Логическая функция F задаётся выражением
| Переменная 1 | Переменная 2 | Переменная 3 | Переменная 4 | Функция |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 1 | 1 | 1 | 0 | |
| 0 | 0 |
В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:
| Переменная 1 | Переменная 2 | Функция |
|---|---|---|
| ??? | ??? | F |
| 0 | 1 | 0 |
Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
Составим таблицу истинности для выражения
print("x y z w")
for x in range(0, 2):
for y in range(0, 2):
for z in range(0, 2):
for w in range(0, 2):
if not(((x <= y) and (z or w)) <= ((x == w) or (y and not(z)))):
print(x, y, z, w)
Далее выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 0. В наборах переменные запишем в порядке х, y, z, w. Получим следующие наборы:
(0, 0, 0, 1),
(0, 0, 1, 1),
(0, 1, 1, 1),
(1, 1, 1, 0).
Сопоставим эти наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.
Первая строка таблицы может соответствовать только набору (0, 0, 0, 1). Следовательно, переменная w соответствует третьему столбцу и равна 1.
Рассмотрим вторую строку таблицы. Эта строка может соответствовать только набору (0, 1, 1, 1), поскольку только в этом наборе переменная w принимает значение 1. Следовательно, в этой строке x = 0. Тогда переменная x соответствует второму столбцу таблицы.
Заметим, что несопоставленными с таблицей остались только строки (1, 1, 1, 0) и (0, 0, 1, 1). Первый набор не подходит, поскольку одна из переменных y или z должна быть равна 0, и переменная w должна принимать значение 0. Тогда переменная y соответствует первому столбцу, а z — четвёртому столбцу таблицы.
Ответ: yxwz.