На ри­сун­ке схема дорог Н-⁠ского рай­о­на изоб­ра­же­на в виде графа, в таб­ли­це со­дер­жат­ся све­де­ния о дли­нах этих дорог (в ки­ло­мет­рах).

Так как таб­ли­цу и схему ри­со­ва­ли не­за­ви­си­мо друг от друга, ну­ме­ра­ция населённых пунк­тов в таб­ли­це никак не свя­за­на с бук­вен­ны­ми обо­зна­че­ни­я­ми на графе. Опре­де­ли­те длину до­ро­ги из пунк­та А в пункт Г. В от­ве­те за­пи­ши­те целое число.

Ло­ги­че­ская функ­ция F задаётся вы­ра­же­ни­ем ((x → y) ≡ (y → z)) ∧ (y ∨ w).

Дан ча­стич­но за­пол­нен­ный фраг­мент, со­дер­жа­щий не­по­вто­ря­ю­щи­е­ся стро­ки таб­ли­цы ис­тин­но­сти функ­ции F.

Опре­де­ли­те, ка­ко­му столб­цу таб­ли­цы ис­тин­но­сти со­от­вет­ству­ет каж­дая из пе­ре­мен­ных x, y, z, w.

В от­ве­те на­пи­ши­те буквы x, y, z, w в том по­ряд­ке, в ко­то­ром идут со­от­вет­ству­ю­щие им столб­цы (сна­ча­ла  — буква, со­от­вет­ству­ю­щая пер­во­му столб­цу; затем  — буква, со­от­вет­ству­ю­щая вто­ро­му столб­цу, и т. д.). Буквы в от­ве­те пи­ши­те под­ряд, ни­ка­ких раз­де­ли­те­лей между бук­ва­ми ста­вить не нужно.

При­мер. Пусть за­да­но вы­ра­же­ние x → y, за­ви­ся­щее от двух пе­ре­мен­ных x и y, и фраг­мент таб­ли­цы ис­тин­но­сти:

Тогда пер­во­му столб­цу со­от­вет­ству­ет пе­ре­мен­ная y, а вто­ро­му столб­цу со­от­вет­ству­ет пе­ре­мен­ная x. В от­ве­те нужно на­пи­сать: yx.

В файле при­ведён фраг­мент базы дан­ных «Про­дук­ты», со­дер­жа­щей ин­фор­ма­цию о по­став­ках то­ва­ров и их про­да­же. База дан­ных со­сто­ит из трёх таб­лиц.

Таб­ли­ца «Дви­же­ние то­ва­ров» со­дер­жит за­пи­си о по­став­ках то­ва­ров в ма­га­зи­ны го­ро­да в пер­вой де­ка­де июня 2021 г. и о про­да­же то­ва­ров в этот же пе­ри­од. Таб­ли­ца «Товар» со­дер­жит дан­ные о то­ва­рах. Таб­ли­ца «Ма­га­зин» со­дер­жит ад­ре­са ма­га­зи­нов.

На ри­сун­ке при­ве­де­на схема базы дан­ных, со­дер­жа­щая все поля каж­дой таб­ли­цы и связи между ними.

Ис­поль­зуя ин­фор­ма­цию из при­ведённой базы дан­ных, опре­де­ли­те, сколь­ко ки­ло­грам­мов са­ха­ра всех видов по­сту­пи­ло за ука­зан­ный пе­ри­од в ма­га­зи­ны За­реч­но­го рай­о­на.

Для ко­ди­ро­ва­ния не­ко­то­рой по­сле­до­ва­тель­но­сти, со­сто­я­щей из букв К, Л, М, Н, ре­ши­ли ис­поль­зо­вать не­рав­но­мер­ный дво­ич­ный код, удо­вле­тво­ря­ю­щий усло­вию Фано. Для буквы Н ис­поль­зо­ва­ли ко­до­вое слово 0, для буквы К  — ко­до­вое слово 10. Ка­ко­ва наи­мень­шая воз­мож­ная сум­мар­ная длина всех четырёх ко­до­вых слов?

При­ме­ча­ние. Усло­вие Фано озна­ча­ет, что ни­ка­кое ко­до­вое слово не яв­ля­ет­ся на­ча­лом дру­го­го ко­до­во­го слова. Это обес­пе­чи­ва­ет воз­мож­ность од­но­знач­ной рас­шиф­ров­ки за­ко­ди­ро­ван­ных со­об­ще­ний.

Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход четырёхзнач­ное число (число не может на­чи­нать­ся с нуля). По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1.  Скла­ды­ва­ют­ся от­дель­но пер­вая и вто­рая, вто­рая и тре­тья, тре­тья и четвёртая цифры за­дан­но­го числа.

2.  Наи­мень­шая из по­лу­чен­ных трёх сумм уда­ля­ет­ся.

3.  Остав­ши­е­ся две суммы за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­убы­ва­ния без раз­де­ли­те­лей.

При­мер. Ис­ход­ное число: 1984. Суммы: 1 + 9  =  10, 9 + 8  =  17, 8 + 4  =  12.

Уда­ля­ет­ся 10. Ре­зуль­тат: 1217.

Ука­жи­те наи­мень­шее число, при об­ра­бот­ке ко­то­ро­го ав­то­мат выдаёт ре­зуль­тат 613.

Ис­пол­ни­тель Че­ре­па­ха дей­ству­ет на плос­ко­сти с де­кар­то­вой си­сте­мой ко­ор­ди­нат. В на­чаль­ный мо­мент Че­ре­па­ха на­хо­дит­ся в на­ча­ле ко­ор­ди­нат, её го­ло­ва на­прав­ле­на вдоль по­ло­жи­тель­но­го на­прав­ле­ния оси ор­ди­нат, хвост опу­щен. При опу­щен­ном хво­сте Че­ре­па­ха остав­ля­ет на поле след в виде линии. В каж­дый кон­крет­ный мо­мент из­вест­но по­ло­же­ние ис­пол­ни­те­ля и на­прав­ле­ние его дви­же­ния. У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ет 5 ко­манд: Под­нять хвост, озна­ча­ю­щая пе­ре­ход к пе­ре­ме­ще­нию без ри­со­ва­ния; Опу­стить хвост, озна­ча­ю­щая пе­ре­ход в режим ри­со­ва­ния; Вперёд n (где n  — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние Че­ре­па­хи на n еди­ниц в том на­прав­ле­нии, куда ука­зы­ва­ет её го­ло­ва; Назад n (где n  — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние в про­ти­во­по­лож­ном го­ло­ве на­прав­ле­нии; На­пра­во m (где m  — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов по ча­со­вой стрел­ке, На­ле­во m (где m  — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов про­тив ча­со­вой стрел­ки.

За­пись По­вто­ри k [Ко­ман­да 1 Ко­ман­да 2 Ко­ман­да S] озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность из S ко­манд по­вто­рит­ся k раз.

Че­ре­па­хе был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 2 [Вперёд 27 На­пра­во 90 Вперёд 8 На­пра­во 90]

Под­нять хвост

Вперёд 4 На­пра­во 90 Вперёд 2 На­ле­во 90

Опу­стить хвост

По­вто­ри 2 [Вперёд 17 На­пра­во 90 Вперёд 7 На­пра­во 90]

Опре­де­ли­те, сколь­ко точек с це­ло­чис­лен­ны­ми ко­ор­ди­на­та­ми будут на­хо­дить­ся внут­ри объ­еди­не­ния фигур, огра­ни­чен­ных за­дан­ны­ми ал­го­рит­мом ли­ни­я­ми, вклю­чая точки на ли­ни­ях.

Ав­то­ма­ти­че­ская фо­то­ка­ме­ра про­из­во­дит раст­ро­вые изоб­ра­же­ния раз­ме­ром 640 × 480 пик­се­лей. При этом объём файла с изоб­ра­же­ни­ем не может пре­вы­шать 320 Кбайт, упа­ков­ка дан­ных не про­из­во­дит­ся. Какое мак­си­маль­ное ко­ли­че­ство цве­тов можно ис­поль­зо­вать в па­лит­ре?

Вася со­став­ля­ет 5-⁠бук­вен­ные слова, в ко­то­рых есть толь­ко буквы С, Л, О, Н, причём буква С ис­поль­зу­ет­ся в каж­дом слове ровно 1 раз. Каж­дая из дру­гих до­пу­сти­мых букв может встре­чать­ся в слове любое ко­ли­че­ство раз или не встре­чать­ся со­всем. Сло­вом счи­та­ет­ся любая до­пу­сти­мая по­сле­до­ва­тель­ность букв, не обя­за­тель­но осмыс­лен­ная. Сколь­ко су­ще­ству­ет таких слов, ко­то­рые может на­пи­сать Вася?

В каж­дой стро­ке элек­трон­ной таб­ли­цы за­пи­са­ны во­семь на­ту­раль­ных чисел.

Число в стро­ке счи­та­ет­ся за­мет­ным, если оно стро­го боль­ше сред­не­го ариф­ме­ти­че­ско­го всех чисел стро­ки.

Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство строк таб­ли­цы, для ко­то­рых од­но­вре­мен­но вы­пол­не­ны сле­ду­ю­щие усло­вия:

—  ко­ли­че­ство за­мет­ных чётных чисел в стро­ке боль­ше ко­ли­че­ства за­мет­ных нечётных чисел в стро­ке;

—  сумма всех чётных чисел стро­ки мень­ше суммы всех нечётных чисел стро­ки.

Опре­де­ли­те, сколь­ко раз в файле, со­дер­жа­щем книгу бра­тьев Стру­гац­ких «По­не­дель­ник на­чи­на­ет­ся в суб­бо­ту», встре­ча­ют­ся слова, ко­то­рые на­чи­на­ют­ся с буквы А и за­кан­чи­ва­ют­ся бук­вой Я. В этом за­да­нии части слова, раз­делённые де­фи­сом, рас­смат­ри­ва­ют­ся как от­дель­ные слова. На­при­мер, слово «кто-то» учи­ты­ва­ет­ся как два от­дель­ных слова: «кто» и «то». Строч­ные и за­глав­ные буквы в этом за­да­нии не раз­ли­ча­ют­ся.

При ре­ги­стра­ции в ком­пью­тер­ной си­сте­ме каж­до­му поль­зо­ва­те­лю выдаётся па­роль, со­сто­я­щий из 11 сим­во­лов и со­дер­жа­щий толь­ко сим­во­лы А, Б, В, Г, Д, Е. Каж­дый такой па­роль в ком­пью­тер­ной про­грам­ме за­пи­сы­ва­ет­ся ми­ни­маль­но воз­мож­ным и оди­на­ко­вым целым ко­ли­че­ством байт, при этом ис­поль­зу­ют по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние и все сим­во­лы ко­ди­ру­ют­ся оди­на­ко­вым и ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит. Опре­де­ли­те, сколь­ко байт не­об­хо­ди­мо для хра­не­ния 20 па­ро­лей.

Ис­пол­ни­тель Ре­дак­тор по­лу­ча­ет на вход стро­ку цифр и пре­об­ра­зу­ет её. Ре­дак­тор может вы­пол­нять две ко­ман­ды, в обеих ко­ман­дах v и w обо­зна­ча­ют це­поч­ки цифр.

А)  за­ме­нить (v, w).

Эта ко­ман­да за­ме­ня­ет в стро­ке пер­вое слева вхож­де­ние це­поч­ки v на це­поч­ку w. На­при­мер, вы­пол­не­ние ко­ман­ды за­ме­нить (111, 27) пре­об­ра­зу­ет стро­ку 05111150 в стро­ку 0527150.

Если в стро­ке нет вхож­де­ний це­поч­ки v, то вы­пол­не­ние ко­ман­ды за­ме­нить (v, w) не ме­ня­ет эту стро­ку.

Б)  на­шлось (v).

Эта ко­ман­да про­ве­ря­ет, встре­ча­ет­ся ли це­поч­ка v в стро­ке ис­пол­ни­те­ля Ре­дак­тор. Если она встре­ча­ет­ся, то ко­ман­да воз­вра­ща­ет ло­ги­че­ское зна­че­ние «ис­ти­на», в про­тив­ном слу­чае воз­вра­ща­ет зна­че­ние «ложь». Стро­ка ис­пол­ни­те­ля при этом не из­ме­ня­ет­ся.

Цикл

ПОКА усло­вие

    по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд

КОНЕЦ ПОКА

вы­пол­ня­ет­ся, пока усло­вие ис­тин­но.

Какая стро­ка по­лу­чит­ся в ре­зуль­та­те при­ме­не­ния при­ведённой ниже про­грам­мы к стро­ке, со­сто­я­щей из 77 еди­ниц?

НА­ЧА­ЛО

    ПОКА на­шлось (11111)

        за­ме­нить (222, 1)

        за­ме­нить (111, 2)

    КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

В тер­ми­но­ло­гии сетей TCP/⁠IP мас­кой сети на­зы­ва­ет­ся дво­ич­ное число,опре­де­ля­ю­щее, какая часть IP-⁠ад­ре­са узла сети от­но­сит­ся к ад­ре­су сети, а какая  — к ад­ре­су са­мо­го узла в этой сети. Обыч­но маска за­пи­сы­ва­ет­ся по тем же пра­ви­лам, что и IP-⁠адрес,  — в виде четырёх бай­тов, причём каж­дый байт за­пи­сы­ва­ет­ся в виде де­ся­тич­но­го числа. При этом в маске сна­ча­ла (в стар­ших раз­ря­дах) стоят еди­ни­цы, а затем с не­ко­то­ро­го раз­ря­да  — нули. Адрес сети по­лу­ча­ет­ся в ре­зуль­та­те при­ме­не­ния по­раз­ряд­ной конъ­юнк­ции к за­дан­но­му IP-⁠ад­ре­су узла и маске.

На­при­мер, если IP-⁠адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0.

Для узла с IP-⁠ад­ре­сом 111.81.208.27 адрес сети равен 111.81.192.0. Чему равно наи­боль­шее воз­мож­ное зна­че­ние тре­тье­го слева байта маски? Ответ за­пи­ши­те в виде де­ся­тич­но­го числа.

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 6 · 343⁵ + 5 · 49⁷ − 50 за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 7. Сколь­ко цифр 6 со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

Для ка­ко­го наи­мень­ше­го це­ло­го не­от­ри­ца­тель­но­го числа А вы­ра­же­ние

тож­де­ствен­но ис­тин­но, то есть при­ни­ма­ет зна­че­ние 1 при любых целых не­от­ри­ца­тель­ных x и y?

Ал­го­ритм вы­чис­ле­ния зна­че­ния функ­ции F(n), где n  — на­ту­раль­ное число, задан сле­ду­ю­щи­ми со­от­но­ше­ни­я­ми:

F(1)  =  1;

F(2)  =  3;

F(n)  =  F(n−1) * F(n−2) + (n−2) при n > 2.

Чему равно зна­че­ние функ­ции F(5)? В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко на­ту­раль­ное число.

Файл со­дер­жит по­сле­до­ва­тель­ность не­от­ри­ца­тель­ных целых чисел, не пре­вы­ша­ю­щих 10 000. Назовём парой два иду­щих под­ряд эле­мен­та по­сле­до­ва­тель­но­сти. Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство пар, в ко­то­рых хотя бы один из двух эле­мен­тов де­лит­ся на 3, а их сумма де­лит­ся на 5. В от­ве­те за­пи­ши­те два числа: сна­ча­ла ко­ли­че­ство най­ден­ных пар, а затем  — мак­си­маль­ную сумму эле­мен­тов таких пар.

На­при­мер, в по­сле­до­ва­тель­но­сти (2 3 7 8 9) есть две под­хо­дя­щие пары: (2 3) и (3 7), в от­ве­те для этой по­сле­до­ва­тель­но­сти надо за­пи­сать числа 2 и 10.

Ответ:

Робот стоит в левом верх­нем углу пря­мо­уголь­но­го поля, в каж­дой клет­ке ко­то­ро­го за­пи­са­но на­ту­раль­ное число. За один ход робот может пе­ре­ме­стить­ся на одну клет­ку впра­во или на одну клет­ку вниз. Вы­хо­дить за пре­де­лы поля робот не может. Не­ко­то­рые клет­ки на поле окру­же­ны гра­ни­ца­ми, в эти клет­ки ро­бо­ту за­хо­дить нель­зя.

В на­чаль­ный мо­мент запас энер­гии ро­бо­та со­став­ля­ет 3000 еди­ниц. Про­хо­дя через каж­дую клет­ку, робот рас­хо­ду­ет энер­гию, при этом рас­ход равен числу, за­пи­сан­но­му в клет­ке. В клет­ках с вы­де­лен­ным фоном на­хо­дят­ся за­ряд­ные стан­ции. При про­хож­де­нии через эти клет­ки робот не рас­хо­ду­ет, а по­пол­ня­ет запас энер­гии. Сумма по­пол­не­ния равна числу, за­пи­сан­но­му в этой клет­ке.

Опре­де­ли­те мак­си­маль­ный и ми­ни­маль­ный запас энер­гии, ко­то­рый может быть у ро­бо­та после пе­ре­хо­да в пра­вую ниж­нюю клет­ку поля. В от­ве­те за­пи­ши­те два числа: сна­ча­ла мак­си­маль­но воз­мож­ное зна­че­ние, затем  — ми­ни­маль­ное.

Ис­ход­ные дан­ные за­пи­са­ны в элек­трон­ной таб­ли­це. Гра­ни­цы от­ме­че­ны утолщёнными ли­ни­я­ми.

При­мер вход­ных дан­ных (для таб­ли­цы раз­ме­ром 4 × 4):

При ука­зан­ных вход­ных дан­ных мак­си­маль­ное зна­че­ние по­лу­ча­ет­ся при дви­же­нии по марш­ру­ту:

а ми­ни­маль­ное  — при дви­же­нии по марш­ру­ту:

Ответ:

Два иг­ро­ка, Петя и Ваня, иг­ра­ют в сле­ду­ю­щую игру. Перед иг­ро­ка­ми лежит куча кам­ней. Иг­ро­ки ходят по оче­ре­ди, пер­вый ход де­ла­ет Петя. За один ход игрок может до­ба­вить в кучу один ка­мень, до­ба­вить два камня или уве­ли­чить ко­ли­че­ство кам­ней в куче в два раза. При этом нель­зя по­вто­рять ход, ко­то­рый толь­ко что сде­лал вто­рой игрок.

На­при­мер, если в на­ча­ле игры в куче 3 камня, Петя может пер­вым ходом по­лу­чить кучу из 4, 5 или 6 кам­ней. Если Петя по­лу­чил кучу из 5 кам­ней (до­ба­вил 2 камня), то сле­ду­ю­щим ходом Ваня может по­лу­чить 6 или 10 кам­ней. По­лу­чить 7 кам­ней Ваня не может, так как для этого нужно до­ба­вить 2 камня, а такой ход толь­ко что сде­лал Петя.

Чтобы де­лать ходы, у каж­до­го иг­ро­ка есть не­огра­ни­чен­ное ко­ли­че­ство кам­ней. Игра за­вер­ша­ет­ся, когда ко­ли­че­ство кам­ней в куче ста­но­вит­ся не менее 34. По­бе­ди­те­лем счи­та­ет­ся игрок, сде­лав­ший по­след­ний ход, то есть пер­вым по­лу­чив­ший кучу, в ко­то­рой будет 34 или боль­ше кам­ней. В на­чаль­ный мо­мент в куче было S кам­ней, 1 ⩽ S ⩽ 33.

Будем го­во­рить, что игрок имеет вы­иг­рыш­ную стра­те­гию, если он может вы­иг­рать при любых ходах про­тив­ни­ка.

Ука­жи­те такое зна­че­ние S, при ко­то­ром Петя не может вы­иг­рать за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может вы­иг­рать своим пер­вым ходом.

Два иг­ро­ка, Петя и Ваня, иг­ра­ют в сле­ду­ю­щую игру. Перед иг­ро­ка­ми лежит куча кам­ней. Иг­ро­ки ходят по оче­ре­ди, пер­вый ход де­ла­ет Петя. За один ход игрок может до­ба­вить в кучу один ка­мень, до­ба­вить два камня или уве­ли­чить ко­ли­че­ство кам­ней в куче в два раза. При этом нель­зя по­вто­рять ход, ко­то­рый толь­ко что сде­лал вто­рой игрок.

На­при­мер, если в на­ча­ле игры в куче 3 камня, Петя может пер­вым ходом по­лу­чить кучу из 4, 5 или 6 кам­ней. Если Петя по­лу­чил кучу из 5 кам­ней (до­ба­вил 2 камня), то сле­ду­ю­щим ходом Ваня может по­лу­чить 6 или 10 кам­ней. По­лу­чить 7 кам­ней Ваня не может, так как для этого нужно до­ба­вить 2 камня, а такой ход толь­ко что сде­лал Петя.

Чтобы де­лать ходы, у каж­до­го иг­ро­ка есть не­огра­ни­чен­ное ко­ли­че­ство кам­ней. Игра за­вер­ша­ет­ся, когда ко­ли­че­ство кам­ней в куче ста­но­вит­ся не менее 34. По­бе­ди­те­лем счи­та­ет­ся игрок, сде­лав­ший по­след­ний ход, то есть пер­вым по­лу­чив­ший кучу, в ко­то­рой будет 34 или боль­ше кам­ней. В на­чаль­ный мо­мент в куче было S кам­ней, 1 ⩽ S ⩽ 33.

Будем го­во­рить, что игрок имеет вы­иг­рыш­ную стра­те­гию, если он может вы­иг­рать при любых ходах про­тив­ни­ка.

Су­ще­ству­ет не­сколь­ко таких зна­че­ний S, при ко­то­рых у Пети есть вы­иг­рыш­ная стра­те­гия, причём Петя не может вы­иг­рать пер­вым ходом, но может вы­иг­рать своим вто­рым ходом не­за­ви­си­мо от того, как будет хо­дить Ваня. Най­ди­те наи­мень­шее и наи­боль­шее из таких зна­че­ний S.

В от­ве­те за­пи­ши­те сна­ча­ла наи­мень­шее, затем наи­боль­шее зна­че­ние.

Два иг­ро­ка, Петя и Ваня, иг­ра­ют в сле­ду­ю­щую игру. Перед иг­ро­ка­ми лежит куча кам­ней. Иг­ро­ки ходят по оче­ре­ди, пер­вый ход де­ла­ет Петя. За один ход игрок может до­ба­вить в кучу один ка­мень, до­ба­вить два камня или уве­ли­чить ко­ли­че­ство кам­ней в куче в два раза. При этом нель­зя по­вто­рять ход, ко­то­рый толь­ко что сде­лал вто­рой игрок.

На­при­мер, если в на­ча­ле игры в куче 3 камня, Петя может пер­вым ходом по­лу­чить кучу из 4, 5 или 6 кам­ней. Если Петя по­лу­чил кучу из 5 кам­ней (до­ба­вил 2 камня), то сле­ду­ю­щим ходом Ваня может по­лу­чить 6 или 10 кам­ней. По­лу­чить 7 кам­ней Ваня не может, так как для этого нужно до­ба­вить 2 камня, а такой ход толь­ко что сде­лал Петя.

Чтобы де­лать ходы, у каж­до­го иг­ро­ка есть не­огра­ни­чен­ное ко­ли­че­ство кам­ней. Игра за­вер­ша­ет­ся, когда ко­ли­че­ство кам­ней в куче ста­но­вит­ся не менее 34. По­бе­ди­те­лем счи­та­ет­ся игрок, сде­лав­ший по­след­ний ход, то есть пер­вым по­лу­чив­ший кучу, в ко­то­рой будет 34 или боль­ше кам­ней. В на­чаль­ный мо­мент в куче было S кам­ней; 1 ⩽ S ⩽ 33.

Будем го­во­рить, что игрок имеет вы­иг­рыш­ную стра­те­гию, если он может вы­иг­рать при любых ходах про­тив­ни­ка.

Най­ди­те зна­че­ние S, при ко­то­ром у Вани есть вы­иг­рыш­ная стра­те­гия, поз­во­ля­ю­щая ему вы­иг­рать вто­рым ходом при любой игре Пети, но у Вани нет стра­те­гии, ко­то­рая поз­во­ля­ла бы ему га­ран­ти­ро­ван­но вы­иг­рать пер­вым ходом.

В файле со­дер­жит­ся ин­фор­ма­ция о со­во­куп­но­сти N вы­чис­ли­тель­ных про­цес­сов, ко­то­рые могут вы­пол­нять­ся па­рал­лель­но или по­сле­до­ва­тель­но. Будем го­во­рить, что про­цесс B за­ви­сит от про­цес­са A, если для вы­пол­не­ния про­цес­са B не­об­хо­ди­мы ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния про­цес­са A. В этом слу­чае про­цес­сы могут вы­пол­нять­ся толь­ко по­сле­до­ва­тель­но.

Ин­фор­ма­ция о про­цес­сах пред­став­ле­на в файле в виде таб­ли­цы. В пер­вой стро­ке таб­ли­цы ука­зан иден­ти­фи­ка­тор про­цес­са (ID), во вто­рой стро­ке таб­ли­цы  — время его вы­пол­не­ния в мил­ли­се­кун­дах, в тре­тьей стро­ке пе­ре­чис­ле­ны с раз­де­ли­те­лем «;» ID про­цес­сов, от ко­то­рых за­ви­сит дан­ный про­цесс. Если про­цесс яв­ля­ет­ся не­за­ви­си­мым, то в таб­ли­це ука­за­но зна­че­ние 0.

Опре­де­ли­те ми­ни­маль­ное время, через ко­то­рое за­вер­шит­ся вы­пол­не­ние всей со­во­куп­но­сти про­цес­сов, при усло­вии, что все не­за­ви­си­мые друг от друга про­цес­сы могут вы­пол­нять­ся па­рал­лель­но.

Ти­по­вой при­мер ор­га­ни­за­ции дан­ных в файле:

В дан­ном слу­чае не­за­ви­си­мые про­цес­сы 1 и 2 могут вы­пол­нять­ся па­рал­лель­но, при этом про­цесс 1 за­вер­шит­ся через 4 мс, а про­цесс 2  — через 3 мс с мо­мен­та стар­та. Про­цесс 3 может на­чать­ся толь­ко после за­вер­ше­ния обоих про­цес­сов 1 и 2, то есть через 4 мс после стар­та. Он длит­ся 1 мс и за­кон­чит­ся через 4 + 1  =  5 мс после стар­та. Вы­пол­не­ние про­цес­са 4 может на­чать­ся толь­ко после за­вер­ше­ния про­цес­са 3, то есть через 5 мс. Он длит­ся 7 мс, так что ми­ни­маль­ное время за­вер­ше­ния всех про­цес­сов равно 5 + 7  =  12 мс.

Вы­пол­ни­те за­да­ния, ис­поль­зуя дан­ные из файла ниже:

У ис­пол­ни­те­ля Каль­ку­ля­тор две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра.

1.  При­бавь 2.

2.  Умножь на 5.

Пер­вая из них уве­ли­чи­ва­ет число на экра­не на 2, вто­рая уве­ли­чи­ва­ет его в 5 раз.

Про­грам­ма для Каль­ку­ля­то­ра  — это по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд.

Сколь­ко есть про­грамм, ко­то­рые число 2 пре­об­ра­зу­ют в число 50?

Тек­сто­вый файл со­дер­жит толь­ко за­глав­ные буквы ла­тин­ско­го ал­фа­ви­та (ABC…Z). Опре­де­ли­те мак­си­маль­ное ко­ли­че­ство иду­щих под­ряд сим­во­лов, среди ко­то­рых не более одной буквы A.

Для вы­пол­не­ния этого за­да­ния сле­ду­ет на­пи­сать про­грам­му. Ниже при­ведён файл, ко­то­рый не­об­хо­ди­мо об­ра­бо­тать с по­мо­щью дан­но­го ал­го­рит­ма.

Пред­при­я­тие про­из­во­дит за­куп­ку из­де­лий A и B, на ко­то­рую вы­де­ле­на опре­делённая сумма денег. У по­став­щи­ка есть в на­ли­чии раз­лич­ные мо­ди­фи­ка­ции этих из­де­лий по раз­лич­ной цене. При по­куп­ке не­об­хо­ди­мо ру­ко­вод­ство­вать­ся сле­ду­ю­щи­ми пра­ви­ла­ми:

1.  Нужно ку­пить как можно боль­ше из­де­лий, не­за­ви­си­мо от их типа и мо­ди­фи­ка­ции.

2.  Если можно раз­ны­ми спо­со­ба­ми ку­пить мак­си­маль­ное ко­ли­че­ство из­де­лий, нужно вы­брать тот спо­соб, при ко­то­ром будет куп­ле­но как можно боль­ше из­де­лий A.

3.  Если можно раз­ны­ми спо­со­ба­ми ку­пить мак­си­маль­ное ко­ли­че­ство из­де­лий с оди­на­ко­вым ко­ли­че­ством из­де­лий A, нужно вы­брать тот спо­соб, при ко­то­ром вся по­куп­ка будет де­шев­ле.

Опре­де­ли­те, сколь­ко всего будет куп­ле­но из­де­лий A и какая сумма оста­нет­ся не­ис­поль­зо­ван­ной.

Вход­ные дан­ные.

Пер­вая стро­ка вход­но­го файла со­дер­жит два целых числа: N  — общее ко­ли­че­ство из­де­лий у по­став­щи­ка и M  — сумма вы­де­лен­ных на за­куп­ку денег (в руб­лях). Каж­дая из сле­ду­ю­щих N строк со­дер­жит целое число (цена из­де­лия в руб­лях) и сим­вол (ла­тин­ская буква A или B), опре­де­ля­ю­щий тип из­де­лия. Все дан­ные в стро­ках вход­но­го файла от­де­ле­ны одним про­бе­лом.

В от­ве­те за­пи­ши­те два целых числа: сна­ча­ла ко­ли­че­ство за­куп­лен­ных из­де­лий типа A, затем остав­шу­ю­ся не­ис­поль­зо­ван­ной сумму денег.

При­мер вход­но­го файла:

6 130

30 B

50 B

60 A

20 A

70 A

10 B

В дан­ном слу­чае можно ку­пить не более 4 из­де­лий, из них не более 2 из­де­лий A. Ми­ни­маль­ная цена такой по­куп­ки 120 руб. (по­ку­па­ем из­де­лия 30B, 60A, 20A, 10B). Оста­нет­ся 10 руб. В от­ве­те надо за­пи­сать числа 2 и 10.

Ответ:

Дана по­сле­до­ва­тель­ность N целых по­ло­жи­тель­ных чисел. Рас­смат­ри­ва­ют­ся все пары эле­мен­тов по­сле­до­ва­тель­но­сти, раз­ность ко­то­рых чётна, и в этих парах, по край­ней мере, одно из чисел пары де­лит­ся на 17. По­ря­док эле­мен­тов в паре не­ва­жен. Среди всех таких пар нужно найти и вы­ве­сти пару с мак­си­маль­ной сум­мой эле­мен­тов. Если оди­на­ко­вую мак­си­маль­ную сумму имеет не­сколь­ко пар, можно вы­ве­сти любую из них. Если под­хо­дя­щих пар в по­сле­до­ва­тель­но­сти нет, нужно вы­ве­сти два нуля.

Вход­ные дан­ные.

В пер­вой стро­ке вход­ных дан­ных задаётся ко­ли­че­ство чисел N (2 ≤ N ≤ 10 000). В каж­дой из по­сле­ду­ю­щих N строк за­пи­са­но одно на­ту­раль­ное число, не пре­вы­ша­ю­щее 10 000.

При­мер ор­га­ни­за­ции ис­ход­ных дан­ных во вход­ном файле:

5

34

12

51

52

51

При­мер вы­ход­ных дан­ных для при­ведённого выше при­ме­ра вход­ных дан­ных:

51 51 В от­ве­те ука­жи­те че­ты­ре числа: сна­ча­ла зна­че­ние ис­ко­мой пары для файла А (два числа через про­бел), затем для файла B (два числа через про­бел). Числа пар впи­ши­те в по­ряд­ке убы­ва­ния.

Ответ:

По­яс­не­ние. Из дан­ных пяти чисел можно со­ста­вить три раз­лич­ные пары, удо­вле­тво­ря­ю­щие усло­вию: (34, 12), (34, 52), (51, 51). Наи­боль­шая сумма по­лу­ча­ет­ся в паре (51, 51). Эта пара до­пу­сти­ма, так как число 51 встре­ча­ет­ся в ис­ход­ной по­сле­до­ва­тель­но­сти два­жды.