На ри­сун­ке схема дорог изоб­ра­же­на в виде графа, в таб­ли­це со­дер­жат­ся све­де­ния о длине этих дорог в ки­ло­мет­рах. Так как таб­ли­цу и схему ри­со­ва­ли не­за­ви­си­мо друг от друга, ну­ме­ра­ция населённых пунк­тов в таб­ли­це никак не свя­за­на с бук­вен­ны­ми обо­зна­че­ни­я­ми на графе. Из­вест­но, что до­ро­га EF длин­нее до­ро­ги BC. Опре­де­ли­те сумму длин дорог АD и AG.

Ло­ги­че­ская функ­ция F задаётся вы­ра­же­ни­ем ((x → y) ∧ (z ∨ w)) → ((x ≡ w) ∨ (y ∧ ¬z)). На ри­сун­ке при­ведён ча­стич­но за­пол­нен­ный фраг­мент таб­ли­цы ис­тин­но­сти функ­ции F, со­дер­жа­щий не­по­вто­ря­ю­щи­е­ся стро­ки. Опре­де­ли­те, ка­ко­му столб­цу таб­ли­цы ис­тин­но­сти функ­ции F со­от­вет­ству­ет каж­дая из пе­ре­мен­ных x, y, z, w.

В от­ве­те на­пи­ши­те буквы x, y, z, w в том по­ряд­ке, в ко­то­ром идут со­от­вет­ству­ю­щие им столб­цы (сна­ча­ла  — буква, со­от­вет­ству­ю­щая пер­во­му столб­цу; затем  — буква, со­от­вет­ству­ю­щая вто­ро­му столб­цу, и т. д.). Буквы в от­ве­те пи­ши­те под­ряд, ни­ка­ких раз­де­ли­те­лей между бук­ва­ми ста­вить не нужно.

При­мер. Пусть за­да­но вы­ра­же­ние x → y, за­ви­ся­щее от двух пе­ре­мен­ных x и y, и фраг­мент таб­ли­цы ис­тин­но­сти:

Тогда пер­во­му столб­цу со­от­вет­ству­ет пе­ре­мен­ная y, а вто­ро­му столб­цу со­от­вет­ству­ет пе­ре­мен­ная x. В от­ве­те нужно на­пи­сать: yx.

В файле при­ведён фраг­мент базы дан­ных «Про­дук­ты», со­дер­жа­щей ин­фор­ма­цию о по­став­ках то­ва­ров и их про­да­же. База дан­ных со­сто­ит из трёх таб­лиц.

Таб­ли­ца «Тор­гов­ля» со­дер­жит за­пи­си о по­став­ках и про­да­жах то­ва­ров в ма­га­зи­нах го­ро­да в июне 2021 г. Таб­ли­ца «Товар» со­дер­жит дан­ные о то­ва­рах. Таб­ли­ца «Ма­га­зин» со­дер­жит дан­ные о ма­га­зи­нах. На ри­сун­ке при­ве­де­на схема базы дан­ных, со­дер­жа­щая все поля каж­дой таб­ли­цы и связи между ними.

Ис­поль­зуя ин­фор­ма­цию из при­ведённой базы дан­ных, опре­де­ли­те, на сколь­ко упа­ко­вок из­ме­нил­ся запас всех видов соли в ма­га­зи­нах Ок­тябрь­ско­го рай­о­на в пе­ри­од с 7 по 9 июня вклю­чи­тель­но.

В от­ве­те за­пи­ши­те число, рав­ное из­ме­не­нию за­па­са. Росту за­па­са со­от­вет­ству­ют по­ло­жи­тель­ные числа, умень­ше­нию  — от­ри­ца­тель­ные.

По ка­на­лу связи пе­ре­да­ют­ся со­об­ще­ния, со­дер­жа­щие толь­ко буквы из на­бо­ра: А, Б, К, Р, Н. Для пе­ре­да­чи ис­поль­зу­ет­ся дво­ич­ный код, удо­вле­тво­ря­ю­щий усло­вию Фано. Это усло­вие обес­пе­чи­ва­ет воз­мож­ность од­но­знач­ной рас­шиф­ров­ки за­ко­ди­ро­ван­ных со­об­ще­ний. Ко­до­вые слова для не­ко­то­рых букв из­вест­ны: К  — 01, Р  — 001. Для трёх остав­ших­ся букв Б, Н и А ко­до­вые слова не­из­вест­ны. Какое ко­ли­че­ство дво­ич­ных зна­ков по­тре­бу­ет­ся для ко­ди­ро­ва­ния слова БА­РА­БАН, если из­вест­но, что оно за­ко­ди­ро­ва­но ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством дво­ич­ных зна­ков?

Ал­го­ритм по­лу­ча­ет на вход на­ту­раль­ное число N и стро­ит по нему новое число R сле­ду­ю­щим об­ра­зом.

1.  Стро­ит­ся дво­ич­ная за­пись числа N.

2.  Если сумма цифр де­ся­тич­ной за­пи­си за­дан­но­го числа нечётна, то в конец дво­ич­ной за­пи­си до­пи­сы­ва­ет­ся 1, если чётна  — 0.

3−4.  Пункт 2 по­вто­ря­ет­ся для вновь по­лу­чен­ных чисел ещё два раза.

5.  Ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма ста­но­вит­ся де­ся­тич­ная за­пись по­лу­чен­но­го числа R.

При­мер. Дано число N  =  17. Ал­го­ритм ра­бо­та­ет сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

1.  Стро­им дво­ич­ную за­пись: 17₁₀  =  10001₂.

2.  Сумма цифр числа 17 чётная, до­пи­сы­ва­ем к дво­ич­ной за­пи­си 0, по­лу­ча­ем 100010₂  =  34₁₀.

3.  Сумма цифр числа 34 нечётная, до­пи­сы­ва­ем к дво­ич­ной за­пи­си 1, по­лу­ча­ем 1000101₂  =  69₁₀.

4.  Сумма цифр числа 69 нечётная, до­пи­сы­ва­ем к дво­ич­ной за­пи­си 1, по­лу­ча­ем 10001011₂  =  139₁₀.

5.  Ре­зуль­тат ра­бо­ты ал­го­рит­ма R  =  139.

Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство при­над­ле­жа­щих от­рез­ку [123 456 789; 1 987 654 321] чисел, ко­то­рые могут по­лу­чить­ся в ре­зуль­та­те ра­бо­ты этого ал­го­рит­ма.

Ис­пол­ни­тель Че­ре­па­ха дей­ству­ет на плос­ко­сти с де­кар­то­вой си­сте­мой ко­ор­ди­нат. В на­чаль­ный мо­мент Че­ре­па­ха на­хо­дит­ся в на­ча­ле ко­ор­ди­нат, её го­ло­ва на­прав­ле­на вдоль по­ло­жи­тель­но­го на­прав­ле­ния оси ор­ди­нат, хвост опу­щен. При опу­щен­ном хво­сте Че­ре­па­ха остав­ля­ет на поле след в виде линии. В каж­дый кон­крет­ный мо­мент из­вест­но по­ло­же­ние ис­пол­ни­те­ля и на­прав­ле­ние его дви­же­ния. У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ет две ко­ман­ды: Вперёд n (где n  — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние Че­ре­па­хи на n еди­ниц в том на­прав­ле­нии, куда ука­зы­ва­ет её го­ло­ва, и На­пра­во m (где m  — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов по ча­со­вой стрел­ке. За­пись По­вто­ри k [Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 … Ко­ман­даS] озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность из S ко­манд по­вто­рит­ся k раз. Че­ре­па­хе был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм: По­вто­ри 4 [Вперёд 10 На­пра­во 90].

Опре­де­ли­те, сколь­ко точек с це­ло­чис­лен­ны­ми ко­ор­ди­на­та­ми будут на­хо­дить­ся внут­ри об­ла­сти, огра­ни­чен­ной ли­ни­ей, за­дан­ной дан­ным ал­го­рит­мом. Точки на линии учи­ты­вать не сле­ду­ет.

Сколь­ко се­кунд по­тре­бу­ет­ся мо­де­му, пе­ре­да­ю­ще­му со­об­ще­ния со ско­ро­стью 28 800 бит/⁠с, чтобы пе­ре­дать цвет­ное раст­ро­вое изоб­ра­же­ние раз­ме­ром 1280 х 760 пик­се­лей, при усло­вии, что цвет каж­до­го пик­се­ля ко­ди­ру­ет­ся че­тырь­мя бай­та­ми?

Все четырёхбук­вен­ные слова, со­став­лен­ные из букв П, А, Р, У, С, за­пи­са­ны в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке и про­ну­ме­ро­ва­ны, на­чи­ная с 1. На­ча­ло спис­ка вы­гля­дит так:

1.  АААА

2.  АААП

3.  АААР

4.  АААС

5.  АААУ

6.  ААПА

...

Под каким но­ме­ром в спис­ке идёт пер­вое слово, в ко­то­ром нет буквы А?

От­крой­те файл элек­трон­ной таб­ли­цы, со­дер­жа­щей в каж­дой стро­ке пять на­ту­раль­ных чисел. Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство строк таб­ли­цы, со­дер­жа­щих числа, для ко­то­рых вы­пол­не­ны оба усло­вия:

—  в стро­ке все числа раз­лич­ны;

—  удво­ен­ная сумма мак­си­маль­но­го и ми­ни­маль­но­го чисел стро­ки не боль­ше суммы остав­ших­ся трёх её чисел.

В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко число.

Опре­де­ли­те, сколь­ко раз в тек­сте про­из­ве­де­ния А. С. Пуш­ки­на «Ка­пи­тан­ская дочка» встре­ча­ет­ся имя Еме­льян в любом па­де­же.

При ре­ги­стра­ции в ком­пью­тер­ной си­сте­ме каж­до­му поль­зо­ва­те­лю выдаётся па­роль, со­сто­я­щий из 15 сим­во­лов и со­дер­жа­щий толь­ко сим­во­лы К, О, М, П, Ь, Ю, Т, Е, Р. Каж­дый такой па­роль в ком­пью­тер­ной про­грам­ме за­пи­сы­ва­ет­ся ми­ни­маль­но воз­мож­ным и оди­на­ко­вым целым ко­ли­че­ством байт (при этом ис­поль­зу­ют по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние и все сим­во­лы ко­ди­ру­ют­ся оди­на­ко­вым и ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит). Опре­де­ли­те объём па­мя­ти, от­во­ди­мый этой про­грам­мой для за­пи­си 30 па­ро­лей. (Ответ дайте в бай­тах.)

Ис­пол­ни­тель Ре­дак­тор по­лу­ча­ет на вход стро­ку цифр и пре­об­ра­зу­ет её. Ре­дак­тор может вы­пол­нять две ко­ман­ды, в обеих ко­ман­дах v и w обо­зна­ча­ют це­поч­ки цифр.

А)  за­ме­нить (v, w).

Эта ко­ман­да за­ме­ня­ет в стро­ке пер­вое слева вхож­де­ние це­поч­ки v на це­поч­ку w. На­при­мер, вы­пол­не­ние ко­ман­ды за­ме­нить (111, 27) пре­об­ра­зу­ет стро­ку 05111150 в стро­ку 0527150.

Если в стро­ке нет вхож­де­ний це­поч­ки v, то вы­пол­не­ние ко­ман­ды за­ме­нить (v, w) не ме­ня­ет эту стро­ку.

Б)  на­шлось (v).

Эта ко­ман­да про­ве­ря­ет, встре­ча­ет­ся ли це­поч­ка v в стро­ке ис­пол­ни­те­ля Ре­дак­тор. Если она встре­ча­ет­ся, то ко­ман­да воз­вра­ща­ет ло­ги­че­ское зна­че­ние «ис­ти­на», в про­тив­ном слу­чае воз­вра­ща­ет зна­че­ние «ложь». Стро­ка ис­пол­ни­те­ля при этом не из­ме­ня­ет­ся.

Цикл:

ПОКА усло­вие

     по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд

КОНЕЦ ПОКА

вы­пол­ня­ет­ся, пока усло­вие ис­тин­но.

В кон­струк­ции

ЕСЛИ усло­вие

       ТО ко­ман­да1

       ИНАЧЕ ко­ман­да2

КОНЕЦ ЕСЛИ

вы­пол­ня­ет­ся ко­ман­да1 (если усло­вие ис­тин­но) или ко­ман­да2 (если усло­вие ложно).

Дана про­грам­ма для Ре­дак­то­ра:

НА­ЧА­ЛО

ПОКА на­шлось (72) ИЛИ на­шлось (522) ИЛИ на­шлось (2222)

    ЕСЛИ на­шлось (72)

      ТО за­ме­нить (72, 2)

    КОНЕЦ ЕСЛИ

    ЕСЛИ на­шлось (522)

       ТО за­ме­нить (522, 27)

КОНЕЦ ЕСЛИ

ЕСЛИ на­шлось (2222)

     ТО за­ме­нить (2222, 5)

   КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

На вход при­ведённой выше про­грам­ме по­сту­па­ет стро­ка, на­чи­на­ю­ща­я­ся с цифры 5, а затем со­дер­жа­щая n цифр 2 (3 < n < 10 000).

Опре­де­ли­те наи­мень­шее зна­че­ние n, при ко­то­ром сумма цифр в стро­ке, по­лу­чив­шей­ся в ре­зуль­та­те вы­пол­не­ния про­грам­мы, равна 63.

В тер­ми­но­ло­гии сетей TCP/⁠IP мас­кой сети на­зы­ва­ют дво­ич­ное число, ко­то­рое по­ка­зы­ва­ет, какая часть IP-⁠ад­ре­са узла сети от­но­сит­ся к ад­ре­су сети, а какая  — к ад­ре­су узла в этой сети. Адрес сети по­лу­ча­ет­ся в ре­зуль­та­те при­ме­не­ния по­раз­ряд­ной конъ­юнк­ции к за­дан­но­му ад­ре­су узла и маске сети.

Сеть за­да­на IP-⁠ад­ре­сом 122.159.136.144 и мас­кой сети 255.255.255.248.

Сколь­ко в этой сети IP-⁠ад­ре­сов, для ко­то­рых ко­ли­че­ство еди­ниц в дво­ич­ной за­пи­си IP-⁠ад­ре­са не крат­но 4?

В от­ве­те ука­жи­те толь­ко число.

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 49⁷ + 7²¹ − 7? за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 7.

Сколь­ко цифр 6 со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

Обо­зна­чим через ТРЕУГ(n, m, k) утвер­жде­ние «су­ще­ству­ет тре­уголь­ник с дли­на­ми сто­рон n, m, k».

Для ка­ко­го наи­боль­ше­го на­ту­раль­но­го числа A фор­му­ла

тож­де­ствен­но ис­тин­на (то есть при­ни­ма­ет зна­че­ние 1) при любом на­ту­раль­ном зна­че­нии пе­ре­мен­ной х?

При­ме­ча­ние: МАКС(a, b)  =  а, если и МАКС(a, b)  =  b, если

Обо­зна­чим част­ное от де­ле­ния на­ту­раль­но­го числа a на на­ту­раль­ное число b как a div b, а оста­ток  — как a mod b. На­при­мер, 13 div 3  =  4, 13 mod 3  =  1.

Ал­го­ритм вы­чис­ле­ния зна­че­ния функ­ции F(n), где n  — целое не­от­ри­ца­тель­ное число, задан сле­ду­ю­щи­ми со­от­но­ше­ни­я­ми:

F(0)  =  0;

F(n)  =  F(n div 10) + (n mod 10).

Ука­жи­те ко­ли­че­ство таких чисел n из ин­тер­ва­ла

для ко­то­рых F(n) > F(n + 1).

В файле на­хо­дит­ся ряд целых чисел.

В файле со­дер­жит­ся по­сле­до­ва­тель­ность целых чисел. Эле­мен­ты ряда могут при­ни­мать целые зна­че­ния в диа­па­зо­не [−10000; 10000]. Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство троек эле­мен­тов в ко­то­рых толь­ко одно число трех­знач­ное, и сумма эле­мен­тов трой­ки боль­ше мак­си­маль­но­го числа по­сле­до­ва­тель­но­сти окан­чи­ва­ю­ще­го­ся на 24. В от­ве­те за­пи­ши­те два числа: сна­ча­ла ко­ли­че­ство най­ден­ных троек, а затем ми­ни­маль­ную из сумм таких троек. В дан­ной за­да­че под трой­кой под­ра­зу­ме­ва­ет­ся три иду­щих под­ряд эле­мен­та по­сле­до­ва­тель­но­сти.

Ответ:

Квад­рат раз­ли­но­ван на N×N кле­ток (1 < N < 17). Ис­пол­ни­тель Робот может пе­ре­ме­щать­ся по клет­кам, вы­пол­няя за одно пе­ре­ме­ще­ние одну из двух ко­манд: впра­во или вниз. По ко­ман­де впра­во Робот пе­ре­ме­ща­ет­ся в со­сед­нюю пра­вую клет­ку, по ко­ман­де вниз  — в со­сед­нюю ниж­нюю. При по­пыт­ке вы­хо­да за гра­ни­цу квад­ра­та Робот раз­ру­ша­ет­ся. Перед каж­дым за­пус­ком Ро­бо­та в каж­дой клет­ке квад­ра­та лежит мо­не­та до­сто­ин­ством от 1 до 100. По­се­тив клет­ку, Робот за­би­ра­ет мо­не­ту с собой; это также от­но­сит­ся к на­чаль­ной и ко­неч­ной клет­ке марш­ру­та Ро­бо­та.

От­крой­те файл. Опре­де­ли­те мак­си­маль­ную и ми­ни­маль­ную де­неж­ную сумму, ко­то­рую может со­брать Робот, прой­дя из левой верх­ней клет­ки в пра­вую ниж­нюю. В ответ за­пи­ши­те два числа друг за дру­гом без раз­де­ли­тель­ных зна­ков  — сна­ча­ла мак­си­маль­ную сумму, затем ми­ни­маль­ную.

Ис­ход­ные дан­ные пред­став­ля­ют собой элек­трон­ную таб­ли­цу раз­ме­ром N×N, каж­дая ячей­ка ко­то­рой со­от­вет­ству­ет клет­ке квад­ра­та.

При­мер вход­ных дан­ных:

Для ука­зан­ных вход­ных дан­ных от­ве­том долж­на быть пара чисел 41 и 22.

Два иг­ро­ка, Петя и Ваня, иг­ра­ют в сле­ду­ю­щую игру. Перед иг­ро­ка­ми лежит две кучи кам­ней. Иг­ро­ки ходят по оче­ре­ди, пер­вый ход де­ла­ет Петя. За один ход игрок может:

—  убрать из кучи два камня,

—  умень­шить ко­ли­че­ство кам­ней в куче в три раза (ко­ли­че­ство кам­ней, по­лу­чен­ное при де­ле­нии, округ­ля­ет­ся до мень­ше­го).

Игра за­вер­ша­ет­ся в тот мо­мент, когда сум­мар­ное ко­ли­че­ство кам­ней в кучах ста­но­вит­ся не более 165.

По­бе­ди­те­лем счи­та­ет­ся игрок, сде­лав­ший по­след­ний ход, т. е. пер­вым по­лу­чив­ший сум­мар­но в кучах 165 кам­ней или мень­ше.

В на­чаль­ный мо­мент в пер­вой куче было 17 кам­ней, во вто­рой куче  — S кам­ней; S > 149.

Будем го­во­рить, что игрок имеет вы­иг­рыш­ную стра­те­гию, если он может вы­иг­рать при любых ходах про­тив­ни­ка.

Ука­жи­те мак­си­маль­ное зна­че­ние S, при ко­то­ром Ваня может вы­иг­рать за один ход при не­удач­ном ходе Пети.

Для игры, опи­сан­ной в за­да­нии 19, най­ди­те два наи­мень­ших зна­че­ния S, при ко­то­рых у Пети есть вы­иг­рыш­ная стра­те­гия, причём од­но­вре­мен­но вы­пол­ня­ют­ся два усло­вия:

—  Петя не может вы­иг­рать за один ход;

—  Петя может вы­иг­рать своим вто­рым ходом не­за­ви­си­мо от того, как будет хо­дить Ваня.

Най­ден­ные зна­че­ния за­пи­ши­те в от­ве­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ответ:

Для игры, опи­сан­ной в за­да­нии 19, най­ди­те ми­ни­маль­ное зна­че­ние S, при ко­то­ром од­но­вре­мен­но вы­пол­ня­ют­ся два усло­вия:

—  у Вани есть вы­иг­рыш­ная стра­те­гия, поз­во­ля­ю­щая ему вы­иг­рать пер­вым или вто­рым ходом при любой игре Пети;

—  у Вани нет стра­те­гии, ко­то­рая поз­во­лит ему га­ран­ти­ро­ван­но вы­иг­рать пер­вым ходом.

В файле со­дер­жит­ся ин­фор­ма­ция о со­во­куп­но­сти N вы­чис­ли­тель­ных про­цес­сов, ко­то­рые могут вы­пол­нять­ся па­рал­лель­но или по­сле­до­ва­тель­но. Будем го­во­рить, что про­цесс B за­ви­сит от про­цес­са A, если для вы­пол­не­ния про­цес­са B не­об­хо­ди­мы ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния про­цес­са A. В этом слу­чае про­цес­сы могут вы­пол­нять­ся толь­ко по­сле­до­ва­тель­но.

Ин­фор­ма­ция о про­цес­сах пред­став­ле­на в файле в виде таб­ли­цы. В пер­вой стро­ке таб­ли­цы ука­зан иден­ти­фи­ка­тор про­цес­са (ID), во вто­рой стро­ке таб­ли­цы  — время его вы­пол­не­ния в мил­ли­се­кун­дах, в тре­тьей стро­ке пе­ре­чис­ле­ны с раз­де­ли­те­лем «;» ID про­цес­сов, от ко­то­рых за­ви­сит дан­ный про­цесс. Если про­цесс яв­ля­ет­ся не­за­ви­си­мым, то в таб­ли­це ука­за­но зна­че­ние 0.

Опре­де­ли­те ми­ни­маль­ное время, через ко­то­рое за­вер­шит­ся вы­пол­не­ние всей со­во­куп­но­сти про­цес­сов, при усло­вии, что все не­за­ви­си­мые друг от друга про­цес­сы могут вы­пол­нять­ся па­рал­лель­но.

Ти­по­вой при­мер ор­га­ни­за­ции дан­ных в файле:

В дан­ном слу­чае не­за­ви­си­мые про­цес­сы 1 и 2 могут вы­пол­нять­ся па­рал­лель­но, при этом про­цесс 1 за­вер­шит­ся через 4 мс, а про­цесс 2  — через 3 мс с мо­мен­та стар­та. Про­цесс 3 может на­чать­ся толь­ко после за­вер­ше­ния обоих про­цес­сов 1 и 2, то есть через 4 мс после стар­та. Он длит­ся 1 мс и за­кон­чит­ся через 4 + 1  =  5 мс после стар­та. Вы­пол­не­ние про­цес­са 4 может на­чать­ся толь­ко после за­вер­ше­ния про­цес­са 3, то есть через 5 мс. Он длит­ся 7 мс, так что ми­ни­маль­ное время за­вер­ше­ния всех про­цес­сов равно 5 + 7  =  12 мс.

Ис­пол­ни­тель пре­об­ра­зу­ет число на экра­не.

У ис­пол­ни­те­ля есть три ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра.

A. При­ба­вить 1.

B. Умно­жить на 2.

C. Умно­жить на 3.

Про­грам­ма для ис­пол­ни­те­ля  — это по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд.

Сколь­ко су­ще­ству­ет про­грамм, для ко­то­рых при ис­ход­ном числе 1 ре­зуль­та­том яв­ля­ет­ся число 25, при этом тра­ек­то­рия вы­чис­ле­ний со­дер­жит число 11 и не со­дер­жит 15? Тра­ек­то­рия вы­чис­ле­ний про­грам­мы  — это по­сле­до­ва­тель­ность ре­зуль­та­тов вы­пол­не­ния всех ко­манд про­грам­мы.

На­при­мер, для про­грам­мы CBA при ис­ход­ном числе 7 тра­ек­то­рия будет со­сто­ять из чисел 21, 42, 43.

Тек­сто­вый файл со­сто­ит из цифр 0, 6, 7, 8, 9 и зна­ков ариф­ме­ти­че­ских опе­ра­ций «−» и «*» (вы­чи­та­ние и умно­же­ние). Опре­де­ли­те мак­си­маль­ное ко­ли­че­ство сим­во­лов в не­пре­рыв­ной по­сле­до­ва­тель­но­сти, ко­то­рая яв­ля­ет­ся кор­рект­ным ариф­ме­ти­че­ским вы­ра­же­ни­ем с це­лы­ми не­от­ри­ца­тель­ны­ми чис­ла­ми. В этом вы­ра­же­нии ни­ка­кие два знака ариф­ме­ти­че­ских опе­ра­ций не стоят рядом, в за­пи­си чисел от­сут­ству­ют не­зна­ча­щие (ве­ду­щие) нули и число 0 не имеет знака.

В от­ве­те ука­жи­те ко­ли­че­ство сим­во­лов.

В от­де­ле­нии банка ра­бо­та­ют шесть окон для об­слу­жи­ва­ния кли­ен­тов. Каж­дое окно ока­зы­ва­ет услу­ги опре­делённого вида. Кли­ент вхо­дит в от­де­ле­ние и встаёт в оче­редь к тому окну, ко­то­рое ока­зы­ва­ет не­об­хо­ди­мую ему услу­гу.

Если после 40 минут ожи­да­ния в оче­ре­ди окно не осво­бо­ди­лось, кли­ент ухо­дит. Если окно осво­бо­ди­лось ровно через 40 минут ожи­да­ния, кли­ент не ухо­дит и по­лу­ча­ет услу­гу.

Если мо­мент за­вер­ше­ния об­слу­жи­ва­ния од­но­го или не­сколь­ких кли­ен­тов сов­па­да­ет с мо­мен­том при­хо­да но­во­го кли­ен­та, то можно счи­тать, что новый кли­ент пришёл после того, как об­слу­жи­ва­ние ранее при­шед­ше­го кли­ен­та за­вер­ши­лось и оче­редь со­кра­ти­лась.

Вход­ные дан­ные.

Пер­вая стро­ка вход­но­го файла со­дер­жит целое число N (N ≤ 1000)  — общее ко­ли­че­ство кли­ен­тов, при­шед­ших в от­де­ле­ние за один ра­бо­чий день. Каж­дая из сле­ду­ю­щих N строк опи­сы­ва­ет од­но­го кли­ен­та и со­дер­жит 3 целых числа: время при­хо­да кли­ен­та в от­де­ле­ние (ко­ли­че­ство минут с на­ча­ла ра­бо­че­го дня), время (ко­ли­че­ство минут), не­об­хо­ди­мое для об­слу­жи­ва­ния дан­но­го кли­ен­та, и номер окна, в ко­то­рое ему не­об­хо­ди­мо об­ра­тить­ся. Га­ран­ти­ру­ет­ся, что ни­ка­кие два кли­ен­та не при­хо­дят в одно и то же время.

Опре­де­ли­те наи­боль­шее ко­ли­че­ство кли­ен­тов, об­слу­жен­ных в те­че­ние дня в одном окне, и ко­ли­че­ство кли­ен­тов, ко­то­рые по­ки­нут от­де­ле­ние из-⁠за слиш­ком дол­го­го ожи­да­ния.

В от­ве­те за­пи­ши­те два целых числа: сна­ча­ла на­боль­шее ко­ли­че­ство кли­ен­тов, об­слу­жен­ных в одном окне, затем ко­ли­че­ство не­об­слу­жен­ных кли­ен­тов.

Ответ:

Дана по­сле­до­ва­тель­ность целых чисел. Не­об­хо­ди­мо вы­брать из по­сле­до­ва­тель­но­сти три числа так, чтобы они об­ра­зо­ва­ли воз­рас­та­ю­щую по­сле­до­ва­тель­ность. Опре­де­ли­те ми­ни­маль­но воз­мож­ную сумму вы­бран­ных чисел.

Вход­ные дан­ные.

Пер­вая стро­ка вход­но­го файла со­дер­жит число N  — общее ко­ли­че­ство чисел в по­сле­до­ва­тель­но­сти. Каж­дая из сле­ду­ю­щих N строк со­дер­жит одно число, не пре­вы­ша­ю­щее 10⁸.

При­мер.

Дан вход­ной файл:

4

3

5

2

6

Из этого файла надо вы­брать числа 3, 5 и 6, сумма ко­то­рых равна 14.

Вы­брать числа 3, 5 и 2 нель­зя, так как они не об­ра­зу­ют воз­рас­та­ю­щую по­сле­до­ва­тель­ность.

Вам даны два вход­ных файла (A и B), каж­дый из ко­то­рых имеет опи­сан­ную выше струк­ту­ру. В от­ве­те ука­жи­те два числа: сна­ча­ла тре­бу­е­мую сумму для файла A, затем  — для файла B.

Ответ: