Пре­об­ра­зу­ем скоб­ку:

Рас­смот­рим такие x, при ко­то­рых вы­ра­же­ние ¬ДЕЛ(780, x) ∨ ¬ДЕЛ(180, x) будет лож­ным. Это x, на ко­то­рые од­но­вре­мен­но де­лят­ся без остат­ка 780 и 180. Наи­боль­ший общий де­ли­тель этих чисел равен 60.

Сле­до­ва­тель­но, не­об­хо­ди­мо по­до­брать такое число, ко­то­рое будет яв­лять­ся наи­мень­шим общим крат­ным для чисел 60 и 40. Наи­мень­шим таким А яв­ля­ет­ся число 120. Это и будет ответ.

Ответ: 120.

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.

При­ведём ре­ше­ние Сер­гея Донец на языке PascalABC.NET.

begin
var d:=40*780*180;//пе­ре­мно­жа­ем име­ю­щи­е­ся числа
for var A := 1 to d do
if(1..d).All(x->A.Divs(40)and(780.Divs(x)<=(not A.Divs(x)<=not 180.Divs(x))))
then begin A.Print;break end
end.