СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 9190

Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа.

2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 843. Суммы: 8 + 4 = 12; 4 + 3 = 7. Результат: 712.

Сколько существует чисел, в результате обработки которых автомат выдаст число 1216?

Решение.

Чтобы одно из получившихся чисел могло быть 16, средняя цифра исходного числа должна быть не менее 7.

Пусть средняя цифра равна 7. Тогда оставшиеся две — 5 и 9. Получаем числа 579 и 975.

Пусть средняя цифра равна 8. Тогда оставшиеся две — 4 и 8. Получаем числа 488 и 884.

Пусть средняя цифра равна 9. Тогда оставшиеся две — 3 и 7. Получаем числа 397 и 793.

Всего 6 чисел.