко­то­ро­го ав­то­мат выдаёт ре­зуль­тат 621.

Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход трёхзнач­ное число. По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1.  Пе­ре­мно­жа­ют­ся пер­вая и вто­рая, а также вто­рая и тре­тья цифры.

2.  По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­убы­ва­ния без раз­де­ли­те­лей.

При­мер. Ис­ход­ное число: 631. Про­из­ве­де­ние: 6 · 3  =  18; 3 · 1  =  3. Ре­зуль­тат: 318.

Ука­жи­те наи­боль­шее число, при об­ра­бот­ке ко­то­ро­го ав­то­мат выдаёт ре­зуль­тат 621.

Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход четырёхзнач­ное число. По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1.  Скла­ды­ва­ют­ся пер­вая и вто­рая, а также тре­тья и четвёртая цифры ис­ход­но­го числа.

2.  По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке убы­ва­ния (без раз­де­ли­те­лей).

При­мер. Ис­ход­ное число: 3165. Суммы: 3 + 1  =  4; 6 + 5  =  11. Ре­зуль­тат: 114.

Ука­жи­те наи­мень­шее число, в ре­зуль­та­те об­ра­бот­ки ко­то­ро­го, ав­то­мат вы­даст число 1311.

Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход пя­ти­знач­ное число. По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1.  Скла­ды­ва­ют­ся от­дель­но пер­вая, тре­тья и пятая цифры, а также вто­рая и четвёртая цифры.

2.  По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­убы­ва­ния без раз­де­ли­те­лей.

При­мер. Ис­ход­ное число: 63 179. Суммы: 6 + 1 + 9  =  16; 3 + 7  =  10. Ре­зуль­тат: 1016.

Ука­жи­те наи­мень­шее число, при об­ра­бот­ке ко­то­ро­го ав­то­мат выдаёт ре­зуль­тат 723.

Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход четырёхзнач­ное число. По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1.  Скла­ды­ва­ют­ся от­дель­но пер­вая и вто­рая цифры, вто­рая и тре­тья цифры, а также тре­тья и четвёртая цифры.

2.  Из по­лу­чен­ных трёх чисел вы­би­ра­ют­ся два наи­боль­ших и за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­убы­ва­ния без раз­де­ли­те­лей.

При­мер. Ис­ход­ное число: 9575. Суммы: 9 + 5  =  14; 5 + 7  =  12; 7 + 5  =  12. Наи­боль­шие суммы: 14, 12. Ре­зуль­тат: 1214.

Ука­жи­те наи­боль­шее число, при об­ра­бот­ке ко­то­ро­го ав­то­мат выдаёт ре­зуль­тат 1517.

Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход четырёхзнач­ное число. По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1.  Скла­ды­ва­ют­ся от­дель­но пер­вая и вто­рая цифры, вто­рая и тре­тья цифры, а также тре­тья и четвёртая цифры.

2.  Из по­лу­чен­ных трёх чисел вы­би­ра­ют­ся два наи­боль­ших и за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­убы­ва­ния без раз­де­ли­те­лей.

При­мер. Ис­ход­ное число: 9575. Суммы: 9 + 5  =  14; 5 + 7  =  12; 7 + 5  =  12. Наи­боль­шие суммы: 14, 12. Ре­зуль­тат: 1214.

Ука­жи­те наи­боль­шее число, при об­ра­бот­ке ко­то­ро­го ав­то­мат выдаёт ре­зуль­тат 1515.

Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход четырёхзнач­ное число. По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1.  Скла­ды­ва­ют­ся от­дель­но пер­вая и вто­рая цифры, вто­рая и тре­тья цифры, а также тре­тья и четвёртая цифры.

2.  Из по­лу­чен­ных трёх чисел вы­би­ра­ют­ся два наи­боль­ших и за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­убы­ва­ния без раз­де­ли­те­лей.

При­мер. Ис­ход­ное число: 9575. Суммы: 9 + 5  =  14; 5 + 7  =  12; 7 + 5  =  12. Наи­боль­шие суммы: 14, 12. Ре­зуль­тат: 1214.

Ука­жи­те наи­мень­шее число, при об­ра­бот­ке ко­то­ро­го ав­то­мат выдаёт ре­зуль­тат 1418.

Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход четырёхзнач­ное де­ся­тич­ное число, в ко­то­ром все цифры нечётные. По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1.  Скла­ды­ва­ют­ся пер­вая и вто­рая, а также тре­тья и четвёртая цифры.

2.  По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­убы­ва­ния (без раз­де­ли­те­лей).

При­мер. Ис­ход­ное число: 7511. Суммы: 7 + 5  =  12; 1 + 1  =  2. Ре­зуль­тат: 212. Сколь­ко су­ще­ству­ет чисел, в ре­зуль­та­те об­ра­бот­ки ко­то­рых ав­то­мат вы­даст число 414.

Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход четырёхзнач­ное число (число не может на­чи­нать­ся с нуля). По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1.  Скла­ды­ва­ют­ся от­дель­но пер­вая и вто­рая, вто­рая и тре­тья, тре­тья и четвёртая цифры за­дан­но­го числа.

2.  Наи­мень­шая из по­лу­чен­ных трёх сумм уда­ля­ет­ся.

3.  Остав­ши­е­ся две суммы за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­убы­ва­ния без раз­де­ли­те­лей.

При­мер. Ис­ход­ное число: 1984. Суммы: 1 + 9  =  10, 9 + 8  =  17, 8 + 4  =  12. Уда­ля­ет­ся 10. Ре­зуль­тат: 1217.

Ука­жи­те наи­боль­шее число, при об­ра­бот­ке ко­то­ро­го ав­то­мат выдаёт ре­зуль­тат 613.

При­ме­ча­ние. Если мень­шие из трех сумм равны, то от­бра­сы­ва­ют одну из них.

Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход четырёхзнач­ное число (число не может на­чи­нать­ся с нуля). По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1.  Скла­ды­ва­ют­ся от­дель­но пер­вая и вто­рая, вто­рая и тре­тья, тре­тья и четвёртая цифры за­дан­но­го числа.

2.  Наи­мень­шая из по­лу­чен­ных трёх сумм уда­ля­ет­ся.

3.  Остав­ши­е­ся две суммы за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­убы­ва­ния без раз­де­ли­те­лей.

При­мер. Ис­ход­ное число: 1984. Суммы: 1 + 9  =  10, 9 + 8  =  17, 8 + 4  =  12.

Уда­ля­ет­ся 10. Ре­зуль­тат: 1217.

Ука­жи­те наи­мень­шее число, при об­ра­бот­ке ко­то­ро­го ав­то­мат выдаёт ре­зуль­тат 613.

Ал­го­ритм по­лу­ча­ет на вход на­ту­раль­ное число N ≥ 100 и стро­ит по нему новое число R сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

1.  Все трой­ки со­сед­них цифр в де­ся­тич­ной за­пи­си N рас­смат­ри­ва­ют­ся как трёхзнач­ные числа (воз­мож­но, с ве­ду­щи­ми ну­ля­ми).

2.  Из спис­ка по­лу­чен­ных на преды­ду­щем шаге трёхзнач­ных чисел вы­де­ля­ют­ся наи­боль­шее и наи­мень­шее.

3.  Ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма ста­но­вит­ся раз­ность най­ден­ных на преды­ду­щем шаге двух чисел.

При­мер. Дано число N  =  20024. Ал­го­ритм ра­бо­та­ет сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

1.  В де­ся­тич­ной за­пи­си вы­де­ля­ем трёхзнач­ные числа: 200, 002, 024.

2.  Наи­боль­шее из най­ден­ных чисел 200, наи­мень­шее 002.

3.  200 − 002  =  198.

Ре­зуль­тат ра­бо­ты ал­го­рит­ма R  =  198.

При каком наи­мень­шем N в ре­зуль­та­те ра­бо­ты ал­го­рит­ма по­лу­чит­ся R  =  415?

Ал­го­ритм по­лу­ча­ет на вход на­ту­раль­ное число N и стро­ит по нему новое число R сле­ду­ю­щим об­ра­зом.

1.  Стро­ит­ся тро­ич­ная за­пись числа N.

2.  В по­лу­чен­ной за­пи­си все нули за­ме­ня­ют­ся на двой­ки, все двой­ки  — на нули. Из по­лу­чен­но­го числа уда­ля­ют­ся ве­ду­щие нули.

3.  Ре­зуль­тат пе­ре­во­дит­ся в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния.

4.  Ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма ста­но­вит­ся мо­дуль раз­но­сти ис­ход­но­го числа N и числа, по­лу­чен­но­го на преды­ду­щем шаге.

При­мер. Дано число N  =  35. Ал­го­ритм ра­бо­та­ет сле­ду­ю­щим об­ра­зом.

1.  Стро­им тро­ич­ную за­пись числа N: 35₁₀  =  1022₃.

2.  За­ме­ня­ем цифры и уда­ля­ем ве­ду­щие нули: 1022 → 1200.

3.  Пе­ре­во­дим в де­ся­тич­ную си­сте­му: 1200₃  =  45₁₀.

4.  Вы­чис­ля­ем мо­дуль раз­но­сти: |35 − 45|  =  10.

Ре­зуль­тат ра­бо­ты ал­го­рит­ма R  =  10.

При каком наи­мень­шем N в ре­зуль­та­те ра­бо­ты ал­го­рит­ма по­лу­чит­ся R  =  1 864 246.

На вход ал­го­рит­ма подаётся на­ту­раль­ное число N. Ал­го­ритм стро­ит по нему новое число R сле­ду­ю­щим об­ра­зом.

1.  Стро­ит­ся дво­ич­ная за­пись числа N.

2.  К этой за­пи­си до­пи­сы­ва­ют­ся спра­ва ещё не­сколь­ко раз­ря­дов по сле­ду­ю­ще­му пра­ви­лу:

3.  а)  если N чётное, то к нему спра­ва при­пи­сы­ва­ет­ся один ноль, а слева еди­ни­ца и ноль;

4.  б)  если N нечётное, то к нему спра­ва при­пи­сы­ва­ет­ся в дво­ич­ном виде сумма цифр его дво­ич­ной за­пи­си;

По­лу­чен­ная таким об­ра­зом за­пись (в ней как ми­ни­мум на один раз­ряд боль­ше, чем в за­пи­си ис­ход­но­го числа N) яв­ля­ет­ся дво­ич­ной за­пи­сью ис­ко­мо­го числа R.

На­при­мер, ис­ход­ное число 4₁₀  =  100₂ пре­об­ра­зу­ет­ся в число 101000₂  =  40₁₀, а ис­ход­ное число 13₁₀  =  1101₂ пре­об­ра­зу­ет­ся в число 110111₂  =  55₁₀.

Ука­жи­те такое число N, для ко­то­ро­го число R яв­ля­ет­ся наи­мень­шим среди чисел, пре­вы­ша­ю­щих 600. В от­ве­те это число за­пи­ши­те в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

На вход ал­го­рит­ма подаётся на­ту­раль­ное число Ал­го­ритм стро­ит по нему новое число R сле­ду­ю­щим об­ра­зом.

1.  Стро­ит­ся вось­ме­рич­ная за­пись числа N.

2.  Далее эта за­пись об­ра­ба­ты­ва­ет­ся по сле­ду­ю­ще­му пра­ви­лу:

— если число N де­лит­ся на 7, то к вось­ме­рич­ной за­пи­си числа спра­ва до­пи­сы­ва­ют­ся его по­след­ние две цифры;

— если число N не де­лит­ся на 7, то оста­ток от де­ле­ния числа N на 7 умно­жа­ет­ся на семь, а затем по­лу­чен­ный ре­зуль­тат в вось­ме­рич­ном виде при­пи­сы­ва­ет­ся слева к вось­ме­рич­ной за­пи­си.

По­лу­чен­ная таким об­ра­зом за­пись яв­ля­ет­ся вось­ме­рич­ной за­пи­сью ис­ко­мо­го числа R.

На­при­мер, для ис­ход­но­го числа 21₁₀  =  25₈ ре­зуль­та­том яв­ля­ет­ся число 2525₈  =  1365₁₀, для ис­ход­но­го числа 22₁₀  =  26₈ ре­зуль­та­том яв­ля­ет­ся число 726₈  =  470₁₀.

Ука­жи­те такое число N, для ко­то­ро­го число R яв­ля­ет­ся наи­мень­шим среди чисел, пре­вы­ша­ю­щих 500. В от­ве­те это число за­пи­ши­те в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

В от­ве­те за­пи­ши­те это число в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

Ал­го­ритм по­лу­ча­ет на вход на­ту­раль­ное число N и стро­ит по нему новое число R сле­ду­ю­щим об­ра­зом.

1.  Стро­ит­ся дво­ич­ная за­пись числа N.

2.  Если в дво­ич­ной за­пи­си числа N нулей боль­ше, чем еди­ниц, то самый левый ноль за­ме­ня­ет­ся на еди­ни­цу. В про­тив­ном слу­чае самая пра­вая еди­ни­ца за­ме­ня­ет­ся на ноль.

3.  Ре­зуль­тат пе­ре­во­дит­ся в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния.

4.  Ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма ста­но­вит­ся мо­дуль раз­но­сти ис­ход­но­го числа N и числа, по­лу­чен­но­го на преды­ду­щем шаге.

При­мер 1. Дано число N  =  17. Ал­го­ритм ра­бо­та­ет сле­ду­ю­щим об­ра­зом.

1.  Стро­им дво­ич­ную за­пись числа N: 17₁₀  =  10001₂.

2.  В по­лу­чен­ном дво­ич­ном числе нулей боль­ше, за­ме­ня­ем самый левый ноль: 10001 → 11001.

3.  Пе­ре­во­дим в де­ся­тич­ную си­сте­му: 11001₂  =  25₁₀.

4.  Вы­чис­ля­ем мо­дуль раз­но­сти: |17 − 25|  =  8.

При­мер 2. Дано число N  =  28. Ал­го­ритм ра­бо­та­ет сле­ду­ю­щим об­ра­зом.

1.  Стро­им дво­ич­ную за­пись числа N: 28₁₀  =  11100₂.

2.  В по­лу­чен­ном дво­ич­ном числе нулей не боль­ше, за­ме­ня­ем самую пра­вую

еди­ни­цу: 11100 → 11000.

3.  Пе­ре­во­дим в де­ся­тич­ную си­сте­му: 11000₂  =  24₁₀.

4.  Вы­чис­ля­ем мо­дуль раз­но­сти: |28 − 24|  =  4.

Ре­зуль­тат ра­бо­ты ал­го­рит­ма R  =  4.

При каком наи­мень­шем N, не пре­вы­ша­ю­щем 10⁹, в ре­зуль­та­те ра­бо­ты ал­го­рит­ма по­лу­чит­ся наи­боль­шее зна­че­ние R?

Ал­го­ритм по­лу­ча­ет на вход на­ту­раль­ное число N и стро­ит по нему новое число R сле­ду­ю­щим об­ра­зом.

1.  Стро­ит­ся дво­ич­ная за­пись числа N.

2.  Если в дво­ич­ной за­пи­си числа N нулей боль­ше, чем еди­ниц, то самый левый ноль за­ме­ня­ет­ся на еди­ни­цу. В про­тив­ном слу­чае самая пра­вая еди­ни­ца за­ме­ня­ет­ся на ноль.

3.  Ре­зуль­тат пе­ре­во­дит­ся в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния.

4.  Ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма ста­но­вит­ся мо­дуль раз­но­сти ис­ход­но­го числа N и числа, по­лу­чен­но­го на преды­ду­щем шаге.

При­мер 1. Дано число N  =  17. Ал­го­ритм ра­бо­та­ет сле­ду­ю­щим об­ра­зом.

1.  Стро­им дво­ич­ную за­пись числа N: 17₁₀  =  10001₂.

2.  В по­лу­чен­ном дво­ич­ном числе нулей боль­ше, за­ме­ня­ем самый левый ноль: 10001 → 11001.

3.  Пе­ре­во­дим в де­ся­тич­ную си­сте­му: 11001₂  =  25₁₀.

4.  Вы­чис­ля­ем мо­дуль раз­но­сти: |17 − 25|  =  8.

При­мер 2. Дано число N  =  28. Ал­го­ритм ра­бо­та­ет сле­ду­ю­щим об­ра­зом.

1.  Стро­им дво­ич­ную за­пись числа N: 28₁₀  =  11100₂.

2.  В по­лу­чен­ном дво­ич­ном числе нулей не боль­ше, за­ме­ня­ем самую пра­вую

еди­ни­цу: 11100 → 11000.

3.  Пе­ре­во­дим в де­ся­тич­ную си­сте­му: 11000₂  =  24₁₀.

4.  Вы­чис­ля­ем мо­дуль раз­но­сти: |28 − 24|  =  4.

Ре­зуль­тат ра­бо­ты ал­го­рит­ма R  =  4.

При каком наи­мень­шем N, не пре­вы­ша­ю­щем 25 · 10⁷, в ре­зуль­та­те ра­бо­ты ал­го­рит­ма по­лу­чит­ся наи­боль­шее зна­че­ние R?

На вход ал­го­рит­ма подаётся на­ту­раль­ное число N. Ал­го­ритм стро­ит по нему новое число R сле­ду­ю­щим об­ра­зом.

1.  Стро­ит­ся тро­ич­ная за­пись числа N.

2.  Далее эта за­пись об­ра­ба­ты­ва­ет­ся по сле­ду­ю­ще­му пра­ви­лу:

а)  если сумма цифр тро­ич­ной за­пи­си числа N де­лит­ся на 3, то в этой за­пи­си два левых раз­ря­да за­ме­ня­ют­ся на «112»;

б)  если сумма цифр тро­ич­ной за­пи­си числа N на 3 не де­лит­ся, то эта сумма пе­ре­во­дит­ся в тро­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния и до­пи­сы­ва­ет­ся в конец числа.

По­лу­чен­ная таким об­ра­зом за­пись яв­ля­ет­ся тро­ич­ной за­пи­сью ис­ко­мо­го числа R.

3.  Ре­зуль­тат пе­ре­во­дит­ся в де­ся­тич­ную си­сте­му и вы­во­дит­ся на экран.

На­при­мер, для ис­ход­но­го числа 11  =  102₃ ре­зуль­та­том яв­ля­ет­ся число 1122₃  =  44, а для ис­ход­но­го числа 12  =  110₃ ре­зуль­та­том яв­ля­ет­ся число 1102₃  =  38.

Ука­жи­те мак­си­маль­ное чётное число R, не пре­вы­ша­ю­щее 679, ко­то­рое может быть по­лу­че­но с по­мо­щью опи­сан­но­го ал­го­рит­ма. В от­ве­те за­пи­ши­те это число в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

На вход ал­го­рит­ма подаётся на­ту­раль­ное число N. Ал­го­ритм стро­ит по нему новое число R сле­ду­ю­щим об­ра­зом.

1.  Стро­ит­ся тро­ич­ная за­пись числа N.

2.  Далее эта за­пись об­ра­ба­ты­ва­ет­ся по сле­ду­ю­ще­му пра­ви­лу:

а)  если сумма цифр тро­ич­ной за­пи­си числа N де­лит­ся на 3, то в этой за­пи­си два левых раз­ря­да за­ме­ня­ют­ся на «112»;

б)  если сумма цифр тро­ич­ной за­пи­си числа N на 3 не де­лит­ся, то эта сумма пе­ре­во­дит­ся в тро­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния и до­пи­сы­ва­ет­ся в конец числа.

По­лу­чен­ная таким об­ра­зом за­пись яв­ля­ет­ся тро­ич­ной за­пи­сью ис­ко­мо­го числа R.

3.  Ре­зуль­тат пе­ре­во­дит­ся в де­ся­тич­ную си­сте­му и вы­во­дит­ся на экран.

На­при­мер, для ис­ход­но­го числа 11  =  102₃ ре­зуль­та­том яв­ля­ет­ся число 1122₃  =  44, а для ис­ход­но­го числа 12  =  110₃ ре­зуль­та­том яв­ля­ет­ся число 1102₃  =  38.

Ука­жи­те ми­ни­маль­ное чётное число R, боль­шее 702, ко­то­рое может быть по­лу­че­но с по­мо­щью опи­сан­но­го ал­го­рит­ма. В от­ве­те за­пи­ши­те это число в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

На вход ал­го­рит­ма подаётся на­ту­раль­ное число N. Ал­го­ритм стро­ит по нему новое число R сле­ду­ю­щим об­ра­зом.

1.  Стро­ит­ся тро­ич­ная за­пись числа N.

2.  Далее эта за­пись об­ра­ба­ты­ва­ет­ся по сле­ду­ю­ще­му пра­ви­лу:

а)  если число N де­лит­ся на 3, то слева к нему при­пи­сы­ва­ет­ся «1», а спра­ва «02»;

б)  если число N на 3 не де­лит­ся, то оста­ток от де­ле­ния на 3 умно­жа­ет­ся на 4, пе­ре­во­дит­ся в тро­ич­ную за­пись и до­пи­сы­ва­ет­ся в конец числа.

По­лу­чен­ная таким об­ра­зом за­пись яв­ля­ет­ся тро­ич­ной за­пи­сью ис­ко­мо­го числа R.

3.  Ре­зуль­тат пе­ре­во­дит­ся в де­ся­тич­ную си­сте­му и вы­во­дит­ся на экран.

На­при­мер, для ис­ход­но­го числа 11₁₀  =  102₃ ре­зуль­та­том яв­ля­ет­ся число 10222₃  =  107₁₀, а для ис­ход­но­го числа 12₁₀  =  110₃  — это число 111002₃  =  353_10.

Ука­жи­те мак­си­маль­ное число N, после об­ра­бот­ки ко­то­ро­го с по­мо­щью этого ал­го­рит­ма по­лу­ча­ет­ся число R, не пре­вы­ша­ю­щее 350.