Рас­смот­рим такие x, при ко­то­рых скоб­ка (ДЕЛ(x, 6) → ¬ДЕЛ(x, 9)) будет лож­ной. Это x, ко­то­рые де­лят­ся без остат­ка од­но­вре­мен­но на 6 и на 9. Наи­мень­шее общее крат­ное этих чисел равно 18.

Сле­до­ва­тель­но, для х  =  18 вы­ра­же­ние ¬ДЕЛ(x, А) долж­но быть лож­ным, то есть число 18 долж­но де­лить­ся на А. Наи­боль­шим таким А яв­ля­ет­ся число 18. Это и будет ответ.

Ответ: 18.

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.

При­ведём ре­ше­ние Сер­гея Донец на языке PascalABC.NET.

begin
var d:=6*9;//пе­ре­мно­жа­ем име­ю­щи­е­ся числа
for var A := d downto 1 do
if(1..d).All(x->not x.Divs(A)<=(x.Divs(6)<=not x.Divs(9)))
then begin A.Print;break end
end.