Два иг­ро­ка, Петя и Ваня, иг­ра­ют в сле­ду­ю­щую игру. Перед иг­ро­ка­ми лежит куча кам­ней. Иг­ро­ки ходят по оче­ре­ди, пер­вый ход де­ла­ет Петя. За один ход игрок может до­ба­вить в кучу один ка­мень, до­ба­вить два камня или уве­ли­чить ко­ли­че­ство кам­ней в куче в два раза. При этом нель­зя по­вто­рять ход, ко­то­рый толь­ко что сде­лал вто­рой игрок.

На­при­мер, если в на­ча­ле игры в куче 3 камня, Петя может пер­вым ходом по­лу­чить кучу из 4, 5 или 6 кам­ней. Если Петя по­лу­чил кучу из 5 кам­ней (до­ба­вил 2 камня), то сле­ду­ю­щим ходом Ваня может по­лу­чить 6 или 10 кам­ней. По­лу­чить 7 кам­ней Ваня не может, так как для этого нужно до­ба­вить 2 камня, а такой ход толь­ко что сде­лал Петя.

Чтобы де­лать ходы, у каж­до­го иг­ро­ка есть не­огра­ни­чен­ное ко­ли­че­ство кам­ней. Игра за­вер­ша­ет­ся, когда ко­ли­че­ство кам­ней в куче ста­но­вит­ся не менее 34. По­бе­ди­те­лем счи­та­ет­ся игрок, сде­лав­ший по­след­ний ход, то есть пер­вым по­лу­чив­ший кучу, в ко­то­рой будет 34 или боль­ше кам­ней. В на­чаль­ный мо­мент в куче было S кам­ней, 1 ⩽ S ⩽ 33.

Будем го­во­рить, что игрок имеет вы­иг­рыш­ную стра­те­гию, если он может вы­иг­рать при любых ходах про­тив­ни­ка.

Ука­жи­те такое зна­че­ние S, при ко­то­ром Петя не может вы­иг­рать за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может вы­иг­рать своим пер­вым ходом.

Два иг­ро­ка, Петя и Ваня, иг­ра­ют в сле­ду­ю­щую игру. Перед иг­ро­ка­ми лежит куча кам­ней. Иг­ро­ки ходят по оче­ре­ди, пер­вый ход де­ла­ет Петя. За один ход игрок может до­ба­вить в кучу один ка­мень, до­ба­вить два камня или уве­ли­чить ко­ли­че­ство кам­ней в куче в два раза. При этом нель­зя по­вто­рять ход, ко­то­рый толь­ко что сде­лал вто­рой игрок.

На­при­мер, если в на­ча­ле игры в куче 3 камня, Петя может пер­вым ходом по­лу­чить кучу из 4, 5 или 6 кам­ней. Если Петя по­лу­чил кучу из 5 кам­ней (до­ба­вил 2 камня), то сле­ду­ю­щим ходом Ваня может по­лу­чить 6 или 10 кам­ней. По­лу­чить 7 кам­ней Ваня не может, так как для этого нужно до­ба­вить 2 камня, а такой ход толь­ко что сде­лал Петя.

Чтобы де­лать ходы, у каж­до­го иг­ро­ка есть не­огра­ни­чен­ное ко­ли­че­ство кам­ней. Игра за­вер­ша­ет­ся, когда ко­ли­че­ство кам­ней в куче ста­но­вит­ся не менее 34. По­бе­ди­те­лем счи­та­ет­ся игрок, сде­лав­ший по­след­ний ход, то есть пер­вым по­лу­чив­ший кучу, в ко­то­рой будет 34 или боль­ше кам­ней. В на­чаль­ный мо­мент в куче было S кам­ней; 1 ⩽ S ⩽ 33.

Будем го­во­рить, что игрок имеет вы­иг­рыш­ную стра­те­гию, если он может вы­иг­рать при любых ходах про­тив­ни­ка.

Най­ди­те зна­че­ние S, при ко­то­ром у Вани есть вы­иг­рыш­ная стра­те­гия, поз­во­ля­ю­щая ему вы­иг­рать вто­рым ходом при любой игре Пети, но у Вани нет стра­те­гии, ко­то­рая поз­во­ля­ла бы ему га­ран­ти­ро­ван­но вы­иг­рать пер­вым ходом.