Числовые отрезки
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
На числовой прямой даны два отрезка: P = [5, 30] и Q = [14, 23]. Укажите наибольшую возможную длину промежутка A, для которого формула
((x ∈ P) ~ (x ∈ Q)) → ¬(x ∈ A)
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
Элементами множеств А, P, Q являются натуральные числа, причём P = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}, Q = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30}. Известно, что выражение
( (x ∈ A) → (x ∈ P) ) ∧ ( (x ∈ Q) → ¬(x ∈ A) )
истинно (то есть принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наибольшее возможное количество элементов в множестве A.
На числовой прямой даны два отрезка: P = [25; 50] и Q = [32; 47]. Укажите наибольшую возможную длину промежутка A, для которого формула
(¬ (x 
A) → (x P)) → ((x A) → (x Q))
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
A) ∨ (x На числовой прямой даны два отрезка: P = [130; 171] и Q = [150; 185]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула
(x ∈ P) → (((x ∈ Q) ∧ ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ P))
истинна при любом значении переменной х, т.е. принимает значение 1 при любом значении переменной х.
На числовой прямой даны два отрезка: P = [17, 40] и Q = [20, 57]. Отрезок A таков, что приведённая ниже формула истинна при любом значении переменной х:
¬(x ∈ A) →(((x ∈ P) ⋀ (x ∈ Q)) → (x ∈ A))
Какова наименьшая возможная длина отрезка A?
Пройти тестирование по этим заданиям
Разъясните, пожалуйста, разве длина промежутка [5; 14) равна 9? Ведь граничная точка не включена.
Вне зависимости от включения или исключения граничных точек длины промежутков (5; 14), [5; 14), (5; 14], [5; 14] равны 9.