СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 7751

Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам:

1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры исходного числа.

2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 2366. Суммы: 2 + 3 = 5; 6 + 6 = 12. Результат: 512. Укажите наибольшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 117.

Решение.

Поскольку числа записаны в порядке возрастания, одна сумма цифр двух разрядов равна 1, другая — 17. Чтобы число было наибольшим, необходимо, чтобы в старших разрядах находилась как можно большая цифра, следовательно сумма старших разрядов должна быть большей. При разложении 17 на слагаемые необходимо, чтобы одно из них было максимально возможным, поэтому представим 17 как сумму 9 и 8, это — первые две цифры искомого числа. Вторые две цифры получатся разложением числа 1 на слагаемые: 1 и 0. Следовательно, ответ 9810.

 

Ответ: 9810.