Ал­го­ритм по­лу­ча­ет на вход на­ту­раль­ное число N и стро­ит по нему новое число R сле­ду­ю­щим об­ра­зом.

1.  Стро­ит­ся дво­ич­ная за­пись числа N.

2.  Если в дво­ич­ной за­пи­си числа N нулей боль­ше, чем еди­ниц, то самый левый ноль за­ме­ня­ет­ся на еди­ни­цу. В про­тив­ном слу­чае самая пра­вая еди­ни­ца за­ме­ня­ет­ся на ноль.

3.  Ре­зуль­тат пе­ре­во­дит­ся в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния.

4.  Ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма ста­но­вит­ся мо­дуль раз­но­сти ис­ход­но­го числа N и числа, по­лу­чен­но­го на преды­ду­щем шаге.

При­мер 1. Дано число N  =  17. Ал­го­ритм ра­бо­та­ет сле­ду­ю­щим об­ра­зом.

1.  Стро­им дво­ич­ную за­пись числа N: 17₁₀  =  10001₂.

2.  В по­лу­чен­ном дво­ич­ном числе нулей боль­ше, за­ме­ня­ем самый левый ноль: 10001 → 11001.

3.  Пе­ре­во­дим в де­ся­тич­ную си­сте­му: 11001₂  =  25₁₀.

4.  Вы­чис­ля­ем мо­дуль раз­но­сти: |17 − 25|  =  8.

При­мер 2. Дано число N  =  28. Ал­го­ритм ра­бо­та­ет сле­ду­ю­щим об­ра­зом.

1.  Стро­им дво­ич­ную за­пись числа N: 28₁₀  =  11100₂.

2.  В по­лу­чен­ном дво­ич­ном числе нулей не боль­ше, за­ме­ня­ем самую пра­вую

еди­ни­цу: 11100 → 11000.

3.  Пе­ре­во­дим в де­ся­тич­ную си­сте­му: 11000₂  =  24₁₀.

4.  Вы­чис­ля­ем мо­дуль раз­но­сти: |28 − 24|  =  4.

Ре­зуль­тат ра­бо­ты ал­го­рит­ма R  =  4.

При каком наи­мень­шем N, не пре­вы­ша­ю­щем 10⁹, в ре­зуль­та­те ра­бо­ты ал­го­рит­ма по­лу­чит­ся наи­боль­шее зна­че­ние R?