Рас­смот­рим такие x, при ко­то­рых скоб­ка (ДЕЛ(x, 18) → ¬ДЕЛ(x, 24)) будет лож­ной. Это x, ко­то­рые од­но­вре­мен­но де­лят­ся без остат­ка на 18 и на 24. Наи­мень­шее общее крат­ное этих чисел равно 72.

Сле­до­ва­тель­но, для х  =  72 вы­ра­же­ние ¬ДЕЛ(x, А) долж­но быть лож­ным, то есть число 72 долж­но де­лить­ся на А, также на A долж­но де­лить­ся число 120. Наи­боль­шим таким А яв­ля­ет­ся число 24. Это и будет ответ.

Ответ: 24.

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.

При­ведём ре­ше­ние Сер­гея Донец на языке PascalABC.NET.

begin
var d:=120*18*24;//пе­ре­мно­жа­ем име­ю­щи­е­ся числа
for var A := d downto 1 do
if(1..d).All(x->120.Divs(A)and(not x.Divs(A)<=(x.Divs(18)<=not x.Divs(24))))
then begin A.Print;break end
end.